小学四年级解方程的方法详解
方程：含有未知数的等式叫做方程。

如4x-3=21，6x-2（2x-3）=20
方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。

如上式解得x=6 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

解方程的依据：方程就是一架天平，“=”两边是平衡的，一样重！
1. 等式性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
（2）等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。

2. 加减乘除法的变形：
(1)加法： a +
b = 和则a= 和－b b= 和－a
例：4+5=9 则有：4=9-55=9-4
(2)
减法：被减数 a –减数 b
=
差则：
被减数 a =差＋减数b
被减数a－
差
= 减数b 例：12-4=8则有：12=8+4 12-8=4
(3)
乘法：乘数
a
× 乘数 b =积则：
乘数a =积÷乘数b
乘数b= 积
÷
乘数a 例：3×7=21则有：3=21÷7 7=21 ÷3
(4)除法：被除数a ÷除数 b =商则：
被除数a=商×除数b
除数b=被除
数
a ÷ 商
例：63÷7=9则有：63=9×7 7=63 ÷9
解方程的步骤：
1、去括号：（1）运用乘法分配律；（2）括号前边是“－”，去掉括号要变号；括号前边是“＋”，去掉括号不变号。

2、移项：法1——运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法2——符号
过墙魔法，越过“=”时，加减号互变，乘除号互变。

注意两点：（1）总是移小的；（2）带未知数的放一边，常数值放另一边。

3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。

4、系数化为1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为1
5、写出解： 未知数放在 “=”左边，数值（即解）放右边；如 x=6
6、验算： 将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！ 注意： （ 1 ）做题开始要写 “解：” （2）上下 “=”要始终
对齐
例1】
x-5=13
x-5=13 法1
解： x-5+5=13+5
法2 解： x=13+5
x=18 x=18
例2】
3(x+5)-6=18
3(x+5)-6=18
法1 解 : 3x+3 ×5-6=18
法2 解： 3x+3 ×5-6=18
3x+15-6=18
3x+15-6=18
解: 1. 去括号： 3x+3 ×5-6=5×2x-5 ×7+2
3x+15-6=10x-35+2 3x+9=10x-33
2. 移项： 33+9=10x-3x
3. 合并同类项： 42=7x
4.
系数化为 1： 42 ÷7=7x ÷7
6=x
5. 写出解： x=6
6. 验算： 3×(6+5)-6=5(2x6-7)+2
3×11-6=5×5+2 27=27 √
3x+9-9=18-9 3x=18-9 3x=9
3x=9 3x
÷3=9÷3
x=9
x=3 x=3 例
3】
3x+9=18 3x+9=18
3(x+5)-6=5(2x-7)+2
÷3
注意：移小的，如 -33, 3x ）
解方程练习4+x=7 写出详细过程）
x+6=9 4+x=7+5
4+x-2=7 x-6=9 17-x=9
x-6=9+3 9+3=17-x 16+2x =24+x
4x=16 15=3x 4x+2=18
24-x =15+2x 2+5x=18+3x 6x-2=3x+10
3(x+6) =2+5x 2(2x-1)=3x+10 30-4(x-5)=2x-16
2(x+4) -3=2+5x 100-3(2x-1)=3-4x 30+4(x-5)=2x-26
20x-50=50 28+6 x =88 32-22 x =10
24-3 x =3 10 x ×(5+1) =60 99 x =100- x
x ÷6=12 56-2 x =20
36÷
x=18
36÷ x-
x ÷6+3=9 56-3x =20-x
2=16
4y+2=6 x+32=76 3x+6=18
16+8x=40 2x-8=8 4x-3 ×9=29
8x-3x=105 x-6 ×5=42+2x 2x+5=7 2（x+3）+3=13 12x-9x=9 6x+18=48
56x-50x=305x=15（x-5）78-5x=28
32y-29y=35（x+5）=1589 100-20x=20+30x55x-25x=6076y
–9x =80 ÷
76=1
23y÷ 23=23 4x-20=0 80y+20=100-20y
53x-90=16 2x+9x=11 12 y-1）=24 80÷
5x=100
7x ÷ 8=14 65x+35=100
19y+y=40
25-5x=15 79y+y=80
、列方程解应用题： 一）口算： a+2a= 3c+5c= 5x-x= 6x-2x=
（二）用方程表示数量关系：
1. 火车每小时行 120千米，
汽车每小时 a 千米，火车每小时比汽车快 6千米。

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2. 男生人数比女生少 16人，男生 56人，女生 x 人。

________________
3. 苹果树和梨树共 38棵，苹果树 x 棵，梨树 15课。

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（三）列方程解应用题 1. 画出线段图：
①女生比男生的 2倍多 2人
42x+28x=140 3x-1=8-2x 90y-90=90-90y
80y-90=70÷ 30 78y+2y=160 88-4x=80-2x
9÷（ 4x ）=1 20x=40 –
10x
65y-30=100
51y-y=100 85y+1=y+86 45x-50=40-45x
4m-2m= 1.5x-x= X+3x=
3.6x+1.4x=
②小明年龄比弟弟年龄的2倍少5岁
2. 上海野生动物园是中国首家野生动物园，截至2004年，一共有成年东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍。

你能提出什么问题？
3. 校园里的杨树和柳树共有36棵，杨树的棵树是柳树的2倍。

杨树和柳树各有多少棵？
4. 小宝家养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔的3倍，白兔比黑兔多12只。

白兔和黑兔各有多少只？
5. 用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各应是多少厘米？面积是多少平方厘米？
6. 甲、乙两个工程队共同铺铁路，16天共铺2144米。

甲队每天铺70米，乙队每天铺多少米？
7. 妈妈去超市买了3千克苹果和2千克橙子，共花了19.6元。

苹果每千克4.8 元，橙子每千克多少元？
8 甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出，甲船每小时行23.5 千米，乙船每小时行21.5 千米。

航行几小时后两船相距315千米？
9. 下列方程中哪些是正确的？
两地相距40千米，甲、乙两人同时从两地对面走来，3小时后两人相距10千米已知甲每小时行 5.5 千米，那么乙每小时行多少千米？
解：设乙每小时行X千米。

（1）（5.5 ＋X）× 3＝10 （）
（2）5.5 ×3＋3X＝40－10 （）
（3）40－3X－5.5 ×3＝10 （）
（4）5.5 ×3＋3X＝40 （）
（5）3X＋3×5.5 ＋10＝40 （）。