第 19卷 第 6期 2009年 11月
黑龙江科技学院学报 Journal of H e ilong jiang Institute o f Sc ience& T echno logy
文章编号: 1671- 0118( 2009) 06- 0454- 04
V o .l 19 N o. 6 N ov. 2009
李晓豁, 等: 不同形状截割头截齿排列的参数化设计
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旋转两周的摆动切屑图, 如图 5所示。
络面旋转上升 (见图 4), 同一螺旋线的截齿分布均 匀, 螺旋线间的截齿布置关系与式 ( 10) 、( 11) 吻合, 证明了建立模型的正确性, 达到了预定要求。等升 角条件下, 截线距由截割头底端向顶端递减, 与实际 工况一致。靠近截割头顶部 的截齿钻进工 作面较 深, 受力大, 截线间距小。截割头摆动截割时, 各截 齿的切削面积 较均 匀 ( 见图 5、6 ), 截齿 受力状 况 良好。
线性关系; 母线为圆弧和椭圆弧时, 与 r 呈三角函 数关系。若令式 ( 4)的 a = b = R, 可得式 ( 3 ), 可见
圆弧是椭圆弧的特例。这些公式形式简单、函数关
系明确、易于求解。
1 2 两条母线的连接模型
截割头包络面的母线一般由主切削段和过渡段
组成。对于纵轴式掘进机, 主切削段母线一般为直 线, 而横轴式掘进机, 主切削段母线可为直线或抛物
b=
- a2 r0 。 ( z0 + c) k
1 3 截齿的布置
截齿沿螺旋线离散布置, 为保证截齿截割煤岩
时受力均匀, 应使每个截齿的切屑面积相等 [ 4 ] 。对
于顺序式排列, 同一截线上相邻两个截齿的圆周差
角为
= 360 /m, 其中, m 为每条截线上的截齿数量, 即每线齿数。
对于交叉式排列, 第 i 条截线上截齿的圆周角 i 与螺旋头数 m 0 和相邻截线上截齿的角度 i+ 1、 i- 1保持一定关系:
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李晓豁, 等: 不同形状截割头截齿排列的参数化设计
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手段落后、使用性能差等问题, 严重影响机器性能的 发挥。
目前, 截割头的设计多集中在结构和运动参 数的优化方面, 对其整体及参数化的设计研究较 少。截割头参数化设计最重要的是截齿 排列的参 数化, 螺 旋线布 齿 [ 2- 3] 是实 现截 齿排 列参 数 化的 有效方法, 将 截齿布 置于 截割头 包络面 的若 干条 等升角螺旋线上, 符合截齿排列的一般特征。但 是, 截割头包络面不是 圆柱面, 其螺旋线 与普通螺 旋线不同, 需要定义合 理的螺旋线方程, 以实现截 齿排列的参数化。笔者从定义截割头包 络面螺旋 线的升角入手, 构建不同形状截割头包络面截齿 位置的空间模 型, 以 便于 实现截 齿排列 的参 数化 设计。
( 3)
而椭圆弧形母线, 可由椭圆 弧方程 z = a [ ( 1- r2 ) /
b2 ] 1 /2得:
r = - b sin[ ( b tan ) /a ) ] + c4。 ( 4) 其中, c1、c2、c3、c4 为常数。当母线为直线时, r 随 的增长呈指数急剧减少; 母线为抛物线时, 与 r 呈
不同形状截割头截齿排列的参数化设计
李晓豁, 史秀宝, 吴 迪, 林其岳
(辽宁工程技术大学 机械工程学院 , 辽宁 阜新 123000)
摘 要: 通过对螺旋升角的定义, 建立截割头包络面螺旋线的数学模型, 提出等螺旋升角的截
齿排列理论, 给出不同形状截割头包络面母线的截齿空间位置模型。通过编制程序进行实例设计,
图 1 螺旋升角示意 F ig. 1 Schematic of sp iral r ise angle
将该图向左或向右旋转 90 , 即可适用于横轴 式掘进机截割头, 即
tan = vz /vr。 取 s为绕 z 轴回转的弧长, r为动点所在的回转体半 径, 为动点转角, 由 vz = dz / dt、vr = ds / dt得:
/( ) m 0 截齿数
直线 +
圆弧
750
440
16 顺序式 13 7 2 22 + 18
直线 +
740
420
椭圆弧
14 交叉式 15 0 2 24 + 14
编制程序 [ 5- 7 ] 绘制截割头包络面形状及截齿排 列情况, 如图 3、4所示。
2 设计实例与分析
根据建立的模型, 结合纵轴式掘进机截割头常 用的包络面形式, 设计了 直线 + 圆弧 !和 直线 + 椭圆弧 !两种包络面母线的截 齿排列形式, 设计参 数如表 1所示。
