液力变矩器涡轮叶片二维平面设计1 选择液力变矩器循环圆型式1.1 选择循环圆液力变矩器的循环圆按照外环形状可分为圆形、蛋形、半蛋形和长方形循环圆四种。
按照一维束流理论，循环圆形状对液力变矩器的性能没有影响。
液力变矩器性能仅与工作轮出、入口半径、叶片角、流道截面积等参数有关。
而圆形循环圆多用于其车型单级液力变矩器，其工作轮可采用冲压焊接制造或铸造，泵轮和涡轮完全对称布置，因此本设计采用圆形循环圆。
1.2 确定工作轮在循环圆中排列位置由于在循环圆中的排列位置的不同，变矩器有以下几种形式的工作轮。
（1）径流式这种工作轮从轴面图看，液流沿着叶片半径方向流动。
（2）轴流式这种工作轮从轴面图看，液流在叶片流道内轴向流动。
（3）混流式这种工作轮从轴面图看。
液流在工作轮流道内既有轴向流动又有径向流动，它的叶片均为空间扭曲叶片。
圆形循环圆变矩器多数情况下，采用混流式工作轮。
其布置图如下:T：涡轮B：泵轮D：导轮图3.12 确定循环圆尺寸2.1 确定变矩器有效直径直径比m 直径比m=D0/D,D0为循环圆内径，D为有效直径此变矩器为0.355m。
一般m=0.38即m=D0/0.355=0.38 （3.1）即D0=0.1349所以循环圆外环半径为：R1=(D-D0)/4 （3.2）=(0.355-0.1183)/4=0.0552.2 确定循环圆形状尺寸已知外环后，开始确定内环、设计流线。
确定内环、设计流线的原则是使液流速度沿流道均匀变化。
为此假定在同一过流断面上各点的轴面速度Vm相等，各相邻流线所形成的过流面积相等。
根据最佳过流面积为循环圆面积的23%的原则，对于有效直径为355mm的变矩器，其最佳过流面积为0.02276m2。
1）循环圆初步设计首先设定一些元线如下图，为方便计算，从上面正垂直的元线开始，递增角度为15°，根据在任意元线上的过流面积F为：F=(Rs2-Rc2)∏/cosθ（3.3）式中θ为元线相对垂直线的夹角，所有元线均垂直设计流线Rs 为任一元线与外环交点上的半径Rc 为同一元线与内环交点上的半径R2 为同一元线与设计流线交点上的半径其次，选定一些任意的元线，并算出内环和设计流线的初步轮廓。
半径和角θ可以从图中量出，所以可按以下公式计算:Rc=(Rs2-Fcosθ/∏)1/2 (3.4)R2=(Rs2-Fcosθ/2∏)1/2 (3.5)算得的半径与相应元线之交点的轨迹就是内环和设计流线。
其测量计算表格如表3.1，所画内环和设计流线如图3.2、3.3所示。
表3.1 Rc、R2计算表序号0 1 2 3 4 5 6Rs 177.5 175.63 170.13 161.39 150 136.74 122.5Rc 155.76 154.38 150.02 144.65 137.35 129.62 122.5R2 166.98 165.17 160.65 153.02 143.6 133.26 122.5序号7 8 9 10 11 12Rs 108.26 95 83.61 74.87 69.37 67.5Rc 116.61 112.46 110.07 109 108.68 108.65R2 112.51 104.7 97.64 93.5 91.17 90.44图3.2 划分元线标注外环Rs图3.3 画出内环设计元线2）修正循环圆从图上可以看出，内环的连接曲线不是很光滑，不符合圆形循环圆的设计要求，故用一圆近似代替内环线，如图3.4所示。
用圆近似取代内环轨迹以后，可以看出循环圆上部分的过流面积基本保持为变矩器有效直径总面积的23%不变，但下部分很显然变大了，需要重新设计外环的轨迹，使它的过流面积基本保持为变矩器有效直径总面积的23%。
现在已经确定了内环的位置，也就是知道了Rc，要求外环Rs和设计流线的轨迹。
我们由公式(3.4)可以得到： Rs=(Rc2+Fcosθ/∏)1/2 （3.6）从而可以求出外环Rs，然后再根据式（3.5）求出设计流线R2，画出轨迹。
求循环圆下半部分的外环Rs和设计流线R2计算表如下：表3.2 Rs、R2计算表序号7 8 9 10 11 12Rc 116.22 111.17 107.12 104.41 102.82 102.44 Rs 108.01 93.28 80.28 66.85 60.03 56.99R2 111.67 102.64 94.49 88.15 84.08 82.82根据上表，标出出循环圆下半部分的外环和设计流线上各点，并用样条曲线光滑连接。
为符合圆形循环圆的设计要求，将原循环圆下半圆下移，使之与现外环样条曲线尽量相似，偏移量为6.71mm。
作图如下：图3.4 循环圆修改图因为上面用圆近似代替了外环，存在一定的误差，所以现用内切圆法检验是否还满足设计要求，作出如图3.5所示。
从图上可近似观察出各相切点弦线的中点与设计流线基本重合，因此能保证过流面积基本为变矩器有效直径总面积的23%，满足设计要求。
图3.6 循环圆检验图3 确定叶片3.1 确定导轮经验表明，导轮叶片的轴向长度一般以取循环圆直径d的一半为最佳，故轴向长度取为55mm，从而可以确定导轮进出口边的位置。
3.2 确定涡轮为了最大限度的利用循环圆，在相邻叶轮的叶片之间可采用最小间隙。
而且，在根据强力涡流理论设计叶片时，为了减小涡旋的影响，也需要采用最小间隙。
