人教版九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.2.2 中心对称图形
探究中心对称图形的概念 问题：(1)将下面的图形绕O点旋转，你有什么发现？
A
O
B
（1）线段
O
（2）平行四边形
共同点：（1）都绕一点旋转了180度； （2）都与原图形完全重合.
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归纳总结
A
D
O
B
C
中心对称图形的定义
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相 重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的
对称中心；互相重合的点叫做对称点.
注意 中心对称图形是指一个图形.
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● C．成中心对称的两个图形形状和大小完全相同 D．旋转后能重合的两个图形成中 心对称
● 4．下列图形既是轴对称图形，也是中心对称图形的是( )
● A．等边三角形 B．平行四边形 C．等腰三角形 D．矩形
● 5．从-副扑克牌中抽出梅花 2 ～10 共 9 张扑克牌，其中是中心对称图形的共有( )
● A． 3 张
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画一画
1.下图是中心对称图形的一部分及对称中心，请你补全它的另
一部分.
A
B
H G
如何寻找中心对称
C D
图形的对称中心？
F
E
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第二十三章 旋转
23.2.2 中心对称图形
【学习目标】
●1．理解中心对称图形的概念，掌握中心对 称和中心对称图形的区别和联系.
●2. 能区分轴对称图形与中心对称图形,感悟类 比的数学思想.
●3. 能综合运用平移、轴对称、旋转等变换解 决图形变换问题。
【课前预习】
● 1．有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中成面积相等的两部 分，你怎样画？
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总结
正多边形图案为中心对称图形的识别方法：边 数为偶数的正多边形图案是中心对称图形，相应地， 与边数为偶数的正多边形具有类似的特征的图形是 中心对称图形；边数为奇数的正多边形或具有类似 的特征的图形一定不是中心对称图形．
中心对称图形的性质： 1.中心对称图形上的每一对对应点所连线段必经过对称中
心，且被对称中心平分； 2.中心对称图形是指一个图形本身是中心对称的，它反映
了一个图形的本质特征，而中心对称是指两个图形关于 某一点对称，揭示的是两个全等图形之间的一种位置关 系. 3.过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全等的两部 分.
们成中心对称
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判断下列图形是否为中心对称图形．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7） （8） （9）
解：（1）（3）（5）（6）（9）是中心对称图形，
（2）（4）（7）（8）不是中心对称图形.
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判一判：下列图形中哪些是中心对称图形？
√(1)
√(2)
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√(3)
× （4）
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中心对称与中心对称图形的区别与联系 ：
B．4 张 C．5 张 D．6 张
【课前预习】答案
●1．C ●2．C ●3．C ●4．D ●5．A
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【学习探究】
桌上有四张牌，将其中一张牌旋转180度后，你很快 能猜出是哪一张吗？
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（2）如图，将 ABCD 绕它的两条对角线的交点 O 旋转 180°，你有什么发现？
A
D
O
B
C
可以发现： ABCD 绕它的两条对角线的交点 O 旋 转180°后与它本身重合．
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2.如图，有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线 把他们分成面积相等的两部分，你怎么画？
归纳 过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积 相等的两部分.
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知识点
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探究中心对称图形的性质
探究与归纳
D
A
O
C
B
归纳 （中1心）对中称心图对形称上图的形每的一对对称对点称连点线所都连经成过的_对_线_称_段_中_都_心_被对
称中（心2平）分中．心对称图形的对称点连线被_对__称__中__心__平__分_
中心对称
中心对称图形
区别
(1)是针对2个图形而言的 (2)是指两个图形的(位置)
关系 (3)对称点在两个图形上 (4)对称中心在两个图形之
间
(1)是针对1个图形而言的 (2)是指具有某种性质的一
个图形 (3)对称点在一个图形上 (4)对称中心在图形上或其
内部
若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则成为中心对 联系 称图形；若把中心对称图形的两部分看作两个图形，则它
形又是中心对称图形的有（ ）
● A．5个
B．4个 C．3个 D．2个
● 2．下列命题中，不正确的是（ ）
● A．一组邻边相等的矩形是正方形 B．等腰梯形的对角线相等
● C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半 D．圆既是轴对称图形，又是中心对称 图形
● 3．下列说法中，正确的是（ ）
● A．形状和大小完全相同的两个图形成中心对称 B．成中心对称的两个图形必重合