高校重点实验室 ) 开放基金项目 ( 07- 51) ; 中国煤炭工业协会科学技术研究指导性计划项目 ( M TK J- 08 - 311) ; 辽宁省大型工 矿装备重点实验室 ( 辽宁省第二批科学技术计划项目, 2008403010) 作者简介: 李晓豁 ( 1953 - ), 男, 辽宁省锦州人, 教授, 博士生导师, 研究方向: 现代机械设 计理论与方法、机械系统建模与 仿真、机电液一 体化技术、大型工矿装备的动力学行为与控制技术、车辆动态特性与控制, E m ai:l lix iaohuo@ 163. com。
i = [ 360 + ( i+ 1 - i- 1 ) /m 0。 为保证同一螺旋线上的截齿均匀布置, 各相邻 截齿所夹圆心角应相等。这样, 同时参与截割的齿 数保持不变。
表 1 设计参数 Tab le 1 Design param eters
母线 截割头 大端半 半锥角 / 排列 形状 长 /mm 径 /mm ( ) 方式
Abstract: T his paper discusses the developm en t o f a m athem at ica l m ode l for sp iral line of cutting head enve lope surface by defin ing rise ang le, presents the theory o f equa l rise ang le p ick arrangem en,t and in troduces the m ode l of p ick position obta ined for generatix of envelope surface w ith d ifferent shape o f cutting heads. P ractica l design by w orking out com puter program resu lts in cutting heads of two d ifferen t shape and figures of p ick arrangem ent and cutting pattern. T he results show that the pick arrangem ent de signed by the m odel features a un iform distribution, progressively decreasing transversa l distance from big end to sm all end o f the cutting head, uniform gross in chip area of each p ick, and better loads of picks, The pick arrangem en,t up to qua lifica tion o f pick arrangem en,t prov ides a foundation of p ick arrangem en t param eterization.
K ey w ords: roadheader; cutting head; pick arrangem en;t spiral line; cutting pattern; param eter ization
0引 言
截割头是掘进机的工作装置, 其形体尺寸、截齿
排列方式、切屑图形式对掘进机的截割能力、工作载
椭圆弧形过渡段母线, 其三个待定参数 (中心、长半 轴、短半轴 )只能确定两个。因此, 未被约束的参数
可设计成按需调整的椭圆弧高度, 以此推导椭圆弧
的连接模型。 取椭圆弧 z = - c+ a [ ( 1- r2 ) /b2 ] 1 /2, 受约束情
况如图 2所示。
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图 2 椭圆弧所受约束 Fig. 2 Constrained elliptic arc
将两个约束条件代入可得:
(
z0
+ a2
c
)
k
+
r0 b2
=
1,
c2 a2
+
r20 b2
=
1,
z0 + h + c- a = 0, 则待定参数为
a=
z0
z0 + 2z0 +
kr0 , kr0
c= a - h - z0,
给定 直线 + 圆弧 !型的摆动速度 vs = 3 0m /m in、 截割头转速 n = 40 r/m in、煤岩崩落角 ! = 50 , 直 线 + 椭圆弧 !型的摆动速度 vs = 1 6 m /m in、截割头 转速 n= 50 r /m in, 煤岩崩落角 ! = 45 , 得到截割头
第 ห้องสมุดไป่ตู้期
tan = dz / ds= dz / ( rd ) = [ dz / ( rdr ) ] ( dr /d ), ( 1)
dz / ( rdr)项可由回转面母线方程求得, 代入式 ( 1)积 分便得到 r与 的关系:
r = g ( ),