标准差的使用
摘要：标准差是用来计算一组数据其与平均数的离散程度，即标准差较大，则数据越分散。

要具体比较离散程度，则要用离散系数来表示，离散系数是标准差与平均数的商。

案例：
有甲乙两组数据，甲组数据为：X 1、X 2、X 3、X 4…………Xn ，共计有N 组数据
乙组数据为：Y 1、Y 2、Y 3、Y 4………Ym ，共计有M 组数据
则设甲组平均数E 甲=
N
Xn .. X4 X3 X2 X1+⋯⋯+++ 设乙组平均数E 乙= M Ym Y4Y3Y2Y1+⋯⋯⋯+++ 计算出各组平均数后，分别与对应组的各个数据，计算出差的平方和后求和，再与各数样本量的商，就是平方差，简称方差。

则设甲组数据方差
S 甲2=
N
1【（X 1—E 甲）2+（X 2—E 甲）2+（X 3—E 甲）2+（X 4—E 甲）2+….（Xn —E 甲）2】 S 乙2=M 1【（Y 1—E 乙）2+（Y 2—E 乙）2+（Y 3—E 乙）2+（Y 4—E 乙）2+….（Ym —E 乙）2】 在计算方差时，务必记得要除以样本量。

计算出方差后，再计算标准差，以求在量纲上与平均数相统一。

甲组标准差S 甲=甲组方差，乙组标准差S 乙=乙组方差
在样本平均数不同时，还得计算离散系数，离散系数越大，样本越分散：σ甲=S 甲/E 甲
σ乙=S 乙/E 乙。