基本乘法公式
重点:1. 掌握基本的乘法公式(平方差公式、完全平方公式),并能灵活运用。
2. 熟练掌握配方思想,灵活解决相关问题除法问题
难点:灵活运用基本的乘法公式.
一,基本乘法公式
基本知识点:
1.两个数的和乘以这两数的差,积为它们的平方差,即:(a+b)(a-b) =
2.完全平方公式:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和加上(或减去)它们积的两倍即:,
例题:
1.计算:(-5)( -5), (-)( ), (-5)(-5)
()(), , ,
2.计算: – , ,
3.计算:(a+b+c)(a-b-c), () (), (2) (-2)
4.计算:(2+1)()()…() + 1
二、配方思想
解形如的二次三项式的一般步骤
(1)降幂排列,首项为正
(2)提取二次项因数,保留常数项
(3)添加一次项系数一半的平方
例题:
1.,
2.当x为何值时,代数式有最小值,最小值是多少?
3.当x为何值时,代数式-有最大值,最大值是多少?
4.已知, 求a+b
5.当x,y为何值时,代数式有最小值,最小值为多少?
课前测:
1.计算(12) x (6) x (15) ; -2(2+ 3)
2.计算(x+y)(x-2y); (4)( 2)
3.计算(-) x x (-27a) ;
4.计算÷
5.若(x-2)(x+a) = , 求a+b
拓展:
6可以被2x-3整除,求a。