高考数学基础知识点第一部分集合1含n个元素的集合的子集数为2^n,真子集数为2^n-1;非空真子集的数为2^n-2;2注意：讨论的时候不要遗忘了的情况。
3第二部分函数与导数1.映射：注意①第一个集合中的元素必须有象;②一对一，或多对一。
2.函数值域的求法：①分析法;②配方法;③判别式法;④利用函数单调性;⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数形结合或几何意义斜率、距离、绝对值的意义等;⑧利用函数有界性、、等;⑨导数法3.复合函数的有关问题1复合函数定义域求法：①若fx的定义域为〔a，b〕,则复合函数f[gx]的定义域由不等式a≤gx≤b解出②若f[gx]的定义域为[a,b],求 fx的定义域，相当于x∈[a,b]时，求gx的值域。
2复合函数单调性的判定：①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数;②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性;③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。
注意：外函数的定义域是内函数的值域。
4.分段函数：值域最值、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。
5.函数的奇偶性⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件;⑵是奇函数;⑶是偶函数;⑷奇函数在原点有定义，则;⑸在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性;6若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性;6.函数的单调性⑴单调性的定义：①在区间上是增函数当时有 ;②在区间上是减函数当时有 ;⑵单调性的判定1 定义法：注意：一般要将式子化为几个因式作积或作商的形式，以利于判断符号;②导数法见导数部分;③复合函数法见2 2;④图像法。
注：证明单调性主要用定义法和导数法。
7.函数的周期性1周期性的定义：对定义域内的任意，若有其中为非零常数，则称函数为周期函数，为它的一个周期。
所有正周期中最小的称为函数的最小正周期。
如没有特别说明，遇到的周期都指最小正周期。
2三角函数的周期①;②;③;④;⑤;⑶函数周期的判定①定义法试值②图像法③公式法利用2中结论⑷与周期有关的结论①或的周期为;②的图象关于点中心对称周期为2 ;③的图象关于直线轴对称周期为2 ;④的图象关于点中心对称，直线轴对称周期为4 ;8.基本初等函数的图像与性质⑴幂函数：;⑵指数函数：;⑶对数函数: ;⑷正弦函数: ;⑸余弦函数：;6正切函数：;⑺一元二次函数：;⑻其它常用函数：1 正比例函数：;②反比例函数：;特别的2 函数;9.二次函数：⑴解析式：①一般式：;②顶点式：，为顶点;③零点式：。
⑵二次函数问题解决需考虑的因素：①开口方向;②对称轴;③端点值;④与坐标轴交点;⑤判别式;⑥两根符号。
⑶二次函数问题解决方法：①数形结合;②分类讨论。
10.函数图象：⑴图象作法：①描点法特别注意三角函数的五点作图②图象变换法③导数法⑵图象变换：1 平移变换：ⅰ，2 ———“正左负右”ⅱ ———“正上负下”;3 伸缩变换：ⅰ，———纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍;ⅱ，———横坐标不变，纵坐标伸长为原来的倍;4 对称变换：ⅰ ;ⅱ ;ⅲ ;ⅳ ;5 翻转变换：ⅰ ———右不动，右向左翻在左侧图象去掉;ⅱ ———上不动，下向上翻| |在下面无图象;11.函数图象曲线对称性的证明1证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心对称轴的对称点仍在图像上;2证明函数与图象的对称性，即证明图象上任意点关于对称中心对称轴的对称点在的图象上，反之亦然;注：①曲线;②曲线, y=0;③曲线C1：fx,y=0,关于y=x+a或y=-x+a的对称曲线C2的方程为fy-a,x+a=0或f-y+a,-x+a=0;④fa+x=fb-x x∈R y=fx图像关于直线x= 对称;特别地：fa+x=fa-x x∈R y=fx图像关于直线x=a对称;⑤函数y=fx-a与y=fb-x的图像关于直线x= 对称;12.函数零点的求法：⑴直接法求的根;⑵图象法;⑶二分法.13.导数⑴导数定义：fx在点x0处的导数记作;⑵常见函数的导数公式: ①;②;③;④;⑤;⑥;⑦;⑧。
