理想功是一个理论的极限值，是用来作为实际功的 比较标准。
（1）体系发生的所有变化都是可逆的。 过程完全可逆：
（2）体系与环境间有热交换时也是可逆的。
（环境通常是指大气温度T0和压力 P0=0.1013MPa的状态。）
注意： 理想功和可逆功并非同一概念。理想功是指可逆 有用功，即可利用的功，但并不等于可逆功的全部。
• 将空气当作理想气体，并忽略压降时
T2 T1 V2 V1
T2 T1 u2 A u1A
u2
u1
T2 T1
5 423 303
6.98m /
s
m 1 u2 50 6.982 52 593J 0.593kJ
2
2
mgz 50 9.81 3 1472J 1.472kJ
Q 6030 0.593 1.472 6032kJ
节流阀 Throttling Valve
理想气体通过节流阀温度不变
混合设备
混合两种或多种流体 是很常见。
混合器
混合设备 H 0
H
u 2
2
gz
Q
Ws
是否存在轴功? 是否和环境交换热量? 位能是否变化? 动能是否变化?
否 通常可以忽略 否 否
当不止一个输入物流或（和）输出物流时
H xi Hi x j H j
第四章 化工过程的能量分析
◆ 第一节 能量平衡方程 ◆ 第二节 热功间的转换 ◆ 第三节 熵函数 ◆ 第四节 理想功、损失功和热力学效率 ◆ 第五节 有效能
第一节 能量平衡方程
一、 能量守恒与转换
一切物质都具有能量，能量是物质固有的特性。通常， 能量可分为两大类： • 一类是系统蓄积的能量，如动能、势能和热力学能，它们 都是系统状态的函数。 • 另一类是过程中系统和环境传递的能量，常见有功和热， 它们就不是状态函数，而与过程有关。 • 热量是因为温度差别引起的能量传递，而做功是由势差引 起的能量传递。因此，热和功是两种本质不同且与过程传 递方式有关的能量形式。
间的可逆传热量为 Qrev=T0ΔS
Wid
H
u 2
2
gz
T0S
忽略动能和势能变化 Wid H T0S
理想功的性质：
•1、理想功是状态参数
稳流过程的理想功只与状态变化有关，即与初、 终态以及环境温度T0有关，而与变化的途径无关。只要 初、终态相同，无论是否可逆过程，其理想功是相同的。
•2、理想功与理论功（可逆轴功）不同
T1、P1、H1、S1
1 状态1
WS R
可逆的 稳流过程
T2、P2、H 2、S2
2
状态2
Q(T1 T2 )
无数个小型
Wc
卡诺热机
Q0 (T0 )
周围自然环境
（温度T0 ）
图6-4稳流过程理想功示意图
稳定流动系统的热力学第一定律表达式为：
H
u 2
2
gz
Q
Ws
假定过程是完全可逆的，而且系统所处的环境可认为是— 个温度为T0的恒温热源。根据热力学第二定律,系统与环境之
流动功。只有在连续流动过程中才有这种功。
对于流动过程，系统与环境交换的功是轴功与流动功之和
W Ws P1V1 P2V2
• 稳态流动系统的能量平衡关系可写为
U 2
u22 2
gz2
U1
u12 2
gz1
Q
Ws
P1V1
P2V2
U
PV
u 2
2
gz
Q
Ws
将焓的定义 H=U+PV 代入上式可得稳定流动 系统的能量平衡方程
混合器
3
2
H xi Hi x j H j 0
出
入
x1H1 x2H 2 H3
x1 x2 1
换热设备
整个换热设备与环境交换的热量可以忽略不计，换热 设备内部两股物流存在热量交换。换热设备的能量平衡方 程与混合设备的能量平衡方程相同，但物流之间不发生混 合。
H xi Hi x j H j 0
水往低处流
气体由高压向低压膨胀
热由高温物体传向低温物体
• 我们可以使这些过程按照相反方向进行，但是 需要消耗功。
• 第一定律没有说明过程发生的方向，它告诉 我们能量必须守衡。
• 第二定律告诉我们过程发生的方向。
二、热功间的转化及其方向性实质
• 热功间的转化：
功可以自发全部转化为热；而热只 能非自发的部分转化为功。
热力学第一定律即为能量守恒定律，它阐明了能量“量”的属性。
人体的能量平衡
热量平衡
•
能量的形式不同，但是可以相互转化或传递，
在转化或传递的过程中，能量的数量是守桓的，这就
是热力学第一定律，即能量转化和守恒原理。
•
体系在过程前后的能量变换ΔE应与体系在该
过程中传递的热量Q与功W相等。
E Q W
• 体系吸热为正值，放热为负值； • 体系得功为正值，对环境做功为负值。
喷嘴与扩压管
u 2
H
0
2
H
u 2
2
gz
Q
Ws
是否存在轴功?
