2020广东东莞市教师招聘考试小学数学模拟试题考试时间120分钟，满分100分一、单项选择题(25题，每题1.1分，共27.5分)1.决定教育永恒性的是教育的( )A.目的B.内容C.方法D.功能2.近代最早一部系统论述教育问题的专著是( )A.《教育论》B.《教育漫话》C.《大教学论》D.《普通教育学》3.下列关于课程资源的说法正确的是( )A.教师和学生不是课程资源B.学校可根据地域性特点、学校传统和优势自主开发地方课程。
C.凡是有利于实现课程目标的各种因素都可以作为课程资源。
D.对教师而言课程资源指的是课程标准和教科书。
4.美国教育心理学家班杜拉创立的德育模式是( )A.认知模式B.认知行为模式C.体谅模式D.社会模仿模式5.在下列主张中，比较准确地体现了启发性教学原则的是( )A.诲人不倦B.开而弗达C.各因其材D. 温故而知新6.目前世界范围内，最普遍和最基本的教学组织形式是( )A. 个别教学B.小组教学C.班级授课制D. 复式教学7.看书时用彩色笔划出重点，便于阅读是利用知觉的哪种特性?( )A.选择性B.整体性C.理解性D. 恒常性8.长系列的材料，中间部分的记忆效果差，两端的效果好，这是由于中间部分受到哪种抑制的干扰?( )A.前摄B.倒摄C.单一D. 双重9.一般而言，把学习成败归因于以下哪一因素对学习动机的激励作用最大?( )A. 努力程度B.能力高低C.任务难度D. 运气好坏10.“强、灵活、平衡”的神经类型与下列哪种气质类型对应?( )A.多血质B.胆汁质C.粘液质D. 抑郁质11.有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是( )12.在一幅地图上，甲、乙两地的距离是2.8厘米，两地的实际距离是2.8千米，这幅地图的比例尺是( )A.1:1000000B.1:100000C.1:1000D.100000:113.修一段公路，甲队独做需要用40天，乙队独做需要用24天。
现在两队同时从两端开工，结果在拒重点750米处相遇，这段公路长是( )A.4000米B.5000 米C.6000米D.8000米14.函数的大致图像为( )15.如图所示，CD切⊙O于B，CO的延长线交⊙O于A，若∠C=36°，则∠ABD=( )A.72B.63C.54D.3616.若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 17.已知两条直线和互相平行，则等于( )A.1或-3B.-1或3C.1或3D.-1或-318.下面的图形中，表示一次函数与正比例函数 ( 、是常数且 )图象的是( )A. B. C. D. 19.若双曲线的离心率为，则其渐近线的斜率为( )20.关于x的一元二次方程的一个根是0，则实数的值为( )A.-1B.0C.1D.-1或121.某人在打靶中,连续射击2次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 ( )A.至多有一次中靶B.两次都不中靶C.两次都中靶D.只有一次中靶22.等差数列满足则 ( )A.17B.18C.19D.2023.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90，89，90，95，93，94，93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为( )A.92 , 2B.92 , 2.8C.93 , 2D.93 , 2.824.如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是( )A. B. C. D.25.在△ABC中，已知，则 C=( )A.300B.1500C.450D.1350二、多项选择题(5题，每题1.9分，共9.5分)26.义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、( )A.推广性B.发展性C.普及性D.实用性27.数学教学活动必须建立在学生的( )基础之上A.认知发展水平B.教师的综合指导C.师生的情感交流D.已有的知识经验28.小学数学的学习方法中常用的有( )A.自主学习B.合作学习C.探究学习D.创新学习29.在小学数学教材中，面积公式的推导过程包含的主要数学思想是( )A.函数与方程思想B.有限与无限思想C.化归与转化思想D.集合与对应思想30.课程标准中提出要发展学生的“数感”，下列属于课程标准要求的表现的是( )A.能进行繁杂的运算B.能理解数的意义C.能多种方法表示数D.能用数来表达和交流三、填空题(5题，每题0.8分，共4分)31.有一串珠子，按照下面的顺序依次排列，第十九个珠子是颜色。
32.若圆x2+y2-2mx+m2-4=0与圆x2+y2+4x-4my+4m2-8=0相切，则实数m的取值集合是____________。
33.若，则的最小值为 .34.计算。
35.某学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中，取得等级的概率分别为、、，且三门课程的成绩是否取得等级相互独立. 为该生取得等级的课程数，其分布列如表所示，则数学期望的值为______________.1四、论述题(10分)36.数学的学习不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法，请谈谈，作为一名小学数学教师，如何在让学生积累数学思想?五、案例分析(9分)37.初三学生王某平时特别贪玩，经常瞒着父母逃学，学习成绩很差。
