论板形理论与板形控制技术的发展xsc安徽工业大学工商学院型0842安徽省马鞍山市邮编243000摘要：板形控制是冷轧板带加工的核心控制技术之一，是决定冷轧板带产品外形质量的重要因素。
其作为轧钢领域内的一项高新技术，在世界范围内被广泛地应用和研究，时至今日，有关冷轧版形控制和机型方面的研究仍然在不断完善和提高。
我国对于板形控制的实践研究起步较晚，直到1988年，宝钢的2030mm 四棍CVC板带冷连轧机组投产，才标志着冷轧板带新型板形控制轧机在我国开始应用。
进入21世纪，随着我国钢产量的大幅提高，各大钢铁公司纷纷投资新建冷轧板带项目，不少民企也涉足这个行列。
因此，有必要对板形控制技术的最新理论和其发展前景做一个归纳和整理，对一些发展中的误区给予纠正。
关键词：板形控制理论，应用，国内外差距，发展前景The theory of plate shape and the development of shapecontrolxscIndustrial&commercial college,Anhui university of technology Xing0842Maanshan City,Anhui Province,Postal Code243000.Abstract：Profile and flatness control technology is one of the key control technology in the cold rolled strip production.It has huge effect on the shape quality.As a high-tech in iron and steel domain,it is widely applicated and researched around the word.Up to now,it is still improved and perfected.In our country, the development of plate shape theory is late beginning.Untill1988,the cvc4-h cold continuous rolling mills was putted into use in Bao e into the21st century,the output of stelll is large increased and many iron and steel company invest in cold rolled strip project,even some private enterprises.So,it’s necessary to give a induction-arrangement of the theory of plate shape and the development of shape control.Key words：shape control theory,application,gaps between home and abroad,prospect for the development板形是板带钢产品重要的质量指标。
是决定产品市场竞争力的重要因素。
随着厚度自动控制系统的日趋完善、板带钢长度方向上厚度精度的提高以及市场对板形质量要求的不断提高，板形控制技术已成为板带材生产的核心技术之一，是各国轧钢行业研究的又一热点问题。
对于基本的板形控制理论，板形基础理论主要包括：①辊系变形理论(包括轧辊的弹性变形和热变形)；②轧制过程中的金属变形理论和张应力分布理论；③轧后带材的板形判别理论。
这三项内容中，辊系变形的计算已经较为成熟，尤其是弹性变形部分，目前的计算精度已达到实用程度，板形的判别理论，需要由金属变形模型提供带材的应力分布，然后以此来判断带材是否失稳，并计算产生浪形的大小。
轧制过程中金属的变形行为是板形理论研究的关键内容，加之塑性变形过程的物理和几何非线性性质及边界条件的复杂性，使这部分研究内容又成了难点和薄弱环节。
1.板形控制理论和其发展论文第一作者：xsc，1989.11.5，男，本科。
E-mail：xxxxxxxxxxxxxx从20世纪50年代开始，世界各国已发展了许多提高板形的新工艺、新技术和新设备。
20世纪50年代以前带钢板形控制主要用磨削轧辊原始凸度的方法来加以控制。
由于原始凸度磨削完成后是一固定不变的值，很难适应千变万化的轧制情况，因此，人们又采用人工控制压下制度和控制轧辊热凸度及合理编制生产计划来弥补其不足。
但是这必然会影响轧机生产能力的发挥和增加编制生产计划的复杂性。
20世纪60年代，液压弯辊装置被应用到钢板轧机上，这标志着带钢板形控制进入了新的时期。
有了弯辊装置，使带钢板形的在线控制成为可能，人们可以通过这种方法对板宽度方向的板厚分布进行调节。
20世纪70年代，板形控制逐渐向热轧带钢轧机发展。
但是由于板形检测的困难，热带钢轧机上的板形控制始终没有实现。
1972年日立公司开发的HC轧机（High crown control mill[1]）使板形理论和板形控制技术进入了一个新的时期,1982年，SMS公司的CVC技术是在HC轧机的基础上开发的,1974年日本住友开发了VC辊技术[2]并在1977年研制成功。
板形控制技术在20世纪70年代取得了重大进展。
