V=sh V= 兀r2 × h V=兀（d÷2）2 ×h
12平方分米
6 分 米
.
3 分 米
7分米
教学小结：
圆柱形物体的体积和容积计算方法的异同：
（1）相同点：都是运用圆柱的体积计算公式；
（2）不同点：求体积的相关数据是从圆柱的外 面测得的，求容积的相关数据是从圆柱的里面 测得的。
2、过把瘾，我是小判官。
50平方厘米=0.005平方米 0.005 ×2.1=0.0105（立方米） 答:它的体积是0.0105立方米。
讨论；
１.已知圆柱体的底面半径和高，怎样求体积？
S=∏r2
v=sh= ∏ r2 h
２.已知圆柱体的底面直径和高，怎样求体积？
r= d
2
S=∏r2 v=sh = ∏ r2 h
３.已知圆柱体的底面周长和高，怎样求体积 ？
9 米
例1 一根圆柱形木料，底面积为75平方厘米， 长90厘米，它的体积是多少？
75×90=6750（立方厘米）
答：它的体积是6750立方厘米。
一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米， 高是2.1米。它的体积是多少？
2.1米=210厘米 50 ×210=10500(立方厘米) 答:它的体积是10500立方厘米。
2、它的底面积变了吗？ 3、它的高变了吗？
底面积 = 底面积
高=
高
因为 长方体的体积=底面积×高
所以 圆柱体的体积=底面积×高
想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（
），
它们长的（方体 ）相等。长方体积的高就是圆柱
体的（ ）,长方体的底面高积就是圆柱体的
(
)，因为长方体底的面体积积=(
),
所以圆柱底体面的积体×积高=（
底面积
高
圆的面积公式推导过程:
圆的面积公式推导过程:
S=π r 2
r
πr
S=πr ×r =π r 2
圆面积计算公式的推导过程
（）
圆
长方形
运用了什么数学思想？
把圆柱的底面平均分的份数越多， 切拼成的立体图形越接近长方体。
1、拼成的长方体的体积与原来的 圆柱体体积是否相等？
图1：
h=h
甲
乙
讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2、它们的什么条件是相同的？ 3、圆柱的体积大小与什么有关？
圆柱体的大小与底面积 有关！
高相等时底面积越大的 体积越大。
图2 将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
上 下
下 上积的大小与哪些条件有关？
（1）一根圆钢所占空间的大小
是指它的体积。
（√ ）
（2）长方体、正方体和圆柱体
都可用底面积乘高来计算
它们的体积。
（√ ）
（3）体积相等的两个圆柱体， 它们的底面积一定相等。（ × ）
（4）高相等的两个圆柱体，
底面半径长的那个圆柱
体体积大。
（√ ）
三、判断对错。
１、圆柱体体积与长方体体积相等。
（× ）
5、有两个体积相等的圆柱，一个圆柱的 底面积是12平方分米，高是6分米；另一 个圆柱的高是9分米，底面积是多少平方 分米？
把一个高2米的圆柱零件垂直于高锯成 两段，表面积增加了20m2。原来这个圆柱的 体积是多少立方米？
怎样求出饮料罐的底面半径？
1、用绳子量出饮料罐底面的周长，然后通过周长求半径。
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
）。用
字母底“面V”积表×示高（ ），“S”表示
（体积 ），“h”表示底（面积 ），那么，圆
柱体高体积用字母表示为（
）
V=Sh
圆柱的体积 = 底面积×高
V =s h
直柱体的体积 = 底面积×高
V =s h
想
试
（1）你会计算它们的体积吗？
一 想
一 试
（2）试写出它们的体积公式。
8 米
16平方米
15平方米
=3.14×（94.2÷2÷3.14）2 =3.14×152 =3.14×225 =706.5（m2）
V＝Sh=100×706.5=70650（m3） 答：圆柱的体积是70650立方米。
看图列式,并写出相应的公式。
12平方分米
6 分 米
.
3 分 米
7分米
已知：S r d
h 直求 v h 先求s 再求v h 先求r 再求s 然后求v
一个圆柱的体积是6000立方厘米，底 面积为20平方厘米，它的高是多少？
一个圆柱的底面周长是6.28dm，高是 6dm，它的体积是多少？
一个圆柱的侧面积是4710平方分米， 高是15dm，它的体积是多少？
4、一个圆柱形的钢材，底面直径和高都是4 分米，已知每立方分米钢重7.8千克，这块圆 柱体钢重多少千克？
例3、计算右图圆柱是体积。（单位：dm）
d=10dm h=4dm S底=π（d÷2）2
=（10÷2）2×3.14 =25×3.14 =78.5（dm2） V＝Sh=4×78.5=314（dm3）
1·0 4
例4、一个圆柱，底面周长是94.2m，
高是100m。求它的体积？
c=94.2m h=100m S底=π（c÷2÷π）2
r=c÷2∏
S=∏r2 v=sh = ∏ r2 h
例2： 一个圆柱，底面半径是2cm，高
是5cm。求它的体积？ r=2cm h=5cm
r=2cm h=5cm
S底=πr2 =2×2×3.14 =4×3.14 =12.56（cm2）
V＝Sh=5×12.56=62.8（cm3）
答：圆柱的表面积是62.8平方厘米。
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
真 棒！
高 宽
长
棱长
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v长=a b h
v正 =a 3
V=s底 h
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
２、长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。
（√ ）
3、圆柱体的底面积越大，它的
体积越大。 （× ）
4、圆柱体的高越长，它的体积越
大。
（ ×）
5. 圆柱体的底面积越大，它的体积越大。
（ ×）
一个圆柱，底面半径是2cm，高是 5cm。求它的体积？
一个圆柱，底面周长是94.2m， 高是100m。求它的体积？
2、用直尺量出直径（最长一条为直径），再通过直径求出半 径。
想
试
（1）你会计算它们的体积吗？
一 想
一 试
（2）试写出它们的体积公式。
8 米
16平方米
15平方米
9 米