集成电路原理及应用(第3版) 谭博学 苗汇静 主编课后习题答案第二章 模拟集成电路的线性应用2.9 试分析图1所示电路是什么电路，有何特点？图中设3421R R R R =。

（图1）解：第一级运放为同相放大器。

对A 1：由“虚断”和“虚短”得 i 1=i 2，v -1=v +1=u 1i ，则u 1i =1211R R R u o +，即1121)1(i o u R Ru +=，对A 2：由“虚断”和“虚短”得 i 3=i 4，v -2=v +2=u 2i ， 则42321R u u R u u oi i o -=-，即134234)1(o i o u R R u R R u -+= 代入u 1o 得))(1(1234i i o u u R R u -+=， 因两个输入信号均从同相端输入，所以输入阻抗比较高。

该电路为高输入阻抗的差动放大器。

2.11 求图3所示电路的增益A f ，并说明该电路完成什么功能。

解：该电路由两个集成运放构成，A1为主放大器接成反相运算放大器，A2为辅助放大器，A2也接成反相放大器，利用A2对A1构成正反馈，是整个电路向信号源索取的电流极少。

主放大器A 1：由“虚断”和“虚短”得21R u R u o i -=,则A f =121o o i i u u Ru u R ===- 辅助放大器A2的电压放大倍数：2212222o o VF i o u u RA u u R ===- 该电路为自举电路，目的是提高电路的输入电阻。

由1i ii i U U R I I I==- 由12i o U U R R =-和3212o U UR R =-得32i U U = 所以 1i ii U U I R R=- 因此11i i i U RR R I R R ==- 当1R R =时，i R →∞，1I I =2.12 求图4所示电路输出电压与输入电压的表达式，并说明该电路完成什么功能。

解：对A 1：由“虚断”和“虚短”得Ru R u o i 11-=，即u 1o =-u 1i 。

A 1为倒相器 对A 2：由“虚断”和“虚短”得f oi o R u R u R u -=+2211则u o =)(2211i f o f u R R u R R +-，A 2为反相放大器 将u 1o =-u 1i 代入上式得u o =2211i f i f u R R u R R -故该电路为减法电路。

2.15 如图6所示电路为积分反馈式微分电路，试分析此电路的工作原理，并写出传递函数的表达式。

解：对A 1：由“虚断”得 v -1=v +1由“虚短”得2111R u v R v u o i -=---，41234o R v u R R +=+ 又R 3=R 1，R 4=R 2 整理得221()(()())o o i R u s u s u s R =- 对A 2：由“虚断”和“虚短”得2()1()o o u s u s SC R=-代入上式得()212()A s ()o i u s R u s R R SCR==-+ A 1为差动放大器，A 2以A 1的输出为反相输入，经过积分放大后的输出电压在电阻R 4上的分压作为A 1放大器的同相输入。

.16 设计一个运算电路，要求运算关系为u o=20()()[]dt t u t u i i ⎰+21。

解：此题设计方法较多，此只列举几种仅供参考方法一：将求和电路的输出作为积分电路的输入，则积分电路的输出即为u o ； 方法二：将积分电路的输出作为求和电路的输入,则求和电路的输出即为u o ； 方法三：反相积分求和电路再加一个倒相器；方法四：利用同相积分求和电路。

前三种方法只要电路参数选择合适，即可得出结果，再此简单说明几种，具体如下： 方法一：电路如下u 1o =⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-223113i i u R R u R R ，u o =dt u RC o ⎰-11， 则u o =RC1dt u R R u R R i i ⎰⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+223113当R 3=R 1=R 2，RC=201时，u o =20()()[]dt t u t u i i ⎰+21。

方法三：电路如下对A 1：()()1211o i i u dt R t u R t u C -=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎰， 对A 2：u o =1o u -， 则u o =RC1dt u R R u R R i i ⎰⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+223113， 当RC1=20时，u o =20()()[]dt t u t u i i ⎰+21。

方法四：电路如下u 1i 单独作用时：dtdvC R v u R v u o i +++=-+-531， 又v +=v -,v -=121R R R u o+,整理得，ou '=()dt t u CR R R i ⎰+12121同理，u 2i 单独作用时：()⎰+=''dt t u CR R R u i o22121，则u o =ou '+o u ''=()()[]dt t u t u CR R R i i ⎰++212121，当2121CR R R +=20时，u o =20()()[]dt t u t u i i ⎰+21。