班主任薛老师采用罚站、罚抄作业等措施均无效果，最后建议学校开除王某，理由是王某的成绩可能会影响学校中考的升学率。
学校采纳了班主任的建议，将王某开除学籍。
问题：(1)本案例中法律主体有哪些?(2)运用相关法律分析本案例。
38.如图，厚度为0.25毫米的铜版纸被卷成一个空心圆柱(纸卷得很紧，没有空隙)，它的外直径是180厘米，内直径是50厘米。
这卷铜版纸的总长是多少米?39.已知是递增的等差数列，、是方程的根。
(1)求的通项公式;(2)求数列的前项和。
40.已知函数，(1)求的最小正周期;(2)若∈(0， )，且，求的值。
41.已知过坐标原点，并且在原点处的切线平行于直线，若，且在处取得极值，试确定，的值，并求出的表达式。
参考答案一、单项选择题(25题，每题1.1分，共27.5分)1.选D【解析】教育是新生一代的成长和社会生活的延续与发展不可缺少手段，是一切人，一切社会所必需，与人类社会共始终，促进人的社会化和个性化，即教育的社会功能与个人功能，因此，教育是人类社会的永恒范畴。
因此，本题选D。
2.选C【解析】捷克教育家夸美纽斯出版了近代第一本系统的教育学著作《大教学论》。
德国赫尔巴特的《普通教育学》(1806)标志着教育学已开始成为一门独立的学科，标志着规范教育的建立。
因此，本题答案选C。
3.选C【解析】A项教师和学生是课程资源; B项学校可根据地域性特点、学校传统和优势自主开发校本课程。
D项对教师而言课程资源不仅仅是课程标准和教科书，还存在其他形式的资源。
C项表述正确，课程资源具有多样性。
【解析】美国的班杜拉创立的社会模仿模式，在德育上，该模式认为人与环境是一个互动体，人既能对刺激作出反应，也能主动地解释并作用于情境。
该理论主张用替代性学习概念，建立了观察学习的理论体系来说明个体对刺激的反应和对行为体系的建构。
建立在替代基础上的观察学习是人类学习的重要形式，是品德教育的主要渠道。
5.选B【解析】这句话出自《学记》中的“故君子之教喻也，道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”即君子教学，不是直接灌输知识，而是创设情境，言此而意彼，让学生感悟、发现，从而得到教师“举一”而学生“反三”的教学效果。
体现的是教学原则中的启发性原则，即启发性原则是指在教学中教师要承认学生是学习的主体，注意调动他们的学习主动性，引导他们独立思考，积极探索，生动活泼地学习，自觉地掌握科学知识，提高分析问题和解决问题的能力。
因此，答案选B。
6.选C【解析】班级授课制是一种集体教学形式。
它把一定数量的学生按年龄与知识程度编成固定的班级，根据周课表和作息时间表，安排教师有计划地向全班学生集体上课，并且班级授课制是目前世界范围内最普遍和最基本的教学组织形式。
班级授课制的特殊形式是复式教学，班级授课制的辅助形式是个别教学和现场教学。
因此，本题选C。
7.选A【解析】知觉的选择性指人们主动而有意地选择少数事物(或事物的某一部分)作为知觉的对象，或无意识地被某种事物所吸引，以它作为知觉对象，对它产生鲜明、清晰的知觉映象，而把周围其余的事物当成知觉的背景的一种心理活动。
看书时用彩色笔划出重点，便于阅读是利用知觉的选择性。
因此，本题选A。
8.选D【解析】先学习的材料对识记和回忆后学习材料的干扰作用，称为前摄抑制。
后学习的材料对保持和巩固先学习材料的干扰作用称为倒摄抑制。
中间部分的记忆效果差是因为受到前摄抑制和倒摄抑制双重抑制的影响。
因此，本题选D。
9.选A【解析】根据维纳的三维度、六因素的归因分类，努力程度是外部的、可控的、不稳定的因素。
学生若是把学习成败归因于努力程度因素对学习动机的激励作用最大。
因此，本题选A。
【解析】“强、灵活、平衡”的神经类型与多血质相对应。
胆汁质相当于神经活动强而不均衡型。
粘液质相当于神经活动强而均衡的安静型。
抑郁质相当于神经活动弱型，兴奋和抑郁过程都弱。
因此，本题答案选A。
11.选B【解析】，，故其中一个两位数是：，另一个两位数是：，两数的和是。
12.选B【解析】比例尺=图上距离：实际距离，2.8千米=2800米=280000厘米，所以比例尺=2.8:280000=1:100000，所以答案为B。
13.选C【解析】两队合修需： (天)，乙队比甲队每天多修 (米)这段公路长： (米)14.选D【解析】由于，，，且，故此函数是非奇非偶函数，排除A,C;又当时，取得最大值，排除B。
15.选B【解析】如图，连结OB.∵CD∠⊙O的切线，∴∠OBC=90°.∵∠C=36°，∴∠BOC=54°.又OA=OB，∴∠BOC=∠A+∠ABO=2∠A，∴∠A=27°，∴∠ABD=∠A+∠C=63°，故选B项.16.选C【解析】若函数是R上的单调函数，只需恒成立，即，所以，故选C。
17.选A【解析】因为直线的斜率存在且为，所以，所以的斜截式方程为，因为两直线平行，所以且，解得或，故选A。
18.选A【解析】B.y=mx+n，m<0，n>0，mn<0，正比例函数图像应该在二四象限，错误;C.y=mx+n，m>0，n>0，mn>0，正比例函数图像应该在一三象限，错误;D.y=mx+n，m>0，n<0，mn<0，正比例函数图像应该在二四象限，错误。
19.选【解析】因为双曲线的离心率为，所以，解得，所以其渐近线的斜率为。