否
是否和环境交换热量? 通常可以忽略
位能是否变化?
否
H2
H1
u12
2
u22
流体通过焓值的改变来换取动能的调整
质量流率
•
m
u1 A1
u2 A2
V1
V2
透平机和压缩机
透平机是借助流体的 减压和降温过程来产出功
压缩机可以提高流体 的压力，但是要消耗功
稳定流动系统的热力学第一定律表达式为：
H
u 2
2
gz
Q
Ws
流动功包含在焓中
轴功
⊿ H、⊿ u2/2、g⊿ z、Q和Ws 分别为单位质量流体的焓 变、动能变化、位能变化、与环境交换的热量和轴功。
使用上式时要注意单位必须一致。按照SI单位制，每一 项的单位为 J·kg-1。动能和位能的单位
m2 s2
100%
机
wSR wS
100%
一些常见的属于稳流体系的装置
喷嘴 扩压管
透平机
混合装置
节流阀
压缩机
换热装置
喷嘴与扩压管
喷嘴 扩压管
喷嘴与扩压管的结 构特点是进出口截面积 变化很大。流体通过时， 使压力沿着流动方向降 低，而使流速加快的部 件称为喷嘴。反之，使 流体流速减缓，压力升 高的部件称为扩压管。
2
对于非粘性流体或简化的理想情况，可忽略摩擦损耗，则
P gz u2 0
2
例 5-1 1.5MPa的湿蒸汽在量热计中被节流到0.1MPa 和403.15K，求湿蒸汽的干度
解:
H
u 2
2
gz
Q
Ws
H 1 H2
节流过程无功的传递， 忽略散热、 动能变化 和位能变化
T℃ 120
130
160
H kJ/kg 2716.6
位能是否变化? 动能是否变化?
有时变化 通常不变化
Bernoulli 方程
H
u 2
2
gz
Q
Ws
对于无热、无轴功交换、不可压缩流体的稳流过程
H U PV U VP U P /
实际流体的流动过程存在摩擦损耗，意味机械能转变为 热力学能，有摩擦损耗
F U
F P gz u2 0
H2
2796.2
130 120 H2 2716.6 160 120 2796.2 2716.6
H2 2736.5kJ / kg
H2 H1 2736.5
• 1.5MPa 饱和液体焓值 Hl=844.9
•
饱和蒸汽焓值 Hg=2792.2
H1 Hl 1 x H g x
x H1 Hl 2736.5 844.9 0.9709 H g Hl 2792.2 844.9
透平机和压缩机 Ws H
H
u 2
2
gz
Q Ws
是否存在轴功?
是!
是否和环境交换热量? 通常可以忽略
位能是否变化? 动能是否变化？
不变化或者可以忽略 通常可以忽略
节流阀
H 0
H
u 2
2
gz
Q
Ws
是否存在轴功? 是否和环境交换热量? 位能是否变化? 动能是否变化?
否 通常可以忽略 否 通常可以忽略
I
换热器
Q Zi
透平机
Ws
基准水平面
图 4-1 稳定流动过程
Z
Vj
uj
II Z j
流体从截面1通过设备流 到截面2，在截面1处流体进 入设备所具有的状况用下标1
表示，此处距基准面的高度 为z1，流动平均速度u1，比容 V1，压力P1以及内能U1等。 同样在截面2处流体流出所具 有的状况用下标2表示。
例 5-2 30 ℃ 的空气，以5m/s的流速流过一
垂直安装的热交换器，被加热到150 ℃，若换
热器进出口管直径相等，忽略空气流过换热器
的压降，换热器高度为3m，空气
Cp=1.005kJ/kg·K,求50kg空气从换热器吸收的
热量
解:
H
u 2
2
gz
Q
Ws
mH mCP T2 T1 501.005 423 303 6030kJ
稳态流动体系
miSi m jS j
入
出
Q
T
S产生
0
绝热节流过程
Q
T
0
，只有单股流体，mi＝mj＝m,
S产生 m S j Si mS
可逆绝热过程 miSi m j S j
入
出
单股流体 Si S j