图4-6 “Independent-Samples T Test”对话框
图4-7 “Define Groups”对话框
结果和讨论
两配对样本T检验
统计学上的定义和计算公式
定义：两配对样本T检验是根据样本数据对样本来自的两配对 总体的均值是否有显著性差异进行推断。一般用于同一研究对象 （或两配对对象）分别给予两种不同处理的效果比较，以及同一研 究对象（或两配对对象）处理前后的效果比较。前者推断两种效果 有无差别，后者推断某种处理是否有效。
H0的拒绝域。 • 根据样本值计算统计量的值，并将其与临界值作比较。 • 下结论：若统计量的值落入拒绝域内，就拒绝H0；否则，不
拒绝H0。
显著性水平： 0.05——显著 0.001——非常显著 0.0001——极其显著
t检验的类型
• 单样本t检验——样本均值与总体均值的比较 • 独立两样本t检验——独立两样本均值比较 • 配对样本t检验——配对设计的差数均值与总体均
2．根据第一步的结果，决定T统计量和 自由度计算公式
（1）两总体方差未知且相同情况下，T统 计量计算公式为
（2）两总体方差未知且不同情况下，T统 计量计算公式为
T统计仍然服从T分布，但自由度采用修正 的自由度，公式为
从两种情况下的T统计量计算公式可以看 出，如果待检验的两样本均值差异较小，t值 较小，则说明两个样本的均值不存在显著差异； 相反，t值越大，说明两样本的均值存在显著 差异。
SPSS中实现过程
分析——比较均值——单样本T检验
SPSS中实现过程
研究问题 分析某班级学生的高考数学成绩和全国的
平均成绩70之间是否存在显著性差异。数据如 表所示。
数学成绩表
性别
数学
Male
99
79
59
89
79
89
99
Female
88
54
56
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单尾检验与双尾检验
在平均数的检验中，研究者的兴趣往往在于比较不同平均数的差距，而提出两个 平均数大于、小于与不等于几种不同形式的研究假设，形成有特定方向的检验或无 方向性的检验两种不同模式。当研究者只关心单一一个方向的比较关系时(例如男生 的数学成绩X1优于女生X2)，平均数的检验仅有一个拒绝区，需使用单尾检验(onetailed test)，范例如下：
SPSS中实现过程
分析——比较均值——独立样本T检验
SPSS中实现过程
研究问题 分析A、B两所高校大一学生的高考数学成
绩之间是否存在显著性差异。
两所学校学生的高考数学成绩表
学校 清华 北大
数学 99 88 79 59 54 89 79 56 89 99 23 89 70 50 67 78 89 56
注意： • 两样本必须是独立的，即从一总体中抽取一批样本对
从另一总体中抽取一批样本没有任何影响，两组样本个案数 目可以不同，个案顺序可以随意调整。
• 样本来自的总体要服从正态分布且变量为连续测量数 据。
• 在进行独立两样本t检验之前，要通过F检验来看两样 本的方差是否相等。从而选取恰当的统计方法。
两独立样本T检验的零假设H0为两总体均 值之间不存在显著差异。
两配对样本T检验的前提要求如下： • 两个样本应是配对的。在应用领域中，主要的配对资料包 括：具有年龄、性别、体重、病况等非处理因素相同或相似者。首 先两个样本的观察数目相同，其次两样本的观察值顺序不能随意改 变。 • 样本来自的两个总体应服从正态分布。
差。数据如表所示。
数学成绩表
性别
数学
Male
99
79
59
89
79
89
99
Female
88
54
56
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t检验就是检验统计量为t的假设检验。
用于检验两个变量之间的差异。
假设检验的一般步骤： • 根据实际问题提出原假设H0与备择假设 H1。 • 选择统计量t作为检验统计量，并在H0成立的条件下确定t的
分布。 • 选择显著性水平 ,并根据统计量t的分布查表确定临界值及
差异分析
1、均值描述—Means过程 2、t检验 3、方差分析
均值描述——Means过程
定义：Means过程是SPSS计算各种基本描述 统计量的过程。Means过程其实就是按照用户指 定条件，对样本进行分组计算均数和标准差，如 按性别计算各组的均数和标准差。
Means过程的计算公式为：
研究问题 比较不同性别同学的数学成绩平均值和方
值0的比较
单样本t检验
统计学上的定义和计算公式
定义：SPSS单样本T检验是检验某个变量 的总体均值和某指定值之间是否存在显著差异。 统计的前提是样本总体服从正态分布。也就是 说单样本本身无法比较，进行的是其均数与已 知总体均数间的比较。
单样本T检验的零假设为H0总 体均值和指定检验值之间不存在 显著差异。采用T检验方法，按照 下面公式计算T统计量：
P>.05(接受 虚无假设)
1．判断两个总体的方差是否相同
SPSS采用Levene F方法检验两总体方差 是否相同。
如果“F值”检验不显著（Sig.的值大于.05），表示两个组别群体变异 数相等，此时看“方差齐性相等”所列之t值，看其是否显著。 如果“F值”检验显著（Sig.的值小于.05），表示两个组别群体变异数 不相等，此时看“方差齐性不相等”所列之t值，看其是否显著。
分别是男生与女生数学成绩的平均数
当研究者并无特定方向的设定(例如男生的智商与女生的智商有所不同)，假设检验在 两个极端的情况皆有可能发生，而必须设定两个拒绝区，此时即需使用双尾检验(twotailed test)。如：
单尾检验由于仅需考虑单方向的差异性，因此在同样的显著水平下，可以较双侧
检验容易得到显著结果，统计检验力(power)大于双侧检验，因此采用单侧检验对
于研究者较为有利。但是，采用单尾检验必须提出支持证据，除非理论文献支持单
侧的概念，或是变量间的关系具有明确的线索显示必需使用单侧检验，否则需采用
双侧检验来检验平均数的特性。
（邱 P169）
独立两样本t检验
定义：所谓独立样本是指两个样本之间彼此独立没有任 何关联，两个独立样本各自接受相同的测量，研究者的主要 目的是了解两个样本之间是否有显著差异存在。这个检验的 前提如下：
在具体的计算中需要通过两步来完成： 第一，利用F检验判断两总体的方差是否 相同； 第二，根据第一步的结果，决定T统计量 和自由度计算公式，进而对T检验的结论作出 判断。
P<=.05 异质 T值显著否？ P>.05
F值 是否显著？ P>.05(接受虚无假设)
同质
P<=.05 结果显著 结果不显著
T值显著否？