初中毕业学业考试数学试题（满分：150分 考试时间：6月21日上午8：30——10：30）考生注意：本卷中凡涉及实数运算，若无特别要求，结果应为准确数。

一、填空题：本大题共10小题，1～6题，每小题3分，7～10题，每小题4分，计34分。

1．-6的绝对值是_______.2．分解因式：2a 2-4ab=_______________.3. “x 的2倍与5的差小于0”用不等式表示为_________________.4. 学校团委组织中考的共青团员参加植树活动，七个团支部植树的棵树为：16，13，15，16，14，17，17，则这组数据的中位数是_________.5. 写出含有字母x 、y 的四次单项式___________（只要写出一个）.6．如图，AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点O ，OA=4，OD=6，则△AOB 与△DOC 的周长比是____.7.计算：=_____________.8．如图，在O 为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB 交小圆于C 、D 两点，AC=CD=DB ，分别以C 、D 为圆心，以CD 的长为半径作半圆。

若AB=6cm,则图中阴影部分的面积为________cm 2.9．在a 2□2ab □b 2的空格中，任意填上“＋”或“－”，得到的所有多项式中是完全平方式的概率为________.10．把边长为3的正三角形各边三等分，分别得到图①，图中含有1个边长是1的正六边形；把边长为4的正三角形各边四等分，分别得到图②，图中含有3个边长是1的正六边形；把边长为5的正三角形各边五等分，分别得到图③，图中含有6个边长是1的正六边形；……以此规律，把边长为7的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含有_______个边长是1的正六边形.二、选择题：本大题共6小题，每小题4分，计24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

11．计算2-2的结果是3932---a aaA ．4B ．-4 C． D ．- 答：（ ） 12．2008北京奥运火炬传递的路程约为13.7万公里。

近似数13.7万是精确到A ．十分位B ．十万位C ．万位D ．千位 答：（ ）13．已知圆锥的母线长是5cm ，侧面积是15πcm 2，则这个圆锥底面圆的半径是A ．1.5cmB ．3cmC ．4cmD ．6cm 答：（ ）14.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，CD ⊥AB 于点E ，则下列结论中不一定．．．正确的是 A ．∠COE=∠DOE B ．CE=DE C ．弧AC=弧ADD ．OE=BE 答：（ ）15．下列命题：①4的平方根是2；②所有的矩形都相似；③“在一个标准大气压下，将水加热到100℃就会沸腾”是必然事件；④在同一盏路灯的灯光下，若甲的身高比乙高，则甲的影子比乙的影子长.其中正确的命题共有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 答：（ ）16．右图是一个由相同小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，则这个几何题的主视图是答：（ ）三、解答题：本大题共10小题，计92分。

解答应写出说理、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分6分）先化简，再求值：（2a+b ）(2a -b)+b(2a+b)-4a 2b ÷b ，其中a=-,b=2. 18．（本小题满分6分） 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.19。

（本小题满分8分）已知一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=的图象都经过点A （a ，4）。

414121⎪⎩⎪⎨⎧+<-≤--212235)1(21x x x xk（1）求a和k的值；（4分）（2）判断点B（2，-）是否在该反比例函数的图象上？（4分）20。

（本小题满分8分）如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1.（1）观察图①、②中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使图①中所称的图形是轴对成图形，图②中所称的图形是中心对称图形.（6分）（2）补画后，图①、②中的图形是不是正方体的表面展开图（在括号内填“是”或“不是”）（2分）答：图①中的图形（）图②中的图形（）21．（本小题满分10分）阅读对人的成长是很大的。

希望中学共有1500名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图.请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1）这次随机调查了_________名学生；（3分）（2）把统计表和条形统计图补充完整；（5分）（3）随机调查一名学生，估计恰好是最喜欢文学类图书的概率是__________.(2分)22．（本小题满分10分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF.22（1）求证：四边形BCEF 是菱形；（5分）（2）若CE=4，∠BCF=130°，求菱形BCEF 的面积.（结果保留三个有效数字）（5分）23．（本小题满分10分）为了支援四川汶川大地震灾区人民重建家园，我市某校号召师生自愿捐款，已知第一次共捐款90000元，第二次共捐款120000元，第二次人均捐款额是第一次人均捐款额的1.2倍，捐款人数比第一次多100人.问第一次和第二次人均捐款各多少元？24．（本小题满分10分）如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 边上任意一点，∠ECF=45°，CF 交AD 于点F ，将△CBE 绕点C 顺时针旋转到△CDP ，点P 恰好在AD 的延长线上.（1）求证：EF=PF ；（5分）（2）直线EF 与以C 为圆心，CD 为半径的圆相切吗？为什么？（5分）25．（本小题满分12分）如图，抛物线y=x 2+bx -2与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，且A （-1，0）。