日本石川岛播磨,于70年代初期，开始研制在带钢平直条件下的最佳弯辊力计算，把它作为预设定控制模型，用计算机进行在线控制，这是板形模型控制的雏形。
虽然弯辊控制技术比较成熟，而且被公认是控制板形和板凸度的有效手段，但是由于受弯辊力和模型的限制，把它应用到连轧机上去还存在不少问题。
后来出现了最优轧制规程和动态负荷分配法生产带钢的板形控制技术。
[3]板形的好坏是以沿板的宽度方向上纵向延伸差的大小来衡量,而纵向延伸则是由高向压下量和横向金属流动量来确定。
由于板带轧制时金属宽展相对其它两个方向上的变形很小,因此在最初的理论研究中,人们忽略了横向变形而采用平面应变假设推出了保持板形良好的变形条件[4],即等比凸度轧制原则H(y)/H(y)=K=Const（1)式中H(y),h(y)——来料和轧后断面厚度分布;K——常数。
但是，平面变形理论不能解释宽度方向的张应力分布状态，计算的延伸差也与实验不符。
文献[5]指出，根据式(1)计算出的板带纵向延伸差比生产中的实测值约大10～20倍，并指出各窄条延伸的大小与金属横向流动有很大关系，即使宽展很小的薄板轧制,金属横向流动依然存在。
对没有板形和断面缺陷的理想轧制情况，平面应变也是可能出现的,但通常情况下金属横向流动仍占一定比例，而且起到了调整板形的良好作用。
因此考虑金属横向流动规律，从三维变形的角度来探讨板形变化的内在机理，才能达到准确控制板形的目的，对此许多学者从不同层次和侧面进行了研究。
早期的研究主要是实验分析和基础解析。
从60年代开始对金属三维变形的解析方法作过一些探索性的研究,但由于采用过多的简化假设，对边界条件的处理也很粗糙，没有得到令人满意的结果。
[6]用解析法计算金属三维流动中较有代表性的是户泽康寿[7,8]等的研究，认为辊缝内金属横向流动受横向剪应力的影响很大。
后来又对窄板的理论解进行了修改，使之适用于宽板的计算，他们的基本假设是：①材料在辊缝内为完全刚塑性材料，辊缝外才考虑弹性变形；②轧辊与材料的接触表面为滑动摩擦，且摩擦系数在变形区内为定值，摩擦应力大材料剪切变形抗力时为粘着摩擦状态；③应力与变形沿板厚方向均匀分布；④出口板厚分布决定于辊缝形状，入口面根据Hitchcock公式求得轧辊压扁半径；⑤变形区横向与纵向的应变之比一定。
⑥沿宽向中性点位置不变。
沿纵向力平衡方程、应力边界条件也采用积分式的形式，最后计算的单位轧制力与实验值较接近，但计算宽展值约为实测值的2倍,其主要原因是假设⑤使横向变形取平均值，与严格的三维解析有一定距离。
除初等解析法外，有限元法越来越多地被用来解决三维轧制问题。
柳本润等用三维刚塑性有限元、弹塑性有限元和矩阵算法,，综合考虑轧辊的弹性变形与轧件的塑性变形，计算了轧后应力分布、轧辊凸度和边部减薄[9]。
Takaak Iguchi等[10]考虑粘着和滑动摩擦边界条件，用三维刚塑性有限元法计算了轧件表面的金属流动速度。
除刚塑性有限元法外，由于弹塑性有限元法具有能同时处理单元变形的几何非线性和物理非线性，又能计算残余应力等其它方法所不具备的优点，因此一直为人们所重视。
1985年，刘才等[11]用弹塑性有限元法对板坯轧制时的金属宽展变形作了详细分析。
而后，杜凤山[12]继续对薄板的有限元法计算作了进一步探索。
2.板形控制理论的应用板形控制，主要是根据需要对轧制过程中的轧辊挠度、热凸度和磨损导致的轧辊断面变化进行补偿的技术。
[13]2．1液压弯辊控制技术液压弯辊控制技术是由弯辊液压缸产生弯辊力，在轧制过程中向工作辊或中间辊辊颈施加液压弯辊力，瞬时地改变轧辊的有效挠度，从而改变承载辊缝形状，使轧制后带钢的延伸沿横向均匀分布，进而达到板形控制的目的。
液压弯辊控制技术具有精度高、响应速度快、功率大、结构紧凑和使用方便等优点，因此得到广泛的应用。
唐山建龙第二轧钢厂以及唐山建龙新建900mm冷连轧项目都应用了液压弯辊来控制板形。
液压弯辊按对象可分为工作辊液压弯辊和中问辊液压弯辊，液压弯辊按方式可分为液压正弯和液压负弯。
在轧辊凸度不足或磨损情况下可以采用正弯，增大轧辊凸度，防止带钢边浪，而负弯可以减少轧辊有效凸度，防止带钢中间浪。
工作辊弯辊(WRB)凸度控制能力可达500弘m，是应用最广泛的控制方式[14]。
2．2轧辊分段冷却控制技术分段冷却控制技术就是通过调整冷却液的分段流量，改变轧辊的局部热膨胀变形，是轧制薄带材最有效的板形控制手段。
在高速冷轧带钢生产中，轧辊的温度较高，故在生产中必然出现热凸度，但是在轧辊辊身上的温度分布十分不均匀，所以辊身上的热凸度也必然出现不均现象，从而造成带钢的局部缺陷，如复合波、二次谐波等利用弯辊较难解决的缺陷。
在轧件进入辊缝之前，在轧件表面喷涂冷却物质，可起到减轻热凸度的作用。
于是轧辊分段冷却控制技术应运而生。
唐山建龙新建900mm四机架六辊冷连轧机就采用了轧辊分段冷却控制技术。
2.3HC（High Crow）轧机HC轧机是一种高精度板形控制轧机，1977年由日本金属公司研制。
HC轧机是六个轧辊垂直排列、中间可轴向移动的板带轧机。
中间辊移动距离与弯辊力的最佳配合，一定程度上减少了普通四辊轧机在结构上板宽范围外支承辊与工作辊间的接触压力形成的有害弯矩，具有很强的板形控制能力，可实现轧机横向刚度无限大，使轧辊辊型不受轧制力变化的影响，减少带钢边部减薄量和裂边，保证带材有良好的板形，可以轧制高精度的薄带钢，并具有大压下量、提高生产率、节约能源、减少辊耗、提高成材率等优点。