实践中通常采用间隙为2—2.5mm，本设计采用2mm。
涡轮与泵轮的间隙同样采用2mm间隙，叶片边界线垂直于设计流线，如下图：图3.7 叶片轴面图至此循环圆设计完成，接下来将近行叶片的设计，具体过程见下节。
4 保角变换法设计涡轮叶片4.1 保角变换法介绍等角射影法亦称保角变换法或等倾角仿形法，是将空间曲面或曲线展开在平面上，而倾斜角度则保持相等。
在变矩器叶轮中，液流的流线都是分布在旋转曲面上，这种空间曲面不能直接展开成平面，因而必须利用等角射影变换法的特性，把空间曲面上的各占用近似投影法投影在圆柱或圆锥面上，然后再把这个圆柱或圆锥面展开成平面画在图上。
虽然圆锥面比圆柱面更趋于工作轮曲面形状，投影的近似程度要高一些，但作图麻烦，应用较少，因而一般只用圆柱面。
空间曲线投影于圆柱面展开的方法有两种：投影于单圆柱面的等角射影法和投影于多圆柱面展开的等角射影法。
投影于单圆柱面展开的等角射影法图8-3表示了曲面A和圆柱面B，曲面A是由曲线绕轴心线旋转而成的，圆柱面B是由平行于轴心线的直线绕轴心线旋转而成的。
对曲面A，作垂直于轴心线OO的截平面,与曲面A的交线为aa、a1a1、a2a2、……等曲线。
另作通过轴心线00的平面，与图 3.8 投影于单圆柱面的等角射影的原理图曲面A的交线为bb、b1b1、b2b2、……等线。
aa、a1a1、a2a2、……线簇，与bb、b1b1、b2b2……线族，形成很多正交网格。
现讨论其中一个网格，如aa、a1a1与bb、b1b1形成的网格。
aa与bb线交于M点，aa与b1b1线交于M1点，a1a1与b1b1线交于M2点，连MM2形成MM1M2曲面三角形。
MM1在垂直于OO轴过Ol的平面内，连O1M和O1M1，半径r＝O1M＝O1Ml，O1M与O1M1间夹角dφ。
曲面三角形MM1M2的三条边长度，分别为MM1＝rdφ；MlM2＝dl；MM2＝ds。
斜边倾斜角∠M2MM1＝β。
对圆柱面B，按照同样的方法，垂直于轴心线OO的平面和过轴心线的径向平面，与圆柱面B的交线为cc、c1c1、c2c2……和dd、d1d1、d2d2、……线簇。
两线簇正交成网格。
现研究与MM1M2相对应的一个网格NN1N2。
使O1N＝OlN1＝R，N1N2＝dL ，NN2＝dS，NN1=Rdφ，∠N2NN1＝β。
曲面A上微小曲面三角形MM1M2，与圆柱面B上微小三角形NN1N2，相似的条件是因此，若要保证曲面A和圆柱面B的网格相似，则需dl/dL＝r/R和射角dφ相等。
若能满足这些条件，则斜线长度ds/dS＝r/R和斜线的倾斜角β相等。
圆柱面展开成平面，网格成方格，线段ds与曲面上dS成比例，并保持倾斜角相等。
下图用来说明，应用投影于单圆柱面展开的等角射影法．来进液力变短器工作轮叶形的绘制。
(a)中间流线轴面图(b)中间流线正投影图(c)等角射影图图 3.9 用单圆柱面等角摄影法作涡轮中间流线图3.9表示了用单圆柱面等角射影法，作涡轮中间流线的方法。
图3.9a表示了涡轮的轴面图，图上标明了中间流线，可以看作图示点划线绕轴线O旋转形成的曲面与叶片交线的轴面投影。
图3.9b表示了中间曲面与叶片的交线的正投影。
叶片中间流线的正投影为0、l、2、3、4、5、6、7′点连成的曲线。
图3.9c表示等角射影图，即投影圆柱面的展开图。
其正交网格01、12、23、……是等距的，长为ΔL，每条平行线表示垂直于圆柱面曲线的截平面与圆柱面交线的展开线。
纵线间距ⅠⅡ、ⅡⅢ、ⅢⅣ、……也是等距的，且等于Rdφ，由于单圆柱半径R是确定值，故ⅠⅡ、ⅡⅢ、……表示等射角径向平面与圆柱面相交切割圆柱面的弧长。
4.2 设计流线设计过程1) 等角射影图正交网格的确定取R=(Rt1+Rt2)/2 (3.7) =（0.1657+0.0898）/2=0.1278m从图中量得：Rt1=0.1657m Rt2=0.0898m一般△L=0.01mRdφ=0.02m∴dφ=0.02/R=0.02/0.1278=0.156∴dφ=8.97 0由此可画出等角射影图的正交网格。
2）轴面图上分点根据dl=rdL/R (3.8)为了减小误差，r取dl线段的平均半径，由于dl和r未知，因而在分点中有试分和修正的反复过程。
分点的结果，见下图，即分为12点，而点11超出出口边．相应于出口边的点为点11′。
图 3.10 设计流线找分割点图其找点统计表格如下：表 3.3 设计流线找点表点dl r dl/r dL/R0 0 0 0.078261 12.86 164.43 0.0782 0.078262 12.5 160.08 0.07808 0.078263 11.95 152.76 0.07823 0.078264 11.22 143.45 0.07821 0.078265 10.43 133.39 0.07819 0.078266 9.66 123.45 0.07825 0.078267 8.945 114.28 0.07827 0.078268 8.31 103.22 0.07823 0.078269 7.775 99.37 0.07824 0.0782610 7.33 93.64 0.07828 0.0782611 23）等角射影图上画曲线在等角射影图上的0点，利用已知的叶片角作出直线。