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量化的方法通常有标量量化和矢量量化
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标量量化
标量量化是对经过映射变换后的数据或 PCM数据逐个进行量化，在这种量化中， 所有采样使用同一个量化器进行量化，每个 采样的量化都与其他采样无关，故也称为零 记忆量化。 标量量化又有均匀量化、非均 匀量化和自适应量化之分.
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点数
(－255～255)
(c) 图给出了非均匀量化处理的示 意，这时的量化箱不等宽，中间大概 率处箱窄，两边小概率处箱宽。同样 量化为8级，但非均匀量化的误差小于 均匀量化误差。
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标量量化的量化特性采用阶梯形函数的 形式。图2.2给出了几种均匀量化器的量化特 性
y
yi+1 yi
xi xi+1
y
y
x
x
x
（a）中平型
（b）中升型
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当输入信号的概率分布密度函数分布 不均匀时，最佳的量化器应是一个非均 匀量化器。 图2.3给出了一个非均匀量化特性的 例子。
y
x
图2.3
非均匀量化特性
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2
矢量量化
这是近年来发展起来的一种新的编码 方法,是一种有损的编码方案,其主要思想 是先将输入的语音信号按一定方式分组,再 把这些分组数据看成一个矢量,对它进行量 化。每组形成的矢量看成一个元素,又叫码 字,这些码字排列起来,就构成了一个表(码 表),这样在接收端放置同样的码表,当接收 到码字的下标信息后,就可以通过查表的到 码字信息。
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（b）图给出了均匀量化处理的示意， W1 ～W8为8个等宽的量化箱，其宽度总 和等于输入的动态范围－255～255也相 应地划分成8个相同的区间，每个区间对 应一个量化箱。第k个区间内的中心函数 值对应第k个量化箱的量化值，其量化级 定义为“k”级，该区间内的所有输入均 被定义为“k”级。
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i=1
n
式中，n为数据或码元的个数，p（x i ） 为码元x i 发生的概率。
8
为使单位数据量D接近或等于H，应设
其中b（x i）为分配给码元x i 的比特数。 理论情况下，应取
但实际上很难确定各码元的概率，因此， 一般总取 b（x1）= b（x2）= ...= b（x n）,即 分配给每个码元的比特数相等(等长码),这样 所得的D必然大于H,从而形成了信息冗余。
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视觉冗余
人类的视觉系统由于受生理特性的限制 ，对于图像场的任何变化并不是都能感知 。例如，对图像的压缩或量化而引入的噪 声能使图像发生一些变化，如果这些变化 并不能被视觉所感知，则忽略这些变化后 ，仍认为图像是完好的。事实上，人的视 觉系统一般的分辨能力约为26灰度等级， 而图像量化一般采用28灰度等级，这样的 冗余就称为视觉冗余。
式中，xi为判决电平，yi为输出电平，N 为量化器的量化级数。
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量化器输出幅度与输入幅度之差，称 为量化误差，其均方误差值为
σ
2}= =E{[ x － Q ( x )] e
2
∫ Σ i=1
N
xi+1 2p(x)dx ( x － y ) i xi
式中，p(x) 为量化器输入信号x的概率分 布密度。
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编码
解码
i
搜索器 输入矢量 传送矢量 下标i 查表 输入矢量
码本Y
码本Y
图2.5 矢量量化编码解码框图
输入量是一个待编码的矢量xi(i=1, 2, …, m)，即先 将图像分割成m个方块，其中任一方块i的大小为k（ k=n2），以行(或列)便可堆叠成k维矢量xi:（xi1, xi2, …, xik）。码本Y:（y1, y2, …, yN）是一个码字集合，它实 际上是一个长度为N的表，表中任一分量yi是一个k维 矢量，称为码字。 32
1
教学目标 掌握数据压缩的重要意义 掌握数据冗余的概念、分类及信息熵的 计算公式 了解数据压缩的三个关键指标，即压缩 比、图像质量、压缩和解压缩的速度 掌握Huffman编码原理、方法及特点 了解预测编码和变换编码原理 熟知音频压缩标准 掌握图像压缩标准JPEG和MPEG
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内容导航 2.1 多媒体数据压缩基本原理
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6
知识冗余
由图像记录方式与人对图像的知识之 间的差异所产生的冗余称为知识冗余。 例如 人脸的图像就有固定的结构，鼻子位于脸的
中线上，上方是眼睛，下方是嘴等
又如 建筑物的门和窗的形状、位置、大小比例 等,这些规律的结构可由先验知识和背景知识得到 。
我们可以构造其基本模型，并创建对应各种特征 的图像库，进而图像的存储只需要保存一些特征参数， 就可以大大减少数据量。
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数据冗余的类别 1 空间冗余
这是图像数据中经常存在的 一种冗余。在同一幅图像中， 规则物体和规则背景的表面 物理特性具有相关性，这些 相关的光成像结构在数字化 图像中就表现为数据冗余。
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时间冗余
