二、小数除法教学目标1、使学生掌握小数除法的计算方法,能正确的进行计算。
2、使学生会用“四舍五入”截取商是小数的近似值,能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。
初步认识循环小数、有限小数、无限小数。
3、使学生能用计算器探索计算规律,能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
4、使学生会解决有关小数除法的简单实际问题,体会小数除法的应用价值。
教学重点1、小数除以整数。
2、除数是小数的除法。
教学难点怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
课时划分共11课时。
1、小数除以整数……………………………………3课时2、一个数除以小数…………………………………1课时3、商的近似数………………………………………2课时4、、循环小数………………………………………1课时5、用计算器探索规律………………………………1课时6、解决问题…………………………………………2课时7、整理复习…………………………………………1课时第一课时小数除以整数教学内容:教科书第16页、练习三第1题左边一组算式和第2题。
教学目标:知识与技能:初步理解小数除以整数的计算方法,会计算小数除以整数。
过程与方法:培养学生的分析能力和类推能力。
情感态度价值观:体验所学知识与现实生活的联系,能应用所学知识解决生活中简单的问题,从中获得价值体验。
教具、学具准备:教师准备多媒体课件,视频展示台。
教学过程:一、复习引入学生独立完成:268÷4、224÷4、252÷6、345÷15。
完成后集体订正,让学生说一说224÷4这道题是怎样算的,教师随学生的回答板书(见下)。
师:这节课我们就用同学们掌握的这些知识来学习新知识。
二、新课1.教学例1。
多媒体课件出示例1的情景图,引导学生观察图并说图意。
师:坚持晨练可以锻炼身体,王鹏坚持晨练,按计划他平均每周应跑多少千米?指导学生列出:22.4÷4。
师:这里的除法和前面学的除法比,有什么不同呢?引导学生说出原来学的是整数除法,现在是用小数除以整数。
师:这就是我们这节课要研究的课题,小数除以整数。
板书课题。
师:除数是小数的除法怎样算?请大家先独立思考,再把自己的意见在小组交流一下。
学生独立思考和小组讨论时,教师给予必要的指导,估计学生有两种意见,一种是在不改变商的大小的前提下把小数变成整数来算,另一种是直接用小数来计算。
师:在不改变商的大小的前提下怎样把小数变成整数呢?谁来说一说你的想法。
指名学生回答,估计学生的计算方式有:(1)把被除数和除数同时扩大到原来的10倍,再计算,但这样在算到224÷40时要遇到小数除法的问题,所以学生仍然不会做;(2)把22.4千米化成22400米,再计算。
教师可以随学生的回答作以下板书。
22.4千米=22400米22400÷4=5600(米)5600米=5.6(千米)师:这样可以算出结果,但是计算时有什么感觉?生:这样做太麻烦了。
师:下面我们一起探讨一种更简便的算法,这就是直接用小数除以整数。
指导学生列出竖式后,教师用纸盖住被除数小数点后面的4,问学生:这样的计算会吗?学生算出来(见下图)后,提问:这个余下的2表示什么呢?生:表示2个一。
这时把盖住的纸揭去,并且把小数点后面的“4”写在“2”的后面(见上中图),问学生:这个24又表示什么呢?学生讨论后回答:表示24个十分之一。
师:用24个十分之一除以4,每份应该是多少呢?生:每份是6个十分之一。
师:怎样在商上面表示6个十分之一呢?生:在“6”的前面点上小数点。
教师随学生的回答板书(见上图)。
师:用这种方法计算的结果和把22.4千米化成米计算的结果相同吗?说明了什么?生:说明这道题的结果是正确的。
师:观察这个竖式中被除数和商的小数点,你发现了什么?生:商的小数点和被除数的小数点是对齐的。
师:和我们前面准备题中的224÷4比,你发现22.4÷4与224÷4哪些地方相同?哪些地方不同?(把两道题的竖式放到一起便于学生比较)学生讨论后回答:除的方法基本相同,不同的是在做22.4÷4时,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
师:经过上面的探讨,你觉得应该怎样计算小数除以整数?引导学生讨论出:①按整数除法的方法除;②计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。
2、出示课件给竖式的商点上小数点。
学生独立完成,做完后集体订正。
3.出示课件师:你能用这个方法计算9.6÷4,18.2÷14吗?选一道你喜欢的算式计算。
计算后,展示学生作业,并让学生说一说自己是怎样计算的?÷1.算一算,比一比,两道题的计算方法哪些地方相同?哪些地方不同?42÷3= 4.2÷3=2.指导学生完成练习三第2题,完成后指名学生说一说为什么要这样列式?再说一说计算方法。
四、课堂小结教师:这节课学习的什么内容?通过学习你知道些什么?你还有哪些问题没有解决?可以提出来大家探讨。
学生回答(略)。
五、板书设计小数除以整数22.4千米=22400米22400÷4=5600米5600米=5.6千米①按整数除法的方法除;②计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。
六、教师修改意见第二课时小数除以整数教学内容:P17例2、例3、做一做练习三第3—5。
教学目的:知识与技能:使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法。
