4.4 力学单位制
跟踪训练
一、单选题
1．近 10 年来我国大力发展空军和海军，新增舰船是除美国外其他国家的总和。无论是飞机还是战
舰设计，都需要复杂的流体力学知识。当流体流动时，根据流动特征可以分成湍流和层流：如果流
体质点的轨迹（一般说随初始空间坐标 x、y、z 随时间 t 而变）是有规则的光滑曲线（最简单的情形
A．如果 R e = vd 则其单位为
1
1
1
kg m2 m
1
=
kg
m2
1
m2
s2
=
s2
1
m3 s2 Pa s m3 s2 kg s m2
由于e
=
vd
则其单位为
kg m m m3 s Pa s
=
kg m m m s2 m3 s kg s
14．2019 年 12 月 17 日下午，我国第一艘国产航空母舰山东舰在海南三亚某军港交付海军。经中央 军委批准，我国第一艘国产航母命名为“中国人民解放军海军山东舰”，舷号为“17”。航空母舰
的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。某质量为 m = 2? 104 kg 的舰载机起飞时，采用弹 射装置使飞机获得 10m/s 的初速度后，再由机上发动机提供大小为 F = 5.2? 105 N 的推力使飞机在
D．物理量 X 与加速度 a 和时间 t 的乘积是同一个物理量 11．下列加下划线的单位，属于国际单位制中的基本单位的是（ ）
A．某型号新能源电动车充电 80%仅需 45min
B．2020 年 5 月 21 日，小明用共享单车骑行了 5.28km C．小张 2019 年 1 月加入蚂蚁森林的环保大军，全年为地球减少了 23.3kg 二氧化碳排放 D．全新的 iPhone 超视网膜显示屏大小是 6.1in（英寸） 二、多选题
A．1N=1kg·m/s
B．1N=1kg·m2/s
C．1N=1kg·m/s2
D．1N=1kg·m2/s2
5．物理公式不仅反映了物理量数量之间的关系，同时也确立了物理量单位之间的关系。下面表示能 量的单位的是（ ）
A．kg·m/s2
B．kg·m2/s2
C．N/m
D．W/s
6．太阳与行星间的引力大小为
F=G
度，A 为物体的截面积，v 为物体相对于流体的速度。已知地球表面处 =0.45， 0 = 1.25kg/m3 ，
g=10m/s2。球体积公式为V
=
4 r3 3
。若将沙尘颗粒近似为球形，沙尘颗粒密度 s
=
2.7 103 kg/m3 ，
半径 r = 2.510−4 m 。求：
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(1)沙尘颗粒在空气中由静止竖直下落过程中最大加速度的大小； (2)沙尘颗粒在空气中竖直下落时的速度最大值，并说明地面附近要形成扬沙天气的风速至少为多少。
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际计量日）正式实施，这将对科学和技术发展产生深远影响。下列哪组物理量是国际单位制中的力 学基本量 （ ）
A．长度、质量、力 C．长度、质量、电流
B．长度、质量、时间 D．质量、时间、速度
4．国际单位制（缩写 SI）定义了 7 个基本单位，其他单位均可由物理关系导出。例如，由 m 和 s 可以导出速度单位 m·s-1。2018 年第 26 届国际计量大会决定 7 个基本单位全部用基本物理常量来定 义（对应关系如图，例如，s 对应△v，m 对应 c ）。新 SI 自 2019 年 5 月 20 日（国际计量日）正式 实施，这将对科学和技术发展产生深远影响。在力学范围内，由基本单位根据 物理关系推导出来的其他物理量单位，例如速度、加速度、力的单位，叫做导 出单位。以下关系式能正确反映牛顿（N）与基本单位之间关系的是（ ）
1N = 1kg m/s2
故 C 错误；
D．加速度的单位是 m/s2 ，是由 m 、 s 两个基本单位组合而成的，故 D 正确。
故选 D。 3．B 【解析】 【分析】 【详解】
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长度、质量、时间是国际单位制中三个力学基本物理量，力与速度是导出物理量，故 ACD 错误，B 正确。 故选 B。 4．C 【解析】
2ax 得 a
=
v2 − v02 2x
=
2002 − 3002 2 10
m/s2
=
−2.5103 m/s2 由牛顿第二定律知
( ) F = ma = 10 −2.5103 N = −2.5104 N 你同意他的解法吗?若不同意，请给出正确的解答．
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1．B 【解析】 【分析】 【详解】
参考答案
m3 s Pa3 s3 m3 s kg3 s3
kg2
由于雷诺数是无量纲的，故 D 错误。 故选 B。 2．D 【解析】 【分析】 【详解】 A．根据牛顿第二定律
F = ma 得知， F 、 m 、 a 三个量必须去同一单位制中的单位，故 A 错误；
B．国际单位制中力学基本单位是米、千克、秒，故 B 错误； C．牛顿（N）是国际单位制中的导出单位
12．在下面的物理量和单位中，说法正确的是（ ）
① 密度;② 牛;③ 米/秒;④ 加速度;⑤ 长度;⑥ 质量;⑦ 千克; ⑧ 时间
A．属于国际单位制中基本单位的是① ⑤ ⑥ ⑧
B．属于国际单位制中基本单位的是⑦ C．属于国际制单位的是② ③ ⑦ D．属于国际制单位的是④ ⑤ ⑥
