第二章练习卷一、选择题1、已知等腰三角形的两边长分别为4、9，则它的周长为( )(A)17 (B)22 (C)17或22 (D)132、 等边三角形的对称轴有 ( ) A 1 条 B 2条 C 3条 D 4条3、 以下列三个数为边长的三角形能组成直角三角形的是 ( ) A 1, 1 ,2 B 5, 8 10 C 6 ,7 ,8 D 3 ,4 ,54、 三角形内到三角形各边的距离都相等的点必在三角形的 ( )A 中线上B 角平分线上C 高线上D 不能确定5、 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 ( )A 两个锐角对应相等B 一条边和一个锐角对应相等C 两条直角边对应相等D 一条直角边和一条斜边对应相等6、等腰三角形的一个顶角为40º，则它的底角为( ) (A)100º (B)40º (C)70º (D)70º或40º7、下列能断定△ABC 为等腰三角形的是( ) (A)∠A=30º、∠B=60º (B)∠A=50º、∠B=80º(C)AB=AC=2，BC=4 (D)AB=3、BC=7，周长为13 8、若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60º，那么这个三角形一定为( ) (A)等边三角形 (B)等腰三角形 (C)直角三角形 (D)钝角三角形 9、如上图∠B C A =90，C D ⊥A B ，则图中与∠A 互余的角有( )个 A ．1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个10、正三角形ABC 所在平面内有一点P ，使得⊿PAB 、⊿PBC 、⊿PCA 都是等腰三角形，则这样的P 点有( )(A)1个 (B)4个 (C)7个 (D)10个11.已知∠A=37°，∠B=53°，则△ABC 为( )(A)锐角三角形 (B)钝角三角形 (C)直角三角形 (D)以上都有可能 12．下列图形中，不是轴对称图形的是( )(A)线段 (B)角 (C)等腰三角形 (D)直角三角形13．已知一个三角形的周长为15cm ，且其中两边长都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为( )(A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm14．具有下列条件的2个三角形，可以证明它们全等的是( ) (A)2个角分别相等，且有一边相等; (B)3个角对应相等;(C)2边分别相等，且第三边上的中线也相等;(D)一边相等，且这边上的高也相等15．在△ABC 中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，CD ⊥AB 于D ，AB=a ，则DB 等于( )(A)2a (B)3a (C)4a(D)以上结果都不对16．如图4所示，△ABC 中，AB=AC ，过AC 上一点作DE ⊥AC ，EF ⊥BC ，若∠BDE=140°，则∠DEF=( )(A)55° (B)60° (C)65° (D)70°BADC EB 'B ACA 'BAD C(4) (5) (6) 17．一个三角形中，一条边是另一条边的2倍，并且有一角是30°，•那么这个三角形是( ) (A)直角三角形 (B)钝角三角形 (C)可能是锐角三角形 (D)以上说法都不对18．如图5所示，在△ABC 中，∠A:∠B:∠C=3:5:10，又△A ′B ′C•′≌△ABC ，• 则∠BCA ′:∠BCB ′等于( )(A)1:2 (B)1:3 (C)2:3 (D)1:419．如图6所示，△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，若AB=3，BC=5，则DC 的长度是( •)(A)85 (B)45 (C)165 (D)22520．如图所示，已知△ABC 中，AB=6，AC=9，AD ⊥BC 于D ，M 为AD 上任一点，则MC 2-MB 2•等于( )(A)9 (B)35 (C)45 (D)无法计算 21. 一架2.5m 长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙脚0.7m ，那么梯子的顶端距墙脚的距离是 ( ) A. 0.7m B. 0.9m C. 2.4m D. 2.5m22. 在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a ，b ，c ，∠C=90°，且c 2=2b 2，则这个三角形有一个锐角为 ( ) A. 15° B. 30° C. 45° D. 75°DCBAB A DC MD BCA FE 23. 有四个三角形，分别满足下列条件: (1) 一个内角等于另外两个内角之和； (2) 三个内角之比为3∶4∶5； (3) 三边之比为5∶12∶13； (4) 三边长分别为7、24、25.其中直角三角形有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个24、下列数组中，是勾股数的是 ( ) (A) 1，1，3 (B)5,3,2 (C) 5.0,3.0,2.0 (D)31，41，51 25、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的( ).A.1倍B. 2倍C. 3倍D. 4倍26、在△ABC 中，AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形的周长是( )(A)42 (B)32 (C)42或32 (D)37或33. 27、等腰直角三角形的斜边为2，则这个三角形的面积为( ) A ．2 B 。
1 C 。
4 D 。