过程与方法:使学生知道被除数比除数小时,不够商1,要先在商的个位上写0占位;理解被除数末位有余数时,可以在余数后面添0继续除。
情感态度价值观:理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系,促进学习的迁移。
教学重点:掌握被除数整数部分不够除时的计算方法。
教学难点:掌握除到被除数的末尾仍有余数需补“0”继续除和商的个位不够商1需用“0”占位的小数除法的计算方法。
教学过程:一、复习巩固出示课件:1、口算2、笔算学生在自己练习本上完成,笔算抽两名学生上黑板板演。
二、情境引入1、出示课件:同学们你们喜欢锻炼吗?经常锻炼对我们的身体有益,请看王鹏就坚持每天晨跑,他每周跑了5.6千米,请你根据这些信息提出一个数学问题?(王鹏每天跑多少千米?)独立列式计算,并说说计算时应注意什么?5.6÷7师:如果把这题改为15.6÷7,比较一下,与上一题有什么不同?发现了什么?这就是我们今天要继续学习的新内容:小数除以整数三、展示学习成果,激发知识冲突1、小组内个人展示学生独立自学、完成例题和“做一做”(课件出示:做一做)教师进入学习小组进行指导,收集学生的学习信息,主要是让学生展示不同的思维方法和错例,并引导小组内学生之间的交流与探讨。
2、展示师:这道题该如何列式?为什么要除以7,题目里并没有出现“7”?分小组板演,列竖式计算,并介绍你是怎么想的?3、针对同学的展示,学生自由质疑问难:①在计算的过程中遇到了什么问题? (被除数的整数部分比除数小)②“被除数的整数部分比除数小,不够商1,那商几呢?为什么要商0? (在被除数个位的上面,也就是商的个位上写“0”,用0来占位。
)③在什么情况下,小数除法中商的最高位是0?④在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办?在余数后面添0继续除的依据是什么? (12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质,在6的右面添上0看成60个十分之一再除。
)4、谁能完整说一说:小数除以整数是怎样计算的?在计算过程中应注意什么?整数部分不够商1怎么办?如果有余数怎么办?5、课件出示:想一想小数除以整数(1) 按照整数除法的方法去除。
(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐。
(3)整数部分不够除,商0,点上小数点再除。
(4)如果有余数,要添0再除。
6、练一练。
课件出示几道除法算式。
学生独立完成。
7、想一想整数除法的意义。
(课件出示)8、课件出示:口算看谁做得有对又快。
9、学生自学例3。
课件出示例3学生完成后,抽一名学生回答,教师板书。
四、练习三3—5题。
五、板书设计:例2例3小数除以整数商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除,商0,点上小数点再除。
如果有余数,要添0再除。
六、教师修改意见第三课时小数除以整数(三)教学内容:P18例4、做一做,P19练习三第6~11题。
教学目的:知识与技能:进一步理解除数是整数的小数除法的计算方法。
过程与方法:会正确、熟练地进行计算小数除以整数。
情感态度价值观:体验所学知识与现实生活的联系,能应用所学知识解决生活中的简单问题,从中获得价值体验。
教学重点:能熟练地计算除数是整数的小数除法。
教学难点:理解哪一位不够商1,就对着那一位商0的方法。
教学过程:一、复习思考:1、出示课件:找朋友,连一连学生独立思考完成,做完后指名说一说。
二、1、创设情境:出示课件学生读题,理解题意,完成问题。
教师巡视,帮助学习上有困难的学生。
2、出示课件:观察几道除法算式,思考:小数除以整数是怎样计算的?⑴在计算过程中应注意什么?⑵整数部分不够商1怎么办?⑶如果有余数怎么办?⑷怎样验算学过的小数除法?三、展示学习成果1、小组内个人展示学生先独立自学例4并完成下面“做一做”,完成后在小组内按学困生——中等生——优生的顺序进行展示,小组内互相交流、帮助、质疑问难。
2、全班展示、交流(1)小数除以整数按照整数除法的方法去除。
(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐。
(3)整数部分不够除,商0,点上小数点再除。
(4)如果有余数,要添0再除。
⑸说说验算方法:商×除数+余数=被除数⑹说一说“做一做”两题的计算对吗?如果不对,错在哪里?3、激发知识冲突边展示边引发知识的冲突,让学生更深层次的进行思考:师:同学们,你在学习中碰到困难了吗?能把你遇到的困难说给大家听吗?能说一说你对同学的展示有什么想法与建议吗?4、小组竞赛计算并用乘法验算。
(课件出示)5、拓展练习(1)、下面各题的商哪些是小于1的?在()里画“∨”。
5.04÷6 76.5÷45 0.84÷28( ) ( ) ( )(2)完成练习三第6题。
(3)、算一算,填一填,你发现了什么?1.5÷5=15÷50=150÷500=四、课堂小结五、布置作业练习三9、10两题。
六、板书设计小数除以整数(1)小数除以整数按照整数除法的方法去除。
(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐。
(3)整数部分不够除,商0,点上小数点再除。
(4)如果有余数,要添0再除。
七、教师修改意见第四课时一个数除以小数教学目标:知识与技能:使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。
过程与方法:提高学生的知识迁移能力情感态度价值观:培养学生细心做题的好习惯。