⑶导数的四则运算法则：⑷理科复合函数的导数：⑸导数的应用：①利用导数求切线：注意：ⅰ所给点是切点吗?ⅱ所求的是“在”还是“过”该点的切线?②利用导数判断函数单调性：ⅰ是增函数;ⅱ为减函数;ⅲ为常数;③利用导数求极值：ⅰ求导数;ⅱ求方程的根;ⅲ列表得极值。
④利用导数最大值与最小值：ⅰ求的极值;ⅱ求区间端点值如果有;ⅲ得最值。
14.理科定积分⑴定积分的定义：⑵定积分的性质：①常数;②;③其中。
⑶微积分基本定理牛顿—莱布尼兹公式：⑷定积分的应用：①求曲边梯形的面积：;3 求变速直线运动的路程：;③求变力做功：。
第三部分三角函数、三角恒等变换与解三角形1.⑴角度制与弧度制的互化：弧度，弧度，弧度⑵弧长公式：;扇形面积公式：。
2.三角函数定义：角中边上任意一点为，设则：3.三角函数符号规律：一全正，二正弦，三两切，四余弦;4.诱导公式记忆规律：“函数名不改变，符号看象限”;5.⑴对称轴：;对称中心：;⑵对称轴：;对称中心：;6.同角三角函数的基本关系：;7.两角和与差的正弦、余弦、正切公式：①②③。
8.二倍角公式：①;②;③。
9.正、余弦定理：⑴正弦定理：是外接圆直径注：①;②;③。
⑵余弦定理：等三个;注：等三个。
10。
几个公式:⑴三角形面积公式：;⑵内切圆半径r= ;外接圆直径2R=11.已知时三角形解的个数的判定：第四部分立体几何1.三视图与直观图：注：原图形与直观图面积之比为。
2.表侧面积与体积公式：⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底;②侧面积：S侧= ;③体积：V=S底h⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底;②侧面积：S侧= ;③体积：V= S底h：⑶台体：①表面积：S=S侧+S上底S下底;②侧面积：S侧= ;③体积：V= S+ h;⑷球体：①表面积：S= ;②体积：V= 。
3.位置关系的证明主要方法：⑴直线与直线平行：①公理4;②线面平行的性质定理;③面面平行的性质定理。
⑵直线与平面平行：①线面平行的判定定理;②面面平行线面平行。
⑶平面与平面平行：①面面平行的判定定理及推论;②垂直于同一直线的两平面平行。
⑷直线与平面垂直：①直线与平面垂直的判定定理;②面面垂直的性质定理。
⑸平面与平面垂直：①定义---两平面所成二面角为直角;②面面垂直的判定定理。
注：理科还可用向量法。
4.求角：步骤-------Ⅰ。
找或作角;Ⅱ。
求角⑴异面直线所成角的求法：1 平移法：平移直线，2 构造三角形;3 ②补形法：补成正方体、平行六面体、长方体等，4 发现两条异面直线间的关系。
注：理科还可用向量法，转化为两直线方向向量的夹角。
⑵直线与平面所成的角：①直接法利用线面角定义;②先求斜线上的点到平面距离h，与斜线段长度作比，得sin 。
注：理科还可用向量法，转化为直线的方向向量与平面法向量的夹角。
⑶二面角的求法：①定义法：在二面角的棱上取一点特殊点，作出平面角，再求解;②三垂线法：由一个半面内一点作或找到另一个半平面的垂线，用三垂线定理或逆定理作出二面角的平面角，再求解;③射影法：利用面积射影公式： ,其中为平面角的大小;注：对于没有给出棱的二面角，应先作出棱，然后再选用上述方法;理科还可用向量法，转化为两个班平面法向量的夹角。
5.求距离：步骤-------Ⅰ。
找或作垂线段;Ⅱ。
求距离⑴两异面直线间的距离：一般先作出公垂线段，再进行计算;⑵点到直线的距离：一般用三垂线定理作出垂线段，再求解;⑶点到平面的距离：①垂面法：借助面面垂直的性质作垂线段确定已知面的垂面是关键，再求解;5 等体积法;理科还可用向量法：。
⑷球面距离：步骤Ⅰ求线段AB的长;Ⅱ求球心角∠AOB的弧度数;Ⅲ求劣弧AB的长。
6.结论：⑴从一点O出发的三条射线OA、OB、OC，若∠AOB=∠AOC，则点A在平面∠BOC上的射影在∠BOC的平分线上;⑵立平斜公式最小角定理公式：⑶正棱锥的各侧面与底面所成的角相等，记为，则S侧cos =S底;⑷长方体的性质①长方体体对角线与过同一顶点的三条棱所成的角分别为则：cos2 +cos2+cos2=1;sin2 +sin2 +sin2 =2 。
②长方体体对角线与过同一顶点的三侧面所成的角分别为则有cos2 +cos2+cos2=2;sin2 +sin2 +sin2 =1 。
⑸正四面体的性质：设棱长为，则正四面体的：1 高：;②对棱间距离：;③相邻两面所成角余弦值：;④内切2 球半径：;外接球半径：;感谢您的阅读，祝您生活愉快。