228．△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，且a+2ab=c+2bc ，则△ABC 是( ) (A)等边三角形; (B)等腰三角形;(C)直角三角形;(D)等腰直角三角形 29．下列图形中，不是轴对称图形的是( )(A)线段 (B)角 (C)等腰三角形 (D)直角三角形30．已知等腰△ABC 的底边BC=8cm ，且│AC-BC │=2cm ，那么腰AC 的长为( ) (A)10cm 或6cm (B)10cm (C)6cm (D)8cm 或6cm 31．有两个直角三角形，下列条件不能判定它们全等的是( ) (A)一锐角和一直角边对应相等 (B)一锐角和斜边对应相等(C)一边相等，且这边上的高也对应相等(D)斜边和一直角边对应相等 32．在△ABC 中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，CD ⊥AB 于D ，AB=a ，则DB 等于( )(A)2a (B)3a (C)4a(D)以上结果都不对 33．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角为( )(A)50° (B)130° (C)50°或130° (D)55°或130°34．在一个三角形中，一条边是这条边上中线的2倍，，•那么这个三角形是( ) (A)直角三角形 (B)钝角三角形 (C)可能是锐角三角形 (D)以上说法都不对 二．填空题1、一个等腰三角形底上的高、________和顶角的________互相重合。
2、在Rt △ABC 中,∠C=90度,∠B=25度,则∠A=______度.3、 等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则其底边上的高为______.4、已知等边三角形的周长为24cm ，则等边三角形的边长为_______cm5、Rt △ABC 的斜边AB 的长为10cm ，则AB 边上的中线长为________6、在Rt △ABC 中，∠C=90º，∠A=30º，BC=2cm ，则AB=_____cm 。
7、等边三角形两条高线相交所成的钝角为________度8、若直角三角形的两个锐角之差为24度，则较大的锐角的度数是_________ 。
9、如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC 与∠ACB 的平分线AF 、CE 相交于点D ，且∠B=70º，则∠ADE 的度数为_________10、如图，在Rt ABC 中，CD 是AB 边上的高，若AC=4， BC=3 ，则CD=11．已知等腰三角形一个内角的度数为30°，那么它的底角的度数是_________． 12．等腰三角形的顶角的度数是底角的4倍，则它的顶角是________．13．等腰三角形的两边长分别为3厘米和6厘米，这个三角形的周长为_________．DCBA14．如图，在中，平分，则D点到AB 的距离为________．4 5 615．如图，在中，平分，若，则．16．如图，，AB的垂直平分线交AC于D ，则17．如图，中，DE 垂直平分的周长为13，那么的周长为__________．18．如图，如果点M 在的平分线上且厘米，则，你的理由是_____________________________________________．19．如图，已知边的垂直平分线交于点，则的周长为__________．20．在△ABC中，到AB、AC距离相等的点在_______上．21．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=3∠B+10°，则∠B=_______．22．△ABC为等腰直角三角形，D、E、F分别为AB、BC、AC边上的中点，则图1中共有_____个等腰直角三角形．BADCFE BA DCE BADC(1) (2) (3)23．现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了7根、24根长度相同的火柴棒，则斜边需要用______根．24．△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，E是AB的中点，如果AB=10，BC=5，•那么CE=_______，∠A=_____，∠B=______，∠DCE=______，DE=_______．25．如图2所示，在Rt△ABC中，CD是斜边上的中线，CE是高．已知AB=10cm ，DE=2.5cm，则∠BDC=________度，S△BCD=_______cm2．26．如图3所示，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=_______．27．E、F分别是Rt△ABC的斜边AB上的两点，AF=AC，BE=BC，则∠ECF=______．28．在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥AC，交BC于D，若AB=a，则CD=________．29、等腰三角形底边长为，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为 .则腰长为30、如果等腰三角形的顶角等于36°，则底角等于_________度；如果底角等于36°，那么顶角的度数为_________．31、有一个角等于50°，另一个角等于__________的三角形是等腰三角形．32、有一个底角为的等腰三角形的另外两个角的度数分别为________.33、顶角为的等腰三角形的另外两个内角的度数分别为_______.34、有一个内角为的等腰三角形的另外两个内角的度数为______.35、有一个内角为的等腰三角形的另外两个内角的度数为________.36、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为，那么它的三边长为______.37、在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；③若c=61，b=60，则a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10则S Rt△ABC=________。