第8 章认识概率检测题
【本检测题满分：100 分，时间：90 分钟】
一、选择题（每小题3 分，共30 分）
1.小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都
是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏（）
A.对小明有利
B.对小亮有利
C.公平
D.无法确定对谁有利
2.随机掷两枚质地均匀的硬币，落地后全部正面朝上的概率是（）
1 1 1
A.1
B.
C.
D.
2 3 4
3.某班共有 41 名同学，其中有 2 名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请 1 名同学解答
问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（）
A.0
B.1
41
C.
41
D.1
4.某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是( )
A.1
B.
1
2 C.
1
3
D.0
5.从只装有4 个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是p1，摸到红球的概率是p2，则（）
1 1
A．p1= 1，p2= 1 B．p1= 0，p2= 1 C．p1= 0，p2= 4 D．p1 =p2 =4
6.将一个正六面体骰子连掷两次，它们的点数都是4 的概率是（）
1 1 1 1
A. B. C. D.
6 4 16 36
8.甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛
没有平局．已知甲、乙各比赛了4 局，丙当了3 次裁判．则第二局的输者是（）
A.甲
B.乙
C.丙
D.不能确定
9.下列事件是随机事件的是（）
A.缘木求鱼B．瓮中捉鳖C．大海捞针D．刻舟求剑
10.（2014 河北）某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）
频率
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
100200300400500 次数
A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪子”
B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C.暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的点数是 4
二、填空题（每小题3 分，共24 分）
11.甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为 5、6、7 的三张扑克牌中随机抽取一张，放回后再
随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜.
这个游戏.（填“公平”或“不公平”）
12.小芳掷一枚质地均匀的硬币次，有次正面向上，当她掷第次时，正面向上的概率为.
13.有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同
外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心
对称图案的卡片的概率是．
14.从某玉米种子中抽取 6 批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：
种子粒数100 400 800 1 000 2 000 5 000
发芽种子粒数85 318 652 793 1 604 4 005
发芽频率0.850 0.795 0.815 0.793 0.802 0.801
根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为（精确到0.1）．
15.下列4 个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．必然事件是，不可能事件是，随机事件是．（填序号）
16.一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 24 个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，
摸到红色球的频率稳定在 25％左右，则袋中红色球可能有个；再放个球到布袋中，可使摸到红色球
的频率稳定在⅓左右。
17.(2014 兰州)在四个完全相同的小球上分别写上1,2,3,4 四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀。
从口袋
中任取一个球记下数字后作为点P 的横坐标x，发回袋子中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P 的纵坐标y，则点P（x,y）落在直线y=-x+5 上的概率是．
三、解答题（共46 分）
18.（5 分）一只小狗在如图所示的方砖上走来走去，求最终停在黑色方砖（图中阴影部分）上的概率是多少?
红红
黄绿
第19 题图第20 题图
19.（6 分）如图所示，有一个转盘，转盘被分成 4 个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率:
(1）指针指向绿色；(2）指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色．
20、（8 分）小明和小乐做摸球游戏．一只不透明的口袋里只放有 3 个红球和 5 个绿球，每个球除颜色外都相同，每次摸球前都将袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个球，记录颜色后再放回，若是红球小明得 3 分，若是绿球小乐得2 分．游戏结束时得分多者获胜．
（1）你认为这个游戏对双方公平吗?
（2）若你认为公平，请说明理由；若你认为不公平，也请说明理由，并修改规则，使该游戏对双方公平．
提升培优部分
1、有如下 3 幅图：
将它们混在一起背面朝上，一次性抽取 2 张。
若抽到的是 2 个三角形，则可拼成平行四边形；若抽到的是 1 个三角形与 1 个正方形，则可拼成小房子。
请问：拼成平行四边形的可能性与拼成小房子的可能性一样大吗？为什么？
2、某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取 200 名居民；② 从不同住层楼中随机选取 200 名居民；③选取社区内的 200 名在校学生。
（1）上述调查方式最合理的是（填序号）；
（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图①）和频数分布直方图（如图②）。
①请补全直方图（直接画在图②中）；
②在这次调查中，200 名居民中，在家学习的有人；
（3）请估计该社区2 000 名居民中双休日学习时间不少于4 h 的人数。
3、有四张不透明的卡片，正面写有不同命题（见下图），背面完全相同。
将这四张卡片背面朝上洗匀后，随机抽取一张，得到正面上命题是真命题的概率为多少？
直角三角形垂直于线段平移改变图到线段两端
中 30o 的角所对的边是斜边的一半的直线平分
这条线段
形的位置和
大小
距离相等的
点在线段的
垂直平分线
上
4、把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面数字分别为 3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上。
小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字。
当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢。
现请你分
析游戏规则对双方是否公平，并说明理由。
5、“端午”节前，第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，
1
此时随机取出火腿粽子的概率为；妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的 5 只火腿粽
3
1
子和 1 只豆沙粽子放入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为。
（1）请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆
2
沙粽子各有多少只？（2）若妈妈从盒中取出火腿粽子 4 只、豆沙粽子 6 只送爷爷和奶奶后，再让小亮从盒中不放回地任取 2 只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各 1 只的概率是多少？（用字母和数字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列表法计算）
6、某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该厂拟按 10% 设大奖，其余 90%为小奖。
厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入 10 个黄球和 90 个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖。
（1）厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入 2 个黄球和 3 个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 2 个球，摸到的 2 个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖。
该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由；
（2）下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为 2 个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽
奖方案，使其符合厂家的设奖要求。
（友情提醒：1、转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数，2、结合转盘
简述获奖方式，不需说明理由。