第1讲磁场及其对电流的作用ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU,知识梳理·自测巩固知识点1 磁场、磁感应强度1．磁场(1)定义：磁场是磁体、电流周围存在的一种特殊物质。

(2)基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。

(3)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向。

2．磁感应强度(1)定义式：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)。

(2)方向：小磁针静止时_N极的指向。

知识点2 磁感线与安培定则1．磁感线：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致。

2．安培定则：(1)通电直导线：右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向。

(2)环形电流：让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向。

如图，分别表示通电直导线、环形电流、通电线圈周围的磁场，①表示电流的方向，②表示磁场的方向。

知识点3 安培力的大小与方向1．安培力的方向：左手定则(1)伸出左手，让拇指与其余四指垂直，并且都在同一个平面内。

(2)让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流方向。

(3)拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

如图，①表示电流的方向，②表示磁场的方向，③表示安培力的方向。

2．安培力的大小：F＝BIL sin_θ(θ为磁场方向与电流方向的夹角)(1)当磁场与电流垂直时，F＝BIL。

(2)当磁场与电流平行时，F＝0。

思考：(1)磁场中的一小段通电导体在该处受力为零，此处B一定为零吗？(2)利用左手定则判断两平行的通电(同向、异向)直导线间的安培力是引力还是斥力？[答案](1)不一定(2)同向相吸、异向相斥思维诊断：(1)同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，与此类似，同向电流相互排斥，异向电流相互吸引。

(×)(2)安培力F、磁感应强度B、电流I三者方向总是相互垂直。

(×)(3)安培力计算公式F＝BIl的成立条件是磁感应强度B垂直于电流I，即B⊥I。

(√)(4)磁铁的磁场和电流的磁场本质上是不同的。

(×)(5)磁感应强度是一个矢量，表示通电导线所受安培力的方向。

(×)(6)地磁的N极在地球南极附近，赤道表面附近的地磁场可近似认为平行地面向北。

(√)(7)安培力只能对导体做正功。

(×)自测巩固,ZI CE GONG GU)1．(多选)如图，两根平行长直导线相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流；a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为l2、l和3l。

关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是(AD)A．a处的磁感应强度大小比c处的大B．b、c两处的磁感应强度大小相等C．a、c两处的磁感应强度方向相同D．b处的磁感应强度为零[解析]左边导线距a点0.5l，右边导线距a点2.5l，右边导线距c点l，左边导线距c 点3l，离导线越远，磁感应强度越小，所以a处磁感应强度大于c处，故A项正确；根据安培定则知两导线在b点产生的磁感应强度大小相等，方向相反，所以b处磁感应强度为零，两导线在c处产生的磁感应强度均向外，不为零，故B项错误，D项正确；根据安培定则得a处磁感应强度向里，故C项错误。

2．(2020·山东临沂模拟)如图所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，a、b、c三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是(B)A．a、b、c的N极都向纸里转B．b的N极向纸外转，而a、c的N极向纸里转C．b、c的N极都向纸里转，而a的N极向纸外转D．b的N极向纸里转，而a、c的N极向纸处转[解析]由于圆环带负电荷，故当圆环沿顺时针方向转动时，等效电流的方向为逆时针，由安培定则可判断环内磁场方向垂直纸面向外，环外磁场方向垂直纸面向内，磁场中某点的磁场方向即是放在该点的小磁针静止时N极的指向，所以b的N极向纸外转，a、c的N极向纸里转。

3．(多选)如图所示的四个图中，导体棒的长度均为L，磁场的磁感应强度大小均为B，在各导体棒中通有相同的电流I。

则下列选项正确的是(BD)A．图甲中导体棒所受的安培力大小为BILB．图乙中导体棒所受的安培力大小为BILC．图丙中导体棒所受的安培力大小为32BILD ．图丁中导体棒所受的安培力大小为32BIL[解析]题图甲中，因导体棒与磁场平行，所以安培力为零，A错误；题图乙中，导体棒与磁场垂直，则安培力的大小为F1＝BIL，B正确；题图丙中，导体棒与磁场垂直，则安培力的大小为F2＝BIL，C错误；题图丁中，导体棒与磁场成60°角，则安培力的大小为F3＝BIL sin 60°＝32BIL，D正确。

HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO,核心考点·重点突破考点一安培定则的应用和磁场的叠加1．电流的磁场直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极，非匀强，距导线越远处磁场越弱两侧是N极和S极，与条形磁体的磁场类似，管内可看作匀强磁场，管外是非匀强磁场两侧是N极和S极，圆环内侧，离导线越近，磁场越强；圆环外侧离圆环越远，磁场越弱安培定则立体图横截面图从上向下看从前向后看从右向左看分清“因”和“果”。

原因(电流方向)结果(磁场方向) 直线电流的磁场大拇指四指环形电流及通电螺线管的磁场四指大拇指3.磁场的叠加：磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则。

