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第五节 电力系统无功功率电源的最优控制
最优控制的目的： 合理控制各无功电源的无功大小，使网络有功损耗达到最小
确定无功优化法：
设定模型 目标函数：以新增无功补偿设备投资费用及运行费用和最小为目标 约束条件：（1）投资决策约束，各节点要满足最大允许安装限制
（2）负荷约束，满足负荷要求和潮流分布要求 （3）支路潮流限制 （4）节点发电出力限制 （5）节点电压限制 （6）可调变比限制 选择算法：近年来，有hopfield算法，模拟退火算法、遗传算法、交叉分解法等 求解：得到一组满足约束条件，目标函数最小的解
合方式的SVC
➢ STATCOM（静止同步补偿器）
jX
U 1
Ia Ib Ic
AC
VS U 2
IR AC VR0
I
U 1 I
U 2
STATCOM
U 2 U U 1
I U1 U U 2
STATCOM原理结构图
变流器在运行时无需有功能量，所以电流 I 应与 U1相位差90°
当U2大于U1时，电流超前电压 90°,STATCOM吸收容性的无功功率
发电机增加励磁使发电机电压恢复到原 来值，发电机曲线由2移到2’，则工作点 为C点，曲线1’与曲线2’的交点
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电力系统无功电源特点：
➢ 同步发电机
发出无功时主要受发电机电流限制 吸收无功时要受发电机稳定以及定子端部发热限制
➢ 同步调相机及同步电动机
可以发出或吸收无功，属旋转机械，维护量较大
➢ 并联电容器及高压输电线路的充电功率
第四章
电力系统电压调整和无功功率控制技术
主讲 谢荣军
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第一节 电力系统电压控制的意义
电力系统无功电源：
发电机 电容器 静止无功补偿器、STATCOM 调相机等
电力系统无功消统频率调整全网统一进行 电力系统电压调整可以分散进行
电力系统无功损耗远大于有功损耗
U1tav
U1t max
U1t min 2
K U1t U2N
U2max
U1max UT max K
U2min
U1min UT min K
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U 1
三、无功补偿装置调压
假定：发电机端电压和负荷功率给定
U1
U
' 2
PR QX
U
' 2
U
' 2C
PR
Q QC
U
' 2C
X
无补偿时
Ut
U2min U 2 N
Ut
U' 2min
U 2min
U2N
根据 U t
选最靠近的分接头
U1t
，则实际变压器变比为： K
U1t U2N
➢ 按最大负荷确定补偿容量
QC
U 2C max X
U2C max
U' 2max
K
K 2
U' 2 max
为补偿前最大负荷时低压侧电压归算到高压侧的电压
U 2C max 为补偿后最大负荷时低压侧要求保持的电压
UT min
Pmin RT Qmin XT U 1min
2、计算最大负荷和最小负荷时高压侧分接头电压，并计算其平均值
U1t max
U1max UT max U 2max
U2N
U1t min
U1min UT min U 2min
U2N
3、根据高压侧分接头电压的平均值选分接头，再校验
用户端允许电压偏移：
我国《电力系统电压和无功电力技术导则（试行）》规定：
35kV及以上用户电压波动幅度不大于额定电压的10％
10kV用户的电压波动为额定电压的±7％
0.38kV用户的电压波动为额定电压的±7％
0.22kV用户的电压波动为额定电压的+5％～－10％
国标GB12325－90中规定：
35kV及以上供电电压正、负偏差的绝对值之和不超过额定电压的10％
U2N
U1t min
U1min UT min U 2min
U2N
U1tav
U1t max
U1t min
2
11
例题：书上P108
提示：
1、根据最大负荷和最小负荷计算电压损耗
max：最大负荷对应的量 min： 最小负荷对应的量
UT max
Pmax RT Qmax X T U 1max
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电力系统调压：
优先采用发电机调压 无功充足优先采用分接头有载调压 无功不足优先补充无功电源，并联电容器、调相机及静止无功补偿器
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第四节 电力系统电压的综合控制
