I1
I2
=
Y11 Y21
Y12
Y22
U1
U2
若网络内部无受控源（满足互易定理），则导纳矩阵Y对称
12 21 Y12 Y21
互易二端口网络四个参数中只有三个是独立的。
例2 求Y 参数。
I1
+ U1
Yb
Ya
Yc
I2
+ U2
二端口网络
江苏大学电路教学组
解：
I1
+ U1
I1
Yb
Ya
Yc
Yb
U1 0
Ya
Yc
I2
U
2
0
Y11UI11 U20 Ya Yb Y21UI21 U20 Yb
I2
+
Y12
=
I1 U2
U1=0 = Yb
U2
Y22
=
I2 U2
U1=0 = Yb + Yc
Y12Y21Yb 互易二端口
对任何一个无源线性二端口，只要3个独立的参数就
足以表征它的性能。
注意
二端口网络
江苏大学电路教学组
令
Y
Y11 Y 2 1
Y12
Y
22
称为Y参数矩阵。
I1 Y11U1 Y12U2 I2 Y21U1 Y22U2
端口电流 I 1 和 I 2 可视为
U
和
1
U
2
共同作用产生。
二端口网络
江苏大学电路教学组
Y 参数的实验测定
Y11
I1 U1
U20
Y 21
I2 U1
U20
Y12
I1 U2
U10
Y 22
I1 11U121U2 I2 12U122U2
Z l1 I1 Z l 2 I 2 Z ll I1 0
二端口网络
江苏大学电路教学组
分别用Y11、Y12、 Y21、 Y22表示这些系数，上式可写为：
I1 Y11U1 Y12U2 I2 Y21U1 Y22U2
矩阵形式： II12YY1211 YY1222UU12
i1 i1 i i1 i2 i2 i i2
端口条件破坏
二端口网络
江苏大学电路教学组
5.约定 (1)讨论范围
含线性R、L、C、M与线性受控源；
不含独立源(运算法分析时，不包含附加电源)。
(2)参考方向
+
i1
u1
– i1
线性RLCM 受控源
i2 +
u2 – i2
本章中二端口的参考方向，一般都如上图所示。 因此，引用公式时一定要注意端口的参考方向。
二端口网络
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13二端口网络参数和方程
二端口网络
江苏大学电路教学组
2.四端网络 在工程实际中，研究信号及能量的传输和信 号变换时，经常碰到如下形式的电路。称为 四端网络。
线性RLCM 受控源
四端网络
二端口网络
例1
R
C
C
滤波器 n:1
变压器
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三极管 传输线
二端口网络
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I1
I2
+ U1
1
线性 网络
2
+ U2
如果线性网络内部不含独立源，且有 l 个独立回路， 则可列写l个回路电流方程：
Z11I1 Z12 I2 Z1l Il U 1
Z 21I1 Z 22 I2 Z 2l Il U 2 Z 31 I 1 Z 32 I 2 Z 3 l I l 0 解得
= Y22
=ห้องสมุดไป่ตู้
3S 16
电气 对称
二端口网络
例4
解一
I1
I1
+ U1
Yb
Yb gU 1
Ya
I2
+
U1
Ya gU1
U2 0
I1
U1 0
Yb Ya g U 1
I2
+
U2
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I2
+
U2
Y Y1211U U II1211
U20 U20
Ya Yb Ybg
Y12 Y22
U UII1222
U10 Yb U10 Yb
I2 U2
U10
自导纳 转移导纳 转移导纳 自导纳
I1
+ U1
I1
I1 Y11U1 Y12U2 I2 Y21U1 Y22U2
线性 无源
线性 无源
I2
I2
+ U2
Y参数是在一个端口短路情况下通过计算或测试求得的， 所以又称为短路导纳参数。
二端口网络
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I1 11U121U2 I2 12U122U2
二端口网络
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例3 I 1 2
10
I2
I 1 2
I2
+
U1
5
10
++
U2
U1
+
2
4
2
U2
互易二端口 Y12 Y12
等效电路
16 Z11 U202(5//10)3
Y11
=
1 Z1-1
= 3S 16
16 Z 22U 1010//[10(5//2)]3
13
Y22
=
Z2-2
=S 16
故
Y11
i1
i2
二端口
i1
i2
i1
i2
具有公共端的二端口
i2 i1
i3 i4
四端网络
二端口网络
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二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的 端口条件。
1
i1
i 3
R
4 i2 2
u1
i1
i2
u2
1 i1 3
4 i2 2
1-1’ 2-2’是二端口 3-3’ 4-4’不是二端口，是四端网络
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3. 二端口（two-port)
如果四端网络的两对端子同时满足端口条件， 则称为二端口网络。
+
i1
u1 –
i1
线性RLCM 受控源
i2 +
u2 – i2
二端口网络
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4. 二端口与四端网络的区别：
二端口的两个端口必须 满足端口条件，四端网 络却没有上述限制。
i1
i2
二端口网络
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6. 二端口的端口变量
I1
+ U1
线性 无源
I2
U2
端口物理量4个：I1 I2 U 1 U 2 四个端口变量之间存在着反映二端口网络特性的
约束方程。任取两个作自变量（激励），两个作
因变量（响应），可得6组方程。即可用6套参数
描述二端口网络。
二端口网络
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Y
Ya Yb
Yb
Yb
Yb
Yc
若 Ya Yc 有 Y12 Y21 ，又Y11 Y22 （电气对称），称为对称二端口。 对称二端口只有2个参数是独立的。
对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路结构 左右对称的，端口电气特性对称；电路结构不对称的二端 口，其电气特性也可能是对称的。这样的二端口也是对称 二端口。
二、Y参数和方程
右图所示Π形电路，
I1
I1 I2 U 1 U 2的参考
+
方向如图所示。由基 尔霍夫电流定律，可
U1
列写方程：
Y2
Y1
Y3
Y1U1 Y2(U1 U2)I1 Y2(U2 U1)Y3U2 I2
整理可得
I1 (Y1Y2)U1Y2U2 I2 Y2U1(Y2Y3)U2
I2
+ U2
二端口网络
二端口网络
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解二
I1
+ U1
Yb gU 1
Ya
I2
+
U2
I 1Y a U 1Y b(U 1U 2)
I 2Y b(U 2U 1)g U 1
I1(Y aY b)U 1Y bU 2
I 2(gY b)U 1Y b U 2
注意
则
YYagYYbb
Yb
Yb
非互易二端口网络（网络内部有受控源）有四个独立参数。