例1 (2020·云南昆明段考)如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。

在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。

如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为(C)A．0B．3 3B0C．233B0D．2B0[解析]导线P和Q中电流I均向里时，设其在a点产生的磁感应强度大小B P＝B Q＝B1，如图所示，则其夹角为60°，它们在a点的合磁场的磁感应强度平行于PQ向右、大小为3B1。

又根据题意B a＝0，则B0＝3B1，且B0平行于PQ向左。

若P中电流反向，则B P 反向、大小不变，B Q和B P大小不变，夹角为120°，合磁场的磁感应强度大小为B1′＝B1(方向垂直PQ向上、与B0垂直)，a点合磁场的磁感应强度B＝B20＋B′21＝233B0，则A、B、D项均错误，C项正确。

规律总结：高考常考的三类磁场(1)电流表内部永磁体及铁心产生的磁场。

(2)通电环形螺线管中部磁场分布。

其中甲图中绝大部分磁场被束缚在铁心中，环形螺线管左、右半部相当于两个螺线管，且根据安培定则，相当于两个螺线管N、S极首尾相连；乙图环形螺线管左、右半部也相当于两个螺线管，且根据安培定则，相当于两个螺线管N极对N极，S极对S极的并联，磁场被迫在螺线管中部形成了闭合曲线，中部可近似看成匀强磁场。

(3)地磁场。

地球的磁场与条形磁铁的磁场相似：①地磁场的S极在地理北极附近，地磁场的N极在地理的南极附近；②将地磁场B沿地球表面，及垂直于地球表面两方向分解，得到磁场的两个分量B∥、B⊥，无论在北半球还是南半球B∥总是从地理上的南极指向地理上的北极，在北半球B⊥垂直于地表指向下，在南半球B⊥垂直于地表向上。

〔类题演练1〕物理学家欧姆在探究通过导体的电流和电压、电阻关系时，因无电源和电流表，利用金属在冷水和热水中产生电动势代替电源，用小磁针的偏转检测电流，具体的做法是在地磁场作用下处于水平静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一长直导线，当该导线中通有电流时，小磁针会发生偏转。

某兴趣研究小组在得知直线电流在某点产生的磁场的磁感应强度与通过直导线的电流成正比的正确结论后重做了该实验，他们发现：当通过导线的电流为I1时，小磁针偏转了30°；当通过导线的电流为I2时，小磁针偏转了60°，则下列说法中正确的是(A)A．I2＝3I1B．I2＝2I1C．I2＝3I1D．I2＝2I1[解析]本题考查直线电流产生的磁场、磁场叠加及其相关知识点。

由题意可设B＝KI，K为常数，通电后小磁针偏转后重新平衡时，电流产生的磁场的磁感应强度与地磁场的磁感应强度在小磁针处的合磁场方向沿着小磁针N极所指的方向，通电前小磁针N极所指的方向为地磁场方向。

设地磁场磁感应强度大小为B0，导线中通过电流为I1、I2时，磁场方向如图所示。

tan 30°＝B 1B 0＝KI 1B 0， tan 60°＝B 2B 0＝KI 2B 0， 解得I 2＝3I 1，选项A 正确。

考点二 安培力的判断与计算1．判断方向(1)磁场和电流方向不垂直时，将磁感应强度沿电流和垂直电流方向分解，再用左手定则判定垂直分量作用的安培力。

(2)不论磁场和电流方向是否垂直，安培力总是垂直于磁场和电流方向所决定的平面。

(3)两平行的直线电流作用时，同向电流吸引，异向电流排斥。

2．计算大小(1)有效长度法：公式F ＝BIL 中的L 是有效长度，弯曲导线的有效长度等于连接两端点线段的长度。

相应的电流沿L 由始端流向末端，如图所示。

(2)电流元法：将导线分割成无限个小电流元，每一小段看成直导线，再按直线电流判断和计算。

例2 (2019·上海黄浦区调研)如图所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根用同种材料制作的横截面积相同的导体棒a 、b 、c ，其中b 最短，c 为直径与b 等长的半圆，导体的电阻与其长度成正比，导轨电阻不计。

现将装置置于竖直向下的匀强磁场中，接通电源后，三根导体棒中均有电流通过，则它们受到的安培力的大小关系为( B )A ．F a >F b ＝F cB ．F a ＝F b >F cC ．F a ＝F b ＝F cD ．F b >F a >F c[解析] 本题考查安培力计算中的有效长度问题。

设a 、b 两棒的长度分别为L a 和L b ，C 的直径为L b ；由于导体棒都与匀强磁场垂直，则a 、b 两棒所受的安培力大小分别为F a ＝BI a L a ，F B ＝BI b L b ；因I a ＝U ρL a S ＝US ρI a ，则F a ＝BI a L a ＝B US ρL a L a ＝BUS ρ；因I b ＝U ρL b S＝US ρL b ，则F b ＝BI b L b ＝B US ρL b L b ＝BUS ρ；因I c ＝U ρπL b 2S＝2US ρπL b (c 的直径大小为L b )，则c 棒所受安培力大小为F c ＝BI c L b ＝B 2US ρπL b L b ＝2BUS πρ，则F a ＝F b >F c ，故选B 。