三相交流输电线路
功率损失、电能损失、电压损失计算
李叔昆编
2013年1月15日
目录
1.功率损失计算
2.电能损失计算
3.电压损失计算
三相输电线路的功率关系
视在功率S＝√3·UI
有功功率P＝√3·UICOSФ
无功功率Q＝√3·UIsinФ
1.功率损失计算
输电线路的等值电路
P1-jQ1 P′-jQ′P-jQ P2-jQ2
R+jX
式中
ΔP－有功功率损失，Kw;
ΔQ－无功功率损失，kvar;
P－输送的有功功率，MW;
Q－输送的无功功率，Mvar;
R－线路电阻，Ω；
X－线路电抗，Ω；
U－线路额定电压，Kv；
B－线路电纳，莫；
I－线电流，A;
COSФ-线路功率因数。
一般35kV及以上线路为0.90～0.95 2.电能损失计算
式中
ΔA－电能损失，Kw·h/年;
ΔP－有功功率损失，kW;
τ－损耗小时数/年，h。
根据最大负荷利用小时数和线路功率因数查下表。
电价一般按0.30元计
最大负荷利用小时数Tmax与损耗小时数的关系表
3.电压损失计算
一、计算电压降的公式
《10kV及以下架空配电线路设计技术规程》规定：10kV线路末端的允许电压降为5％。
1kV以下线路末端的允许电压降为4％。
发电厂和变电所110~35kV母线，正常运行时为系统额定电压的-3%~+7%，事故时为±10%。
发电厂和变电所220kV母线，正常运行时为系统额定电压的0~+10%，事故时为-5%~ +10%。
式中
△U－电压降(kV)；
r0－导线交流电阻（欧/km）；
x0－导线电抗（欧/km）；
ф－功率因数角（度）；
P－线路输送功率（MW）；
L－线路长度（km）;
U－线路标称电压(kV)。
二、导线的电阻和电抗
线路的电阻为交流电阻，一般为直流电阻的1.2～1.3倍。
表中感抗，根据线路导线排列的几何均距D查得。
几何间距按下式计算： B
○
D＝3√AB×BC×CA
○ C
A ○
三、10kV线路电压降计算举例
已知：
1. O-A-B-C段导线为 LGJ-150/20 查表：几何间距1.5m
r0=0.21欧/km）； x0=0.34（欧/km）；
2. C-D-E段导线为 LGJ-120/20 查表：几何间距1.5m
r0=0.27欧/km）； x0=0.347（欧/km）；
3. 分支线 A-A1 A-A2 C-C1 C-C2 导线为LGJ-70
查表：几何间距1.5m r0=0.46(欧/km)； x0=0.365（欧/km）；
4．cosф=0.85 tgф=0.62
计算步骤举例：
变电
所
1. 求A 点电压
A 点总负荷 1400 kW OA 段线路长2 km
OA 段线路电压降：
ΔU OA=（r0+x0tgф）