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宁夏回族自治区2016初中毕业暨高中阶段招生考试数学 .................................................. 1 宁夏回族自治区2016年初中毕业暨高中阶段招生考试数学答案解析 . (5)
宁夏回族自治区2016初中毕业暨高中阶段招生考试数学
本试卷满分120分,考试时间120分钟
第Ⅰ卷(选择题 共24分)
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的)
1.某地一天的最高气温是8℃,最低气温是2－℃,则该地这天的温差是
( ) A .10℃
B .10－℃
C .6℃
D .6－℃ 2.下列计算正确的是
( )
A
= B .224()a a -=- C .22(2)4a a -=-
D
a b ≥0,＞0) 3.已知,x y 满足方程组612,
328,
x y x y +=⎧⎨-=⎩则x y +的值为
( ) A .9
B .7
C .5
D .3
4.为响应“书香校园”建设的号召,在全校形成良好的阅读氛围,随机调查了部分学生平均每天的阅读时间,统计结果如图所示,则在本次调查中阅读时间的众数和中位数分别是
( )
A .2和1
B .1.25和1
C .1和1
D .1和1.25
5.菱形ABCD 的对角线AC ,BD 相交于点O ,E ,F 分别 是AD ,CD 边上的中点,连接EF .
若EF =2BD =, 则菱形ABCD 的面积为
( )
A
. B
.C
.
D
.
6.由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示,则组成这个几何体的小正方体个数是
( )
A .3
B .4
C .5
D .6
7.某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛,选拔中每名学生
的平均成绩x 及其方差2s 如下表所示,如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛,则应选择的学生是
( )
毕业学校_____________
姓
名________________ 考生号________________
________________ _____________
-------------在
--------------------此--------------------
卷--------------------
上--------------------
答--------------------
题--------------------
无--------------------
效----------------
数学试卷 第3页（共18页） 数学试卷 第4页（共18页）
A .甲
B .乙
C .丙
D .丁
8.正比例函数11y k x =的图象与反比例函数2
2k y x
=的图象相交于A ,B 两点,其中点B 的横坐标为2-,当12y y ＜时,x 的取值范围是
( )
A .x ＜-2或x ＞2
B .x ＜-2或02x ＜＜
C .20x -＜＜或0x ＜＜-2
D .x -2＜＜0或2x ＞
第Ⅱ卷(非选择题 共96分)
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案填写在题中的横线上) 9.分解因式：2mn m -= .
10.若二次函数22y x x m =-+的图象与x 轴有两个交点,则m 的取值范围是 . 11.实数a 在数轴上的位置如图,则|3|a -= .
12.用一个圆心角为180︒,半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的
半径为 . 13.在平行四边形ABCD 中,BAD ∠的平分线AE 交BC 于点E ,且3BE =.若平行四边形ABCD 的周长是16,则EC = .
14.如图,Rt ABC △中,90AOB ∠=︒,OA 在x 轴上,OB 在y 轴上,点,A B
的坐标分别为
,(0,1).把Rt AOB △沿着AB 对折得到AO B '△,则点O '的坐标为 .
15.已知正ABC △的边长为6,那么能够完全覆盖这个正ABC △的最小圆面的半径是 .
16.在平面直角坐标系0x y 中,A B C '''△由ABC △绕点P 旋转得到,则点P 的坐标
为 .
三、解答题(本大题共10小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分6分)
解不等式组311,2
2(3) 5.x x x x -⎧
+⎪⎨⎪--⎩＞
≥
18.(本小题满分6分) 化简求值：2111
()2422
a a a a a a -+÷+
+-+-,
其中2a =.
19.(本小题满分6分)
在平面直角坐标系中,ABC △的三个顶点坐标分别为(2,1)A -,(3,3)B -,(0,4)C -
.
数学试卷 第5页（共18页） 数学试卷 第6页（共18页）
(1)画出ABC △关于原点O 成中心对称的111A B C △； (2)画出111A B C △关于y 轴对称的222A B C △. 20.(本小题满分6分)
为了解学生的体能情况,随机选取1 000名学生进行调查,并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况,整理成以下统计表,其中“√”表示喜欢,“×”表
(1)估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率；
(
2)估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率；
(3)如果学生喜欢长跑,则该学生同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪种项目的可能性大？
21.(本小题满分6分)
在等边ABC △中,点D ,E 分别在边BC ,AC 上,若2CD =,过点D 作DE AB ∥,过点E 作EF DE ⊥,交BC 的延长线于点F .求EF 的长.
22.(本小题满分6分)
某种型号油电混合动力汽车,从A 地到B 地燃油行驶纯燃油费用76元，从A 地到B 地用电行驶纯电费用26元.已知每行驶1千米,纯燃油费用比纯用电费用多0.5元. (1)求每行驶1千米纯用电的费用；
(2)若要使从A 地到B 地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元,则至少用电行驶多少千米？
23.(本小题满分8分)
已知ABC △,以AB 为直径的O 分别交AC 于D ,BC 于E ,连接ED .若ED AC =. (1)求证：AB AC =；
(2)若4AB =,BC =,求CD 的长.
____ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
-------------在
--------------------此--------------------
卷--------------------
上--------------------
答-------------
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