九年级数学上期末测试题班级 姓名 考号得分一、选择题（每小题3分，共36分）。
1、一元二次方程01x x 22=+-的一次项系数和常数项依次是( )A 、-1和1B 、1和1C 、2和1D 、0和12、在正三角形、正方形、棱形和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )A 、4 B 、3 C 、2 D 、13、若抛物线cbx ax y ++=2的对称轴是,2-=x 则=b a（ ）B.21 D.414.如图，抛物线c bx x y ++=2与y 轴交于A 点，与x 轴正半轴交于B ，C 两点，且BC=3，S △ABC=6，则b 的值是（ ） =5 =-5 =±5 =45.二次函数2ax y =（a 0），若要使函数值永远小于零，则自变量x 的取值范围（ ） A ．X 取任何实数0 0 0或x 06、如果两圆的半径分别是4和7，两圆的连心线段长为3，则两圆的位置关系是( )A 、外离B 、内含C 、外切 D 、内切7、下列事件中，不是随机事件的是( )A 、掷一次图钉，图钉尖朝上B 、掷一次硬币，硬币正面朝上C 、三角形的内角和小于180°D 、三角形的内角和等于360°8、一元二次方程0c x 2x 2=++有两不等实数根，则c 的取值范围是( ) A 、c ＜1 B 、c ≤1 C 、c=1 D 、c ≠19、如图，AB 是⊙O 的直径，D 、C 在⊙O 上，AD ∥OC ， ∠DAB=60°，连接AC ，则∠DAC 等于( ) A 、15° B 、30° C 、45° D 、60° 10、已知关于x 的方程01k kx 2x )1k (2=++--（k 为实数），则其根的情况是( )A 、没有实数根B 、有两不等实数根C 、有两相等实数根D 、恒有实数根11、掷一次骰子（每面分别刻有1—6点），向上一面的点数是质．数．的概率等于( ) A 、61 B 、 21 C 、31D 、32 12、一件商品的标价为108元，经过两次降价后的销售价是72元，求平均每次降价的百分率。
若设平均每次降价的百分率为x ，则可列方程( )A 、72x 1082=B 、72)x 1(1082=-C 、72)x 1(1082=-D 、72x 2108=-二、填空题（每小题3分，共12分）13、函数x x y +-=22图象的对称轴是 ，最大值是 .14、抛物线3)1(22-+-=x y 开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 .如果y 随x 的增大而减小，那么x 的取值范围是 . 15、如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线， 切点为C ，若AB=32cm ，OA=2cm ，则图中阴影部分（扇形） 的面积为 。
16、如图，在平面直角坐标系中，⊙P 的半径等于2，把⊙P 在平面直角坐标系内平移，使得圆与x 、y 轴同时相切， 得到⊙Q ，则圆心Q 的坐标为 。
三、解答题（本题共8个小题，共72分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。
17、解方程（每题4分，共8分）。
（1）03x 2x 2=-+； （2）5a 31a a 52+=+-。
18、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB•关于原点对称的图形．19、化简求值（满分8分）。
已知13x 1+=，13x 2-=，是方程0c x b x 2=++的两个根，求代数式)c1b 1(4b )2b (c b 222+⋅---的值。
20、几何证明（满分8分）。
-3-33O BA-2-21-1yx3-44221-1如图，C在线段BD上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE与AD有什么关系请用旋转的性质证明．．．．．．．．你的结论。
(不用旋转性质证明的扣1分)21、概率与频率（满分8分）。
第一个布袋内装有红、白两种颜色的小球（大小形状相同）共4个，从袋内摸出1个球是红球的概率是；第二个布袋内装有红、黑两种颜色的小球（大小形状相同）共4个，重复从袋内摸出1个球是红球的频率稳定在。
用列举法求：从两个布袋内各摸出一个球颜色不相同．．．．．的概率。
22、列方程解应用题（满分10分）。
如图，利用一面墙（长度不限），用24m长的篱笆，怎样围成一个面积为70m2的长方形场地能围成一个面积为80m2的长方形场地吗为什么23、证明与计算（满分10分）。
如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D。
(1)求证：AC平分∠DAB；(2)连接BC，证明∠ACD=∠ABC；(3)若AB=12cm，∠ABC=60°，求CD的长。
24、拓展探索(满分12分)。
如图，在△ABC中，BC=6cm，CA=8cm，∠C=90°，⊙O是△ABC的内切圆，点P从点B开始沿BC边向C以1cm/s的速度移动，点Q从C点开始沿CA边向点A以2cm/s的速度移动。
(1)求⊙O的半径；(2)若P、Q分别从B、C同时出发，当Q移动到A时，P点与⊙O 是什么位置关系(3)若P、Q分别从B、C同时出发，当Q移动到A时，移动停止，则经过几秒，△PCQ的面积等于5cm21s，5s（舍去）九年级上期数学期末检测题班级姓名考号得分一、认真选一选：（每小题2分，共22分）1、抛物线22(3)4y x=-+-的顶点坐标是( )A.(-3, -4)B.(-3, 4)C.(3, -4)D.(-4, 3)2、在同一直角坐标系中,一次函数y ax c=+和二次函数2y ax c=+的图象大致为( )3、同时掷两个质地均匀的骰子，两个骰子向上一面的点数相同的概率是（）A、41 B 、61 C、91 D、1214、下列图形中，是中心对称的图形有（）①正方形；②长方形；③等边三角形；④线段；⑤角；⑥平行四边形。
A．5个 B．2个 C．3个 D．4个5、如图，A B C ，，为⊙O 上三点，60ABC ∠=°，则AOC ∠的度数为（ ）Ａ、30° Ｂ、60° Ｃ、100° Ｄ、120°6、下列图形中，旋转60Ａ、正六边形 Ｂ、正五边形 Ｃ、正方形 Ｄ、正三角形7、用配方法解方程x 2－x 32－1=0时，应将方程变形为（ ） A 、(x －31)2=98 B 、(x ＋)312=910 C 、(x －32)2=0 D 、(x －31)2=910 8、已知⊙O 和⊙O ＇的半径分别为5 cm 和7 cm ，且⊙O 和⊙O ＇相切，则圆心距OO ＇为（ ）A 、2 cmB 、7 cmC 、12 cmD 、2 cm 或12 cm 9、若一个三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形一定是（ ）。