综合多种调压手段，达到最优控制方式
q 假定控制变量：U1 U2 K q
状态变量： U3 Q U1和K对U3控制效果相同，X1/X2越小，效果越显著 U2对U3，当X2/X1越小，效果越显著 q对U3效果显著 总之，无功各区域就地平衡，调度负责主干网及枢纽节点 电压
不确定无功优化法：
目前，无功优化是保证单一目标函数最小，难以保证电网整体性能最佳。因此最 好考虑多目标同时优化。例如：投资费用最小，系统网损最小，系统安全裕度最大， 电压偏差最小等。
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电力系统网损优化：
网络有功损耗： 网络无功平衡：
P P PG1 , ... , PGn, QG1 , ... , QGn
当U2小于U1时，电流滞后电压 90°,STATCOM吸收感性的无功功率
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第三节 电力系统电压控制策略
通过多种调压控制措施，保证用户端电压质量负荷要求。
UB
UG K1
K2
U
UG K1
PR QX UN
K2
控制措施：
控制发电机励磁电流，改变UG 调节变比K1、K2 改变输送功率P+jQ，主要是Q 改变网络参数R+jX
有补偿时
R jX
QC
U
' 2C
X
U
' 2C
U
' 2
PR QX
U
' 2C
PR QX
U
' 2
U
' 2C
X
U
' 2C
U
' 2
补偿后负荷侧电压要求为：U 2C
则：
U
' 2C
KU 2C
QC
U2C X
U 2C
U
' 2
K
K 2
补偿装置：（1）电容器；（2）调相机
U 2 P jQ jQC
13
2
电力系统电压过低的影响
对发电机：
影响发电机的出力，同时影响发电机的稳定性。电压过低如果还是发出额 定有功，必须增加发电机电流，将会导致定子绕组发热。电压过低将会降 低发电机静态和暂态稳定极限
对变压器：
影响变压器的出力，电压过低如果还是传输额定有功，电流必须增加，将 会导致绕组发热
对负荷：
电动机输出转矩按平方下降，如果是恒转矩负载电动机电流将按按平方上 升。电动机启动过程加长，启动电流很大会导致严重发热甚至烧毁。同样 厂用电动机的出力也大幅度下降，进一步会影响发电机的出力。也会严重 影响其它负载，如：照明设备、电炉等。
U 2C
无补偿时
有补偿时
QC
U 2C X
U 2C
U2
PR QX U 2C
PR QX U2
U 2C X
U 2C
U2
假定每个电容额定电流为：I NC 额定电压为：U NC
线路最大负荷电流为： IM
电容串联数为N，并联数为M
则要求有： MI NC I M NU NC I M X C
参考书上例题
并联电容器可以发出无功，可以分组投切，可以分散补偿。 没有旋转部分，易于维护。但是当系统电压下降时需要多发 出无功，当并联电容器发出的无功反而按电压的平方下降， 不利于系统电压恢复
高压输电线路，特别是分裂导线，对地和相间分布电容较大， 其充电功率是一个固有的无功电源
QC U 2C
7
U
➢ 静止无功补偿器
（1）电容器补偿
只能发出无功，不能吸收无功。重负荷时电容器全部投入，轻负 荷时全部退出。
变压器变比按照最小负荷电容器全部退出时选择
➢ 按最小负荷确定变比
假定
U' 2 min
为最小负荷时低压侧电压归算到高压侧的电压
U 2min 为最小负荷时低压侧实际电压
U t 为高压侧分接头电压
则有：
U' 2min
静止无 功补偿 器
无功损耗： QL QT QX QB
变压器 输电线电抗 输电线电纳
无功损 无功损耗 无功损耗
5
耗
Q 2/
C 2 A/
1/ 1
负荷
A
发电机
U
U A' U A
稳态时，工作点A点，曲线1和2的交点
负荷增加后，负荷由曲线1移到曲线1’， 如果发电机励磁不改变，则工作点为A’， 曲线1’与曲线2的交点，电压降低
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（2）调相机补偿
调相机既能发出无功，也能吸收无功
假定：最大负荷发出无功 最小负荷吸收无功
QC
mQC
最大负荷时：
QC
U 2C max X
U2C max
U' 2max
K
K 2
最小负荷时：
mQC
U 2C min X
U2C min
U' 2min
K
K 2
可求出K为：
K
U U' 2C max 2max U2 2max
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U UN
可调饱和 电抗器
U UN