经营安全率一般不应小于25% ；即平衡点的生产能力利用率 一般不应大于75%。
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例题 10
§1 盈亏平衡分析
二、非线性盈亏平衡分析
1.产生原因
在垄断竞争条件下，项目产量增加导致市场上产品价格下降， 同时单位产品的成本也会增加，则销售收入和成本与产销 量间可能是非线性的关系。
§1 盈亏平衡分析
一、线性盈亏平衡分析
固定成本和可变（变动）成本的区别： 区别 定义 固定成本F 不随产量变化而 变化的费用成本 固定资产折旧费 车 间 经 费 企业管理费 … 可变成本V × Q 随产量变化而变化的费用，有 线性变化和非线性变化两种 原 材 料 费 燃料动力费 工资及附加 废品损失费 …
分析就是要找出项目方案的盈亏平衡点。
不确定因素
产量、价格，成本、收入、支出、残值、寿命、投资等参数 建立成本与产量、营业收入与产量之间的函数关系，通过对这
基本方法 作 用
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两个函数及其图形的分析，找出盈亏平衡点。 断定投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提 供依据。
技术经济学 3
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技术经济学
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§1 盈亏平衡分析
二、非线性盈亏平衡分析
2.非线性盈亏平衡分析的原理 B
同线性盈亏平衡分析：C=R
R BEP1
亏
BEP2
盈
C
Qmax——最优投产量，即
企业按此产量组织生产会
取得最佳效益Emax
Q1
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Qmax
Q2
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Q
例题 12
§1 盈亏平衡分析
组成
生产成本（C）＝固定成本（F）+单位可变成本（V）×产量（Q）+（T） （年销售税金） 技术经济学 2018/11/24
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§1 盈亏平衡分析
一、线性盈亏平衡分析
1.线形盈亏平衡分析
A
产量等于销售量
基 本 假 设
单位产品的可变成本不变
B C
D
单位产品的销售单价不变
生产的产品可以换算为单一产品计算
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§2 敏感性分析 一、敏感性分析的目的和步骤
2.敏感性分析的步骤
选定不确定因素 确定经济评价指标
A
B C D E
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计算因A引起的B的变动值 计算敏感度系数并排序
计算变动因素的临界点
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§2 敏感性分析
敏感性分析的指标
敏感度系数 ：指评价指标变化率与不确定因素变化率之比。
F BEPP = +V + T Q
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§1 盈亏平衡分析
一、线性盈亏平衡分析
(4)按设计生产能力生产，且销售价格已定，则盈亏平衡时单位 产品变动成本 F BEPV = P T Q
(5)达到目标利润B的产量
F+B Q = P V T
'
(6)经营安全率
BEPS = 1 BEP Y
敏感性分析分类 单因素敏感性分析 每次只变动一个参 数而其他参数不变 多因素敏感性分析
考虑各种因素可能 发生的不同变动幅
度的多种组合，分
析其对方案经济效 果的影响程度。
的敏感性分析方法
分析各种变化因素对方案经济效果影响程度的工作称为敏感性分析
2018/11/24 技术经济学 14
§2 敏感性分析 一、敏感性分析的目的和步骤
A / F
分子：不确定因素F发生△F变化率时，评价指标A的相应变化率。 分母：不确定因素F的变化率
临界点（转换值）
不确定因素的变化使项目由可行变为不可行的临界数值，一般 采用不确定因素相对基本方案的变化率或其对应的具体数值表示。
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D
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§1 盈亏平衡分析 一、线性盈亏平衡分析
费 用 年销售收入 盈亏平衡点 （BEP）
R PQ
利润B
盈 利 区 年总成本 V× Q 固定成本线 亏 损 区 可变成本线 F 利润
C VQ F tQ
F Q(V t)
Q0
Q年产量
B RC
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§1 盈亏平衡分析
一、线性盈亏平衡分析
3.盈亏平衡分析的应用 (1）平衡点生产能力利用率
BEPY
（2）平衡点营业收入
BEPQ Q
F ( P V T )Q
F BEPR = P P V T
（3) 按设计生产能力，盈亏平衡销售价格
1.敏感性分析的目的
（1）把握不确定因素在什么范围内变化时方案的经济效果最好，在什 么范围内变化效果最差，以便对不确定因素实施控制； （2）区分敏感性大的方案和敏感性小的方案，以便选出敏感性小的， 即风险小的方案；
（3）找出敏感性强的因素，向决策者提出是否需要进一步搜集资料，
进行研究，以提高经济分析的可靠性。
第四章 风险与 不确定性分析
本 章 内 容
1 盈亏平衡分析
2
敏感性分析
3
风险分析
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§1 盈亏平衡分析
盈亏平衡分析的含义
盈亏平衡分析是在完全竞争或垄断竞争的市场条件下，研究项目
定 义
特别是工业项目产品生产成本、产销量与盈利的平衡关系的方法。 对一个项目而言，随着产销量的变化，盈利与亏损之间至少有一 个转折点，即盈亏平衡点，在这点上，既不亏损也不盈利。盈亏平衡
三、互斥方案的盈亏平衡分析
对若干互斥方案进行比选时，如有某个共同的不确
原 理
定性因素影响互斥方案的取舍时，可先求出两两方案的 盈亏平衡点（BEP），再根据BEP进行取舍。
例题
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13Βιβλιοθήκη §2 敏感性分析敏感性 定义
指影响方案的因素中的一个或几个估计值发生变化时,引起方 案经济效果的相应变化,以及变化的敏感程度。
线性盈亏平衡分析图
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PQ V Q F tQ
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§1 盈亏平衡分析
一、线性盈亏平衡分析
2.基本公式 收入方程：
R PQ
成本费用方程：
C=F+V Q+T Q =F+Q (V+T)
利润为B时： B=R C=（P V T） Q F
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§1 盈亏平衡分析
一、线性盈亏平衡分析
当B=0时：由上式得到盈亏平衡时的年产量
BEPQ
R—年总营业收入
F P V T
P—单位产品销售价格
Q—项目设计生产能力或年产量 C—年总成本费用 V—单位产品变动成本 F—总成本中的固定成本 B—年利润 T—单位产品销售税金