第1节整式相关概念及加减运算
要点回顾
1.单项式
（1）定义：表示数或字母的积，这样的式子叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）．
（2）系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．
（3）次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．2.多项式
（1）定义：几个单项式的和叫做多项式．
（2）项：每个单项式叫做多项式的项（不含字母的项叫做常数项）．
（3）次数：多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．
3.整式：单项式与多项式统称整式
4.同类项
（1）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项（几个常数也是同类项），几个常数项也是同类项．
（2）合并同类项：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数
的和，且字母连同它的指数不变
5.整式的加减：
（1）去括号
（2）运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后
再合并同类项．
巩固练习
1.在代数式1
2x-y，x
2+5
3
，-1，xyz，x2-3x，
1
π
，b，5a中，
单项式有；
多项式有．2.填表：
3.
A．3B．-3
4.下列多项式中，是二次三项式的是（
）
C．3a
）
D．-3a
A．a2+b2B．x+y+7C．5-x-y2D．x2-y2+x-3x2
5.填表：
6.
A．小于6B．等于6C．不大于6D．不小于6 7.若A和B都是六次多项式，则A+B一定是（）
A．十二次多项式
B．六次多项式
C．次数不高于六的多项式或单项式
D．次数低于六的多项式
8.下列四组代数式中，不是同类项的是（）
A．-2x2y与yx2B．1a2b与7ab2C．-6和5D．m2n3和2n3m2
8
9.（2020苏州）若单项式2x m-1y2与单项式1x2y n+1是同类项，则m+n=．
3
10.（2020黔西南州）若7a x b2与-a3b y的和为单项式，则y x=．
11.（2020绵阳）若多项式xy|m-n|+(n-2)x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则
mn=．
12.先化简，再求值：
（1）(2a2b+2ab2)-[2(a2b-1)+3ab2+2]，其中a=2，b=-2．
（2）2xy-1(4xy
-8x2y2)+2(3xy-5x2y2)，其中x=
1
，y=-3．23
13.已知：|x|=2y，y=1，且xy＜0，求代数式4(2x2y-xy2)-2(2xy2+3x2y)的值．
2
14.某同学在一次测验中计算A+B时，不小心看成A-B，结果为2xy+6yz-4xz．已知
A=5xy-3yz+2xz，试求出原题目的正确答案．
15.若(2x2+ax-y+b)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关，试求a，b的值．
16.已知含字母a，b的代数式是：3[a2+2(b2+ab-2)]-3(a2+2b2)-4(ab-a-1)．
（1）化简代数式；
（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？
（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？。