戴维南与诺顿等效电路的验证
摘要：
本实验分别完成有源一端口网络等效参数的测定，戴维南等效电路的验证以及诺顿等效电路的验证。

并且简要叙述戴维南及诺顿定理在电路分析中的重要作用，并且说明在定理使用过程中需要的注意事项。

关键字：
有源网络、戴维南定理、诺顿定理、定理的验证
引言：
任何一个线性二端网络，如果只研究其中一条支路的电压和电流，那么可以将电路的其他部分看做是一个有源二段网络，戴维南定理与诺顿定理则很好的描述了线性二端网络的这种性质，是电路分析中非常重要的两项原则。

正文：
背景：我们在研究一个有源线性网络的时候，往往关注其某一条支路的电压电流关系，或者关注其某一部分网络的性质，而根据叠加定理不难发现，讲所研究部分的其余部分进行一个等效处理，既不改变电路性质不影响测量结果，同时也极大的简化了电路，这就是戴维南定理与诺顿定理所发挥作用地方。

戴维南定理的描述为：任一含源线性时不变一端口网络对外可用一条电压源与一阻抗的串联支路来等效地加以置换，此电压源的电压等于一端口网络的开路电压，此阻抗等于一端口网络内全部独立电源置零后的输入阻抗。

诺顿定理的描述为：任一含源线性时不变一端口网络对外可用一电流源和一阻抗的并联组合来等效置换，此电流源的电流等于端口的短路电流，此阻抗等于一端口网络内全部独立电源置零后的输入阻抗。

对戴维南定理的验证过程：
1、首先设计包含电源与多于两个电阻级网孔的电路。

（1）开路短路法测量戴维南与诺顿等效电路参数。

1、一般情况下，把外电路断开，选用万用表电压档测量其电压，即为开
路电压。

2、而将其外电路短路测其电流所得结果为短路电流。

以下为仿真结果：
（2）两点法测量戴维南与诺顿等效电路参数。

1、外电路连接负载。

2、分别改变负载参数，分别测量其电压电流。

3、根据电压电流与等效参数的关系求得结果。

利用公式：U1=U oc—I1·Req
U2=Uoc—I2·Req
或者：I1=Isc—U1/Req
I2=Isc—U2/Req
此时应该注意，外电阻的选择比较关键，不能让测得的电流和电压过小，过大从而影响了实验结果的准确度。

从而得Req=1KΩ
Uoc=6V
Isc=6mA
和戴维南定理类似，有诺顿定理。

按照这一定理，任何含源线性时不变二端网络均可等效为二端电流源，它的电流I等于在网络二端短路线中流过的电流，并联内阻抗同样等于看向网络的阻抗
次试验是在直流电源的电路中得以验证的，而在正弦交流稳态条件下，戴维南定理和诺顿定理可表述为：当二端网络N接复阻抗Z时,Z中的电流相量一般可按以下式计算
式中夌、徴分别是N的开路电压相量和短路电流相量;Zi是N0呈现的复阻抗；N0是独立电源不工作时的二端网络N。

这个定理可推广到含有线性时变元件的二端网络。

应用戴维南定理必须注意
1、戴维南定理只对外电路等效，对内电路不等效。

也就是说，不可应用该定理求出等效电源电动势和内阻之后，又返回来求原电路(即有源二端网络内部电路)的电流和功率。

2、应用戴维南定理进行分析和计算时，如果待求支路后的有源二端网络仍为复杂电路，可再次运用戴维南定理，直至成为简单电路。

3、戴维南定理只适用于线性的有源二端网络。

如果有源二端网络中含有非线性元件时，则不能应用戴维南定理求解。

4、运用开路短路法或者两点法时，由于电路中电压表和电流表的内阻不能忽略，实际测量中容易产生误差，所以需研究能更精确测得参数的方法。

结论：
首先戴维南定理与诺顿定理得以验证，仿真结果与理论数据很好的吻合。

从
而证明了定理的真实性，即：任一含源线性时不变一端口网络对外可用一条电压源与一阻抗的串联支路来等效地加以置换，此电压源的电压等于一端口网络的开路电压，此阻抗等于一端口网络内全部独立电源置零后的输入阻抗，或者任一含源线性时不变一端口网络对外可用一电流源和一阻抗的并联组合来等效置换，此电流源的电流等于端口的短路电流，此阻抗等于一端口网络内全部独立电源置零后的输入阻抗。

从而也证明了，在复杂的电路分析过程中，充分合理的运用戴维南与诺顿定理可以很好的化简分析过程，为我们理解电路带来了很大的方便。