（1）求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；（4分）（2）判断△ABC 的形状，证明你的结论；（4分）（3）点M （m,0）是x 轴上的一个动点，当MC+MD 的值最小时，求m 的值.（4分）[注：抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点坐标为（-，）。

] 26．（本小题满分12分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，∠BOC=108°，过点C 作直线CD分别交直线21a b 2ab ac 442AB 和⊙O 于点D 、E ，连接OE ，DE=AB ，OD=2 。

（1）求∠CDB 的度数；（3分）（2）我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形。

它的腰长与底边长的比（或者底边长与腰长的比）等于黄金分割比。

①写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由；（3分）②求弦CE 的长；（3分）③在直线AB 或CD 上是否存在点P （点C 、D 除外），使△POE 是黄金三角形？若存在，画出点P ，简要说明画出点P 的方法（不要求证明）；若不存在，说明理由（3分）附加题：（本题满分10分）温馨提示：同学们做完上面试题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分。

如果全卷得分低于90分，请继续完成下面试题。

1．计算：2x+3x -4x.（5分）2．如图，在□ABCD 中，∠A=50°，求∠C 的度数。

（5分）2008年福建省三明市初中毕业学业考试数学参考答案及评分标准说明：以下各题出本卷提供的解法外，若还有其他解法，本标准不一一列举，评卷是可参考评分标准，按相应给分段评分，用计算器计算的部分，列式后可直接得到结果。

一、填空题：本大题共10小题，1～6题，每小题3分，7～10题，每小题4分，计34分。

1．6 2．2a(a -2b) 3．2x -5<0 4．16 5．答案不唯一，例如x 2y 26． 7．a+3 8．4π 9．0.5 10．15 2121532二、选择题：本大题共6小题，每小题4分，计24分。

11．C 12．D 13．B 14．D 15．A 16．A三、解答题：17．解：原式=4a 2-b 2+2ab+b 2-4a 2 ………………………3分=2ab …………………………………4分当a=-,b=2时，原式=2×（-）×2=-2 。

6分 18．解：解不等式①，得x ≥-1. ……………………2分解不等式②，得x<3. ………………………4分不等式①、②的解集在数轴上表示如下：所以原不等式组的解集为-1≤x ＜3. ……………6分19.解：（1）∵一次函数+3的图象过点A （a,4）,∴a+3=4,a=1. ………………2分∵反比例函数y=的图像过点A （1，4）， ∴k=4. ………………………4分(2) 解法一：当x=2时，y==, ……………………6分而≠-，∴点B （2，-）不在y=的图象上。

……………8分 解法二：∵点B （2，-）在第四象限，而反比例函数y=的图像在一、三象限，…………………………………6分 ∴点B （2，-）不在y=的图象上。

…………………………………8分 20．（1）如图①-1或①-2 ………………………………………………3分 如图② ………………………………………………6分2121xk 222422222x422x422x 4（2）图①-1（不是）或①-2（是） 图②（是） ………………………8分21．（1）300； …………………………3分（2）频数45，96，频率0.26 …………………………6分……………………8分（3）0.32 …………………………10分22．（1）∵D 、E 是AB 、AC 的中点∴DE ∥BC ，BC=2DE 。

…………………………………2分 又BE=2DE ，EF=BE ，∴BC=BE=EF ，EF ∥BC ，∴四边形BCFE 是菱形。

………………………………5分（2）连接BF 交CE 于点O.∵在菱形BCFE 中，∠BCF=130°，CE=4，∴BF ⊥CE ，∠BCO=∠BCF=65°，OC=CE=2。

………………………7分 在Rt △BOC 中，tan65°=,∴OB=2tan65°，BF=4tan65°。

……………8分 ∴菱形BCFE 的面积=CE ·BF=×4×4tan 65°=8tan 65°≈17.2。

…………10分2121OC OB 212123．解：设第一次人均捐款x 元，则第二次人均捐款为1.2x 元 (1)依题意得：+100=. ...........................5 解得：x=100。

(7)经检验：x=100是原方程的根.∴1.2x=120 (9)答：第一次人均捐款1000元，第二次人均捐款120元24．（1）在正方形ABCD 中，∠BCD=90°依题意△CDP 是△CBE 绕点C 旋转90°得到，∴∠ECP=90° CE=CP (2)∵∠ECF=45°，∴∠FCP=∠ECP －∠ECF=90°－45°=45°∴∠ECF=∠FCPCF=CF ，∴△ECF ≌△PCF 。