【标准解答】选C.1 g水所包含的分子个数： n= 1 ×6×1023=3.3×1022(个)
18
60亿人每小时可以数的分子数：
n′=60×108×5 000=3×1013(个)
课 堂 互 动 探 究
课 前 新 知 初 探
不间断数完所用的时间
22 3.3 10 9小时=1.3×105年 t= =1.1 × 10 3 1013
课 前 新 知 初 探
VN A V 则 n , N nN A . VA VA
(2)已知物体的质量m和摩尔质量MA，
则 n m , N nNA mNA .
MA MA
课 后 巩 固 作 业
学 习 目 标 导 航
对于固体、液体，体积V中所含的分子个数
V ,其中V 表示每个分子的体积.但对于气体，体积V 0 V0 中所含的分子个数不可用 n V 来计算. V0 n
课 堂 互 动 探 究
设分子体积为V，分子直径 d 6V .
3

课 前 新 知 初 探
(2)对于气体，分子间距离比较大，是分子直径的数十倍甚至 上百倍，此时把气体分子平均占据的空间视为立方体模型， 立方体的边长即为分子间的平均距离. 设平均每个分子所占据的空间为V，则分子间的平均距离 a 3 V.
课 堂 互 动 探 究
课 前 新 知 初 探
课 后 巩 固 作 业
学 习 目 标 导 航
【标准解答】由 V M 可以得出金刚石的摩尔体积

M A 12 103 3 6 3 VA m 3.4 10 m , 3 3.5 10
一个分子的体积
VA 5.7 1030 m3 . NA 再由 V 1 d 3 可以得出分子的直径 6 30 -10 m. 6V 6 5.7 10 =2.2 × 10 3 3 d m V
故所需时间最接近10万年.
课 后 巩 固 作 业
学 习 目 标 导 航
课 堂 互 动 探 究
课 前 新 知 初 探
课 后 巩 固 作 业
课 前 新 知 初 探
则有 N N N 海 岸

海
岸 V M
N A，
代入数据得ΔN=3×1022.
课 后 巩 固 作 业
学 习 目 标 导 航
【规律方法】(1)求气体分子数的方法
①计算气体分子数一定要先计算物质的量 .
②气体的分子数等于物质的量乘以阿伏加德罗常数 . (2)求物质的量的方法 ①物质的量等于质量除以摩尔质量.
则完成任务所需时间最接近(阿伏加德罗常数NA取6×
1023 mol-1)( A．10年 C．10万年 ) B．1千年 D．1千万年
课 后 巩 固 作 业
学 习 目 标 导 航
【解题指导】解答本题应该把握以下三点：
课 堂 互 动 探 究
课 前 新 知 初 探
课 后 巩 固 作 业
学 习 目 标 导 航
估算固体或液体分子直径时可以采用球形模型， 也可以采用立方体模型，但一般用球形模型，估算气体分子
间距时要采用立方体模型.
课 后 巩 固 作 业
学 习 目 标 导 航
【典例1】已知金刚石的密度ρ =3.5×103 kg/m3，摩尔质量 MA=12×10-3 kg/mol，试估算一个碳分子的直径大约是多少？ 【解题指导】解答本题可按以下思路进行：
课 堂 互 动 探 究
课 前 新 知 初 探
②物质的量等于标准状况下体积除以标准状况下的摩尔体积 .
课 后 巩 固 作 业
学 习 目 标 导 航
【典例】(2011·梅州高二检测)假如全世界60亿人同时数 1 g水的分子个数，每人每小时可以数5 000个，不间断地数，
课 堂 互 动 探 究
课 前 新 知 初 探
课 堂 互 动 探 究
课 前 新 知 初 探
答案：2.2×10-10 m
课 后 巩 固 作 业
学 习 目 标 导 航
二、分子质量和物体内所含分子数的估算
课 堂 互 动 探 究
课 前 新 知 初 探
课 后 巩 固 作 业
学 习 目 标 导 航
1.分子质量的估算 由阿伏加德罗常数的意义可知，1 mol任何物质中所含的粒子 数均相同，与物质的状态无关，因此，一个分子的质量 m= M A ,
课 堂 互 动 探 究
课 前 新 知 初 探
课 后 巩 固 作 业
学 习 目 标 导 航
【典例2】已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为 1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol，
阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1.若潜水员呼吸一次吸入
2 L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空 气的分子数.(结果保留一位有效数字). 【解题指导】解答本题时可按以下思路进行：
课 堂 互 动 探 究
课 前 新 知 初 探
课 后 巩 固 作 业
学 习 目 标 导 航
课 堂 互 动 探 究
课 前 新 知 初 探
课 后 巩 固 作 业
学 习 目 标 导 航
课 堂 互 动 探 究
课 前 新 知 初 探
课 后 巩 固 作 业
学 习 目 标 导 航
课 堂 互 动 探 究
课 前 新 知 初 探
课 堂 互 动 探 究
课 前 新 知 初 探
课 后 巩 固 作 业
学 习 目 标 导，在海底和岸上的密度分 别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，在海底吸入的分 子数 N 海
海 V M N A，在岸上吸入的分子数N 岸 岸 V M N A，
课 堂 互 动 探 究
课 后 巩 固 作 业
学 习 目 标 导 航
2.对球模型和立方体模型的理解 不论把分子视为球体还是立方体,都只是一种简化的理想模型， 实际的分子有复杂的内部结构,在计算分子大小时(指固体、 液体分子)由于建立的模型不同,得到的结果会稍有不同,但数
课 堂 互 动 探 究
课 前 新 知 初 探
量级都是10-10 m.
点击进入相应模块
学 习 目 标 导 航
课 堂 互 动 探 究
课 前 新 知 初 探
课 后 巩 固 作 业
学 习 目 标 导 航
课 堂 互 动 探 究
课 前 新 知 初 探
课 后 巩 固 作 业
学 习 目 标 导 航
课 堂 互 动 探 究
课 前 新 知 初 探
课 后 巩 固 作 业
学 习 目 标 导 航
NA
课 堂 互 动 探 究
课 前 新 知 初 探
对固体、液体、气体均适用.
课 后 巩 固 作 业
学 习 目 标 导 航
2.物体内所含分子数的估算 估算物体内所含分子数的方法是先计算出物体内所含分子的 摩尔数n，再由N=nNA计算出物体内所含的分子数N，可分为两 种情况：
课 堂 互 动 探 究
(1)已知物体的体积V和摩尔体积VA，
课 后 巩 固 作 业
学 习 目 标 导 航
一、分子大小或分子间距的计算
课 堂 互 动 探 究
课 前 新 知 初 探
课 后 巩 固 作 业
学 习 目 标 导 航
1．计算分子大小的两种模型
(1)对于固体和液体，分子间距离比较小，可以认为分子是一
个个紧挨着排列的，通常把分子看成球体模型，分子间的距 离等于分子的直径.