三、解答题
13．根据流体力学知识，流体对物体的作用力可用 f = 0 Av2 来表达。 为一系数， 0 为空气密
航母跑道上匀加速前进，2.4s 后离舰升空。飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。 若某次飞机着舰时的速度为 80m/s，飞机钩住阻拦索后经过 2.5s 停下来。将这段运动视为匀减速直
线运动，阻拦索对飞机的作用力视为恒力（重力加速度为 g = 10m / s2 ，舰载机与跑道的动摩擦因 数 =0.1），求：
A．V（伏）
B．m（米）
C．nm（纳米）
D．N（牛）
8．下列说法中正确的是（ ） A．牛顿、千克、秒是国际单位制中的三个基本单位 B．牛顿第一定律是在已有实验基础上进行合理外推而来的，属于理想实验，是不能直接用实验来验 证的 C．伽利略通过实验说明了力是维持物体运动状态的原因 D．亚里士多德的理想斜面实验开创了实验研究和逻辑推理相结合的探索自然规律的科学方法 9．关于力学单位制，下列说法中正确的是（ ） A．kg、N、m/s 都是导出单位 B．在国际单位制中，牛顿第二运动定律的表达式是 F＝ma C．kg、m、N 是基本单位 D．在国际单位制中，质量的基本单位是 kg，也可以是 g
的表达式做出判断，以下表达式中可能正确的是：（已知黏性系数 μ 为流体中相距 dx 的两平行液层，
由于内摩擦，使垂直于流动方向的液层间存在速度梯度 dv ，当速度梯度为 1 个单位，相邻层“单位” dx
F
接触面 S上所产生的黏滞力 F(亦称内摩擦力)即黏性系数，以 μ表示：
=
S dv
/它的单位是 Pa·s） （
(1)舰载机起飞时的加速度大小； (2)舰载机起飞时匀加速阶段的位移大小； (3)舰载机降落时阻拦索对舰载机的作用力大小。
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15．如图所示，竖直挡板固定在倾角为 θ 的斜面上，斜面放在水平面上，质量为 m 的铁球放在挡板 与斜面之间，不计一切摩擦，重力加速度大小为 g。 (1)求铁球对挡板的压力大小和铁球对斜面的压力大小； (2)若斜面水平向右做匀加速直线运动时，挡板对铁球的支持力恰好为零，求斜面 对铁球的支持力 F3 以及斜面运动的加速度大小 a。
10．某一个物理量 X 的表达式为 X = 32V ，其中 是角速度，V 是体积，G 是万有引力常量，根 4 G
据以上信息，请你判断（ ） A．物理量 X 是密度 B．物理量 X 的国际单位是导出单位
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C．物理量
X与X
=
2Ek v2
导出的(其中 Ek 是动能，v 是速度)是同一个物理量，
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（2）为保证箱子能够滑到坡顶，F1 至少多大？
20．质量为 10g 的子弹，以 300 m/s 的水平初速度射入一块竖直固定的木板，把木板打穿，子弹射出 木板时的速度是 200 m/s.若木板厚度为 10 cm，求子弹对木板的平均作用力小明同学的做法如下：由
运动学公式 v2
− v02
=
16．如图所示，光滑水平面上有一车厢，质量为 M=30kg，紧靠车右壁放一质量 m=20kg 的小物体 A （可视为质点），对车厢施加水平向右、大小为 130N 的恒力 F，使车厢从静止开始运动。测得车厢 在最初 2.0s 内移动位移 s=6.0m，设这段时间内小物块未与车厢左壁发生碰撞。重力加速度 g=10m/s2， 求 (1)车厢在最初 2.0s 内的加速度； (2)物体 A 与车厢地板的动摩擦因数；
=1
由于雷诺数是无量纲的，故 B 正确；
C．如果 R e = vd 2 其单位为
kg m m2 m3 s Pa s
=
kg m m2 m s2 m3 s kg s
=
m
由于雷诺数是无量纲的，故 C 错误；
D．如果 R e
=
vd 3
其单位为
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kg m m = kg m m m3 s6 = m2 s2
18．两个完全相同的物块 a、b，在水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动， 图中 a 直线表示 a 物体不受拉力作用、b 直线表示 b 物体受到水平拉力 F=1.8N 作用的 υ﹣t 图象，求： （1）a、b 运动的加速度的大小； （2）8s 末 a、b 间的距离； （3）物块的质量．
19．如图所示，某同学为赶公交车，在水平地面上拉着一个质量为 m=8kg 的箱子，以 v0=3m/s 的速 度匀速跑动，已知她所施加的拉力 F 大小为 40N，方向与水平方向夹角为 θ1=53°斜向右上方。某 时刻突然发现前方 s=2.4m（离箱子的距离）处有一个倾斜角为 θ2=37°的斜坡，坡长 L=1.8m，该同 学马上在保持拉力方向不变的情况下改用大小为 F1 的拉力，使箱子加速运动 至坡底时松手撤去拉力并立刻向旁边闪开，已知地面和斜坡与箱子底部间的摩 擦力均为接触面正压力的 k 倍，取 g=10m/s2。不计箱子在斜坡与水平面连接处 运动时的机械能损失，（其中 sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求： （1）k 为多少？