电磁场ansoft软件应用作业
——静电场部分
TYP
电气0906
09291183
一、题目
单心电缆有两层绝缘体，分界面为同轴圆柱面。

已知，R1=10mm,R2=20mm,R3=30mm,R4=31mm,内导体为copper，外导体为lead，中间的介质ε1＝5ε0, ε2＝3ε0, ,内导体U=100V，外导体为0V
求
1用解析法计算电位，电场强度，电位移随半径的变化，计算单位长度电容和电场能量。

2用ansfot软件计算上述物理量随半径的变化曲线，并画出电压分布图，计算出单位长度电容，和电场能量
二、解答
1、解析法：
在介质中取任意点P ，设它到电缆中心距离为r 。

过P 点作同轴圆柱面，高为l 。

该面加上上下两底面作为高斯面S 。

D
rl S d D S
)2(π=⋅⎰
ε
1
1D
E = ε
2
2D
E =
⎰⎰+=R
R dr
R R dr U E E 322121
将方程联立，代入数据解得：
m V r E /05.731≈
，m V r E /75
.1212≈
所以 12
9
2
1158.8573.05 3.23/1010D C r r m
E ε--⨯⨯⨯=⋅==
电位
r
R R
R dr dr l d E r r
E E ln 05.7341.236232211
--=⋅+⋅=⋅=⎰⎰⎰
∞
ϕ V
r
R
dr l d E r
r
E ln 75.12192.426322
--=⋅=⋅=⎰⎰
∞
ϕ V
电场能量
9
7
2
11 3.23 1.181173.05221010e D r r E r
ω--⨯⨯=⋅=⋅⋅=3
J
m
9
7
2
22 3.23 1.9711121.752210
10e D r r E r
ω--⨯⨯=⋅=⋅⋅=3
J
m
单位长度电场能量
231277632
12
12
222(1.18ln 1.97ln ) 1.02101010e e e R R rdr rdr J m R R R R W R R πππωω---=+=⋅⨯⋅+⨯⋅=⨯⎰⎰单位长度电容
6
1022
22 1.0210 2.0410100e W C F m U --⨯⨯===⨯
2、ansoft仿真
根据题目的要求，利用Maxwell—2D仿真建立相应的模型。

（1）利用几何建模器，建立题目相应的几何模型
（2）根据已画几何模型，填入相应的物质。

其中最外层为真空，从外往里分别为copper，ε2＝5ε0, ε3＝3ε0和lead。

（3）定义边界、源、气球。

如下图所示，分别为外层0V，内层100V，外界为气球。

（4）求解量的设定。

外圈接地。

（5）网格的生成。

到现在为止建模任务已经完成。

如下图。

（6）问题的求解
1）E分布的图形。

2）D分布的图形。

3）静电能量分布的图形。

4）电容的计算。

可知，计算所得的电容为2.0324E-10 F，与计算结果相符。

三、学习心得
刚开始接触Ansoft时，感觉很困难，但是经过一段时间的学习以后，感觉这个软件用起来还是挺方便的。

这也使我对于有限元法和Ansoft有了一定的了解，对于利用仿真的方法形象的模拟静电场有了一定的体会。

在进行静电场仿真的时候，我也遇到了许多的问题。

比如说，不知道还要设定气球边界，结果使左后生成的图只是集中在画图的小区域中，而气球边界是用来模拟无限大的求解区，可以有效的隔绝模型外的电荷源或电压源。

再比如说，一些参数的设定上，在最后生成矢量图的时候，由于size与spacing的设定不好，出现了箭头过疏与过密的问题；其他参数的设定，一般情况下，我都是用系统的建议值。

这次的静电场仿真作业让我对静电场有了更加深入的了解，同时对解析法有了更加深刻的体会。

基本掌握了Maxwell的基本操作，对利用计算机工具求解电磁场问题有了更加深刻的认识。