第三章 模拟集成电路的非线性应用3.7 试分析如图3所示电路输出电压与输入电压之间的关系，并说明此电路在什么条件下能完成全波整流功能，此电路有什么特点？(习题3.7图)解：对A 1：u i ≥0时，u -=u +=u i , VD 2导通，VD 1截止 , u 1o =u i对A 2：u -=u +=u i 故流过R 2f 的电流为零，故u o =u i 当u i <0时，VD 2截止,VD 1导通, 对A 1：u 1o =(1+11R R f )u i , 对A 2：u -=u +=u i ，221f io o i R u u R u u -=- 此时u o =21R （R 2+R 2f --11R R f 1）u i当21R （R 2+R 2f 2211f f f R R R R --）=-1时，完成全波整流功能；由于为同相输入，故该电 路输入电阻较高。

3.8 设计一个能实现图4所示曲线的二极管函数变换器。

（习题3.8图）解：设计图为：（可参考课本P 88页）3.10 如图6所示电路为集成块BG307专用电压比较器，画出其传输特性（常温下输出高电平为3.2V ，低电平为-0.5V ）。

（图3.10） 解：由“虚断”和“虚短”得32R U U R U U oi -=-++r U U U ==-+=3V故o i U U 314-= 则：()()()V U V U mh ml 16.45.031493.22.3314≈-⨯-=≈⨯-=其传输特性如下所示：第四章 集成变换器及其应用4.1 求下图所示电路的输入阻抗，假定图中的集成运放满足理想条件。

s R 10k ΩoR 100k ΩZ oC 0.1μF A（图4.1） 解：o ooiii i SC U U R U U I U Z 1••••••-'+'==又'''1o i i o o sU U U U U I R SC R --=+=，i o U U = 则'00o si o s sR SCR R U U R SCR R R +=++将上式代入，则'01i i i s o s sU U I U R R SCR R R -==++因此 0110000100ii o s s iU Z R SCR R R j I ω==++=+ 4.2 求下图所示电路的输入阻抗，假定图中的集成运放满足理想条件。

（图4.2） 解：整体有：SCI U U io i 12=-••• 对2A 有：1222210o o o o U a U Ra U R U -=⇒-= 对1A 有：i o io i U a U a R U U R U 1111)1(=⇒--= 以上各式联立得：()Ca a j I U iiω211(1+=••4.3 求如图3所示电路的输入阻抗，并说明其性质，假定图中的集成运放满足理想条件。

(图4.3） 解：对于A 1有：•-••==i O U U U 1对于A 2有：()o o U R R U ••=-211则U o =•-i U R R 12﹍① 整体有：SCI U U ioi 1=-•••﹍② ①②联立整理得：⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+==••12121111R R c j R R SC I U Z ii ie ω则该电路输入端等效为一电容，等效的电容值为⎪⎪⎭⎫⎝⎛+='121R R C C 该电路为电容倍增器，通过改变12R R 的值，以及C 的大小，可得到任意大小的电容值。

4.12 A/D 转换器的主要技术指标有哪些？D/A 转换器的技术指标有哪些？设某DAC 有二进制14位，满量程模拟输出电压为10V ，试问它的分辨率和转换精度各为多少？答：A/D 转换器的主要技术指标有：①分辨率；②量程；③精度；④转换时间和转换率；⑤输出逻辑电平；⑥对参考电压的要求。

D/A 转换器的技术指标有： ①分辨率；②转换精度；③偏移量误差；④线性度；⑤输入编码方式；⑥输出电压；⑦ 转换时间。

分辨率为10V ×214-≈610.4μV ； 转换精度为21LSB=305.2μV 。

4.13 某一控制系统要使用D/A 转换器，要求该D/A 转换器的精度小于0.25%，那么应选择多少位的D/A 转换器？解：转换精度a=21LSB ，又LSB=b ×2n -（b 为量程，n 为位数） 则21b ×2n -/b<0.25% 得n ≥8 4.14 11位A/D 转换器分辨率的百分数是多少？如果满刻度电压为10V ，当输入电压为5mV 时，写出其输出的二进制代码。

解：211-×100%≈0.49% 因此A/D 转换器的分辨率为10V 0.49%=4.9mV ⨯因此当输入电压为5mV 时，二进制代码为000 0000 0000b第六章 集成有源滤波器6.4 如图1所示，当分别取如下两组参数时，试分别求出该电路的G 0，n ω，ξ等参数。

（1）R 1=R 2=24k Ω，C 1=940pF ，C 2=470pF ，R=∞。

（2）R 1=7.3k Ω，R 2=39.4k Ω，C 1=C 2=0.047μF ，R=4k Ω，R f =20k Ω。

(图6.4）解：由电路得：()22111211112221211,1,1C R C R G C R C R C R C R C C R R W R R G o n fo --+==+=ξ则当取⑴参数时：1≈o G()()4.112,/107.621211232121≈--=⨯≈=C C G C C s rad C C R W o n ξ当取⑵参数时：64201=+=o G ，(),/106.1254132121s rad C C R R W n ⨯≈= ()6.01212112≈--+=R R G R R R R o ξ 6.6设计一个一阶高通滤波器，其截止频率为2kHz 。