A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 钝角三角形二、仔细填一填：（每小题2分，20分） 10、方程1)1(-=-x x x 的根为是 。
11.抛物线294y x px =-+与x轴只有一个公共点,则p的值是 .12.已知二次函数23(1)y x k =-+的图象上有三点1)A y ,2(2,)B y ,3()C y ,则1y 、2y 、3y 的大小关系为 . 13.若圆锥的母线长为3 cm ，底面半径为2 cm ，则圆锥的侧面展开图的面积 .14、一个直角三角形的两条直角边的长是方程x 2－7x ＋12=0的两个根，则此直角三角形的周长为 。
15、关于x 的一元二次方程(m ＋1)x 2－(2m ＋1)x ＋m －2=0有实数根，则m 的取值范围是 。
16、⊙O 的直径为10cm ，弦AB ∥CD ，AB=8cm ， CD=6cm ，则AB和CD 的距离是 cm 。
17、已知1O 和2O 的半径分别为3cm 和5cm ，且它们内切，则圆心距12O O 等于 。
18、兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如右图7所示，已知AB=16m ，半径 OA=10m ，高度CD 为_________m ．三、解答题：（共58分）19、解方程：每小题4分，共8分）（1）、用配方法解方程：26120x x --=(2)2(4)5(4)x x +=+)20、（6分）A 箱中装有3张相同的卡片，它们分别写有数字1，2，4；B 箱中也装有3张相同的卡片，它们分别写有数字2，4，OPABC 5；现从A 箱、B 箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形（状）图或列表的方法求：（1）两张卡片上的数字恰好相同的概率.（2）如果取出A 箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出B箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组成的两位数能被3整除的概率.21（7分）商场销售一批衬衫，每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价 1 元，每天可多售出 2 件.① 设每件降价 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 与 x 之间的函数关系式；② 若商场每天要盈利 1200 元，每件应降价多少元③ 每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大盈利最大是多少元22（8分）如图，△ABC 各顶点的坐标分别为A （4、4），B （－2，2），C （3，0）， （1）画出它的以原点O 为对称中心的△A ˊB ˊC ˊ （2）写出 A ˊ，B ˊ，C ˊ三点的坐标。
（3）把每个小正方形的边长看作1，试求△ABC 的周长（结果保留1位小数）23（7分）如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，PA 切⊙O 于A ，OP ∥BC, 求证：PC 是⊙O 的切线。
24.已知：如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴交于A 、B 两点，其中A 点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M 为它的顶点. (1)求抛物线的解析式； (2)求△MCB 的面积S △MCB .25 (本小题满分8分)如图10，在⊙O 中，AB 为⊙O 的直径，AC 是弦，4OC =，60OAC ∠=．（1）求∠AOC 的度数；（2）在图10中，P 为直径BA 延长线上的一点，当CP 与⊙O 相切时，求PO 的长；（3） 如图11，一动点M 从A 点出发，在⊙O 上按逆时针方向运动，当MAO CAO S S =△△时，求动点M 所经过的弧长．26（9分）如图，矩形OABC 在平面直角坐标系xOy 中，点A 在x 轴的正半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，OA=4，OC=3，若抛物线的顶点在BC 边上，且抛物线经过O ，A 两点，直线AC 交抛物线于点D ．（1）求抛物线的解析式；（2）求点D 的坐标；（3）若点M 在抛物线上，点N 在x 轴上，是否存在以A ，D ，M ，N 为顶点的四边形是平行四边形若存在，求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．九年级上册数学期末试卷（本试卷满分120分 考试时间120分钟）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共计36分．）1．图1是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（）A．内含 B．相交 C．相切 D．外离2．下列事件中，必然发生的为（）A. 我市冬季比秋季的平均气温低B. 走到车站公共汽车正好开过来C. 打开电视机正转播奥运会实况D. 掷一枚均匀硬币正面一定朝上3．方程24x x=的解是（）A．4x=B．2x= C．4x=或0x= D．0x=4.下列说法正确的是 ( )A.正五边形的中心角是108°B.正十边形的每个外角是18°.C.正五边形是中心对称图形.D.正五边形的每个外角是72°.5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．等腰梯形 B．平行四边形 C．正三角形 D．矩形6．已知y关于x的函数图象如图所示，则当0y<时，自变量x的取值范围是（）A．0x< B．11x-<<或2x>C．1x>- D．1x<-或12x<<7.