这是序列图像和语音数据中所经常包 含的冗余。序列图像一般是位于一时间轴 区间的一组连续画面，前后帧之间具有很 强的相关性。当播放该图象序列时，随着 时间的推移，若干帧画面的某些地方发生 了变化，但有的部位却没有变化，这就形 成了时间冗余。
图像质量 图像质量评估法常采用主观评估和客观 评估两种方法。
主观评估 是通过一种具体的算法来统计多媒体 数据压缩结果的评估方法 具体做法是：由若干人对所观测的重建图像 的质量按很好、好、尚可、不好、坏五个等级评 分，然后计算出平均分数MOS
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2 客观评估 是通过一种具体的算法 来统计多媒体数据压缩结果的评估方法
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此方法以输入矢量与选出的码字之 间失真最小为依据，与标量量化相比， 它有更大的数据压缩比。但其关键问题 是设计一个良好的码本。
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2.1.5 数据压缩算法的综合评价指标 数据压缩方法的优劣主要由所能达到 的压缩倍数、从压缩后的数据所能恢复 （或称重建）的图像（或声音）质量、 以及压缩和解压缩的速度等几方面来评 价。此外，算法的复杂性和延时等也是 应当考虑的因素。
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压缩的倍数
压缩的倍数也称压缩率，通常有两 种衡量的方法： 1 由压缩前与压缩后的总的数据量之比来表示 例如，一幅1024×768像素点组成的黑 白图像，每像素具有8bit，通过使其分辨率降 低为512×384，又经数据压缩使每个像素平 均仅用0.5bit，则压缩倍数为64倍，或称其压 缩率为1:64。
矢量量化编码过程就是从码字集合中选 出最紧密适配于输入矢量xi的一个码字yi的 过程。在码本中找到与输入矢量xi完全一 致的码字yi的概率很小，但只要两者之间 的误差最小时，便可用该码字yi来代表输 入矢量xi。传输时并不传送码字yi本身，而 只传送其下标号“i”。当码本长度为N时 ，传送下标所需的比特数为log2N。于是传 送一个像素所需的平均比特数为 （1/k）· log2N。
多媒体信息数据巨大是多媒体计算机系统所面 临的最大难题之一。在各种媒体信息中,视频信息 数据量最大,其次是音频信号，因此，为了处理和 传输多媒体信息不仅需要很大的存储容量,而且要 有很高的传输速度. 激光唱盘 CD 的采样频率为 44.1kHz，量化位数 一幅640× 480 中等分辨率的真彩色位图图像 为16位，双通道立体声，则 1秒的音频数据量为 的数据量为 640×480×24/8= 0.92MB,若以25幅/s 176.4KB，一个 650MB 的光盘仅能存储不足 60分钟 的帧频播放 ,数据率为 23MB/s ，用容量为650MB 的 的音频数据。 CD-ROM 光盘只能存29s的PAL制式数据。 5
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其他冗余
如图像的空间非定常特性所带来的冗余。
另外，空间冗余和时间冗余是将信号看 作概率信号时所反应出的统计特性，因此 有Βιβλιοθήκη 也称这两种冗余为统计冗余。16
2.1.3 图像压缩预处理技术 图像数据压缩的任务是在不影响或少 影响图像质量的前提下，尽量设法减少图 像数据中的数据量。 图像数据中存在各种冗余，数据压缩的首 要任务就是去除各种冗余数据。当然删除冗余 数据必然会给图像质量带来一定的损失，这就 需要进行相应的预处理，来保证将这种损失降 至最低限度。
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数据压缩的可能性 音频信号和视频图像的数字化数据可 以进行数据压缩是基于以下两种事实：
信息的冗余度 如空间冗余、时间冗余、信息 熵冗余、结构冗余、知识冗余等。
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人的视觉、听觉特性
人的听觉特征表现出对部分音频信号不敏感,如人 人的视觉特征表现为对亮度信息很敏感而对边 的听觉具有一个强音能抑制一个同时存在的弱音现象, 缘的急剧变化不敏感； 而且,人耳对低频端比较敏感，而对高频端不太敏感。 因此，完全可以利用这些特性去除一些多余 及不敏感的信息，从而实现对数据的压缩。 6
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图像预处理的技术主要有以下几种： 二次抽样 滤波器 量化 预测编码 运动补偿 变长码 图像内插法
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2.1.4 量化及其质量
量化的概念与原理
量化是将具有连续幅度值的输入信号转换 为只具有有限个幅度值的输出信号的过程。 就一般而言，量化是模拟信号到数字信号 的映射。模拟信号是连续量，而数字信号是离 散量，因此量化过程实际上就是用有限的离散 量代替无限的连续量的多对一的映射过程。
(a) 灰度差
(b)
W1
W2
W3
W4
W5
W6
W7
W8
(c)
W1
W2 W3 W4 W5 W6 W7 图2.1 量化过程示意图
W8
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其中，（a）图是待量化的函数，是一
幅图像的灰度差值直方图。其灰度范围为0
～255，灰度差的范围为﹣255～255，需要
log2512=9位表示一个输入。当限定输出量 化级为8时，量化输出用log28=3位即可
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一般的量化过程是预先设置一组判决电 平和与其对应的一组码字，再将整个有效 值区间划分成若干个子区间（也即量化级 ），每个子区间对应一个判决电平。量化 时将模拟量的采样值与这些判决电平比较 ，若采样值幅度落在某一子区间上，则将 它量化为该量化级对应的码字。