而有关系存在
1 1 1.2 h b b b' Ex Ex Gxz l
2
2 b b b 越大和各向异性 Ex / Gxz 越高，假象模量 Ex ' h/l
b 和实际模量 Ex 之间的差别越明显。
因此，跨厚比越大，假象模量越接近真实模量。然而，考虑技术 上的困难，此时，考虑剪切的影响较为合适。
P/2
P/2
P/2
－不存在试样在试验和夹头中紧固所带来的困难，无端头效应和 应力集中；支撑反作用力作用在面板的两端，并远离标距，因此 可使试样标距段处于均匀的应力状态。
具有某些特性的夹层梁的变形形式
a－带有刚性嵌板
b－带有柔性夹芯
c－纯剪
测量值的特点 －在弯曲试验时，经验证明，均匀加载下的载荷－挠度曲线几乎 在试样快要破坏之前都呈现线性。 －正常测量时，应固定加载速率条件下，均匀施加载荷直至试件 破坏。 －若采用非连续加载，由于聚合物粘合剂的蠕变，载荷－挠度曲 线通常呈现非线性。 弯曲的破坏模式 －在测定弯曲强度时，必须指明试样的破坏模式，否则试验结果 无法进行对比。因此，应明确区分是正应力或是切应力造成的 破坏，因二者相差不同的数量级，使得正应力强度或切应力强 度测量值混淆。
弯曲工程理论采用的假定：
①梁的材料具有各向同性、均质性；
②拉伸强度和压缩强度相等； ③梁的挠度同跨距相比非常小；（梁的轴线弯曲微分式中二次项可 忽略） ④横向剪应力忽略；（在平面理论中，相当于横向和剪切刚度为无 穷大） ⑤不考虑梁的横截面上的应力不均匀分布； －以上这些假设所带来的误差，基本上随着高度－跨度比和材料的 各向异性的增加而增加。
* b 式中 max Pl 3 / 48Ex I 不考虑剪切的梁的挠度；
b b k (h / 2l ) Ex / Gxz
取决于梁的横截面的
系数（矩形时为1.2）
因此，若考虑剪切应力的影响，利用
Pl 3 b Ex ' 48I max
I bh2 /12
b 而测得的 Ex ' 是假象的。
较长试件：测定弹性模量； －三点弯曲试验时， l / h 值不能随意小，因随着l / h 的减小， 在同一弯矩下，剪力和试样支撑面的损伤可能性都会增加。
夹层梁
－由于测定高模量和高强度复 合材料的拉伸和压缩试验有困 难的背景下发展起来的。
－由于测定材料（其增强纤维 叠层与试样轴对称）的弹性常 数及拉伸与压缩强度。 夹层梁的特点： －上面板吸收弯矩、承受压缩 载荷，下面板承受拉伸载荷， 而芯子（夹芯）只吸收剪力。 采用夹层梁的优点: P/2
四点弯曲加载
15～17 15～17 28 28
15 0.5 30 0.5 50 0.5 80 0.5
经过试验证实，对于所有类型的复合材料的棱柱梁试样， 都适合的跨高比为 l / h 28 。 对于高模量纤维增强聚合物复合材料，为了测定可靠的弹性 模量和与正应力对应的强度，通常跨高比更大。
E , G , ,
b x b xz
l / h, b, h
l / h, b, h
00，900， 00/900
ห้องสมุดไป่ตู้l/h5
l / h, b, h
00，900， 00/900
b Ex : l / h 40
00，900， 00/900
bu a x bu h 4 xz
P h S L Fs＝P/2 剪力图 Fs＝P/2 h
－因此，针对复合材料试件进行弯曲试验时，要谨慎考虑其适用性。 要对各向异性及应力状态起决定作用的试件的尺寸、加载和支撑方 式给予具体分析。
加载、支撑方式、可测量、可计算性能、结构、尺寸
P h M h M a P P h
l
P, w
l
M,w
bu x bu xz i bu Ex , x
l
P, w
b bu Ex , x
强度 －在三点弯曲时，用计算出的正应力和切应力来确定材料强度 时，要同时考虑试样破坏形式有关的一系列因素。 －分析研究表明,剪切对梁高上应力分布的影响小于剪切对挠度 的影响。若 k 1.2 ，只要实际精度足够高，就可忽略正应力分 布的非直线偏差和切应力的非抛物线偏差。
－虽然，这些因素的影响程度不同，但它们相互作用，因此， 必须对它们进行综合评价。 弹性常数的测定 －在考虑矩形截面梁的剪切使时，其挠度的精确公式：
max
pl 3 Pl b b 48Ex I 4 Gxz F
2 b h Ex * max 1 b max 1 0.486k 2 l Gxz
复合材料的弯曲试验
直轴线梁试样
－弯曲试验在金属、硬塑料等材料中得到广泛应用之后，被扩展 到复合材料试验中。
－通过弯曲试验可测定：材料的弹性模量、层间剪切模量、相应 于正应力的强度和层间剪切强度。
－由于复合材料本身结构性质的复杂性，导致试样弯曲时应力状 态复杂，因此，表现在对试验测定结果分析处理时十分困难。 －在弯曲试验中，通常可测得载荷和挠度（或试样外层的应变）， 并由这些参数计算材料的性质。然而，试验时这些测量值同所研 究的材料性能有关，用分析函数计算的精度往往要取决于它们的 基本假定，因而，使得结果分析时变得困难。
试验发现：试样的宽度和厚度对弯曲强度存在着影响； －厚度的选择：需要满足转变成连续介质的条件，即增强纤维层 片数量必须大于最低需要量，经验表明，层数>8为适。 －宽度的选择：适当的宽度的选择能够保证试样受载时不失稳。 通常试样截面为正方形。 两种极限情况：
较短试件：测定剪切性能；（ l / h 5 ）
P Si So L
M=PS/4 弯曲图
M=P(So -Si)/4
棱柱梁试样
－用于测定材料的弯曲强度和弹性常数。
玻璃纤维复合材料的棱柱梁有下列尺寸（ISO） 加载方式 三点弯曲加载
l/h
高度h, mm
0 h 10 10 h 20 25 h 35 35 h 50
宽度b, mm
玻璃纤维复合材料的弯曲破坏形式
因正应力而破坏
因切应力而破坏
－试验已证实，层间剪切强度不是固定不变的。而是随着相对跨 距 l / h 的正加而减小。
玻璃纤维复合材料 的弯曲破坏形式以 及最大正应力合最 大切应力同相对跨 距 l / h 的关系
玻璃纤维复合材料的挤压－剪切破坏
试样因分层而破坏
三点加载－弯曲的工程理论 －对于小挠度各向同性材料梁的研究中，常采用横截面平面理 论，从而使分析关系得以简化。
Pl 3 b Ex 48I max
I bh2 /12
对各向异性材料的梁所作的假定（横截面为平面、不可 压缩性及小挠度），其应用范围必须加以评价。－若梁的 剪切变形小可忽略不计，则此时梁的横截面是平面的。
b b 剪切挠度及破坏形式取决于梁的材料的各向异性 Ex / Gxz
u u x / x 及梁的相对高度 h / l 、载荷形式合强度的比