抛物线221y x x=-+的顶点坐标是 ( )A.（1,0）B.（-1,0）C.（-2,1）D.(2,-1)8.如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是 ( )1 1-9．如图2，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（）A．5 B．4 C．3 D．210．如图3，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm11．已知二次函数2y ax bx c=++（0a≠）的图象如图4所示，有下列4个结论:①0abc>；②b a c<+；③420a b c++>；④240b ac->；其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个12.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A.(1)2070x x-= B.(1)2070x x+=C.2(1)2070x x+= D.(1)20702x x-=二．填空题（本题共8个小题，每小题3分，共计24分）13．函数1xy+=x的取值范围为．14.如图,在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆.一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内”啄食的概率为_________．A BCDE F15．如图5，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，23AB BC ==，，则图中阴影部分的面积为__________．14题16.如图6，OB 是⊙O 的半径，点C 、D 在⊙O 上，∠DCB=27°，则∠OBD= 度.17．在同一坐标平面内，下列4个函数①22(1)1y x =+-，②223y x =+，③221y x =--，④2112y x =-的图象不可能．．．由函数221y x =+的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（填序号）．18．已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与x 轴的两个交点的坐标分别是（－3，0），（2，0），则方程20(0)ax bx c a ++=≠的解是____________________．19．农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房如图7所示，则需要塑料布y （m 2）与半径R （m ）的函数关系式是（不考虑塑料埋在土里的部分） ．20.如图8，点A B ，是O 上两点，10AB =，点P 是O 上的动点（P 与A B ，不重合）连结AP PB ，，过点O 分别作OE AP ⊥于点E ，OF PB ⊥于点F ，则EF = ．三．解答题（本大题共有4个小题，共计24分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 21．（5分）先化简，再求值：2111x xx x ---+，其中x=2．图522.（6分）已知三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程0562=+-x x 的根.(1)求出这个三角形的周长.(2)判断这个三角形的形状.(3)求出这个三角形的面积.23．（6分）某电视台的娱乐节目有这样的翻奖游戏：正面为数字，背面写有祝福语或奖金数，如下面的两个表格．游戏的规则是：参加游戏的人可随意翻动一个数字牌，看背面对应的内容，就可以知道是得奖还是得到祝福语．牌的正面 牌的反面（1）求“翻到奖金1000元”的概率；（2）求“翻到奖金”的概率.24．（7分）如图，点D 在O ⊙的直径AB 的延长线上，点C 在O ⊙上，CD AC =，0120=∠ACD .（1）求证：CD 是O ⊙的切线；（2）若O ⊙的半径为2，求图中阴影部分的面积.四．解答题（本大题共有4个小题，共计36分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）25．（8分）在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形．（1）小芳围出了一个面积为600㎝2的矩形，请你算一算，她围成的矩形的边长是多少（2）小华想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积．26.（10分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.（1）请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹），并连结AD、CD.(2)请在（1）的基础上，完成下列问题：①写出点的坐标：C 、D ；②⊙D的半径= （结果保留根号）；③若扇形ADC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为（结果保留π）；④若E（7,0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由.27．（8分）如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AE CD⊥，垂足为E，DA平分BDE∠．（1）求证：AE是O的切线；（2）若301cmDBC DE∠==，，求BD的长．28．(10分)如图（1），抛物线22y x x k=-+与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3-）．［图（2）为解答备用图］（1）k=__________，点A的坐标为___________，点B的坐标为__________；（2）设抛物线22y x x k=-+的顶点为M，求四边形ABMC的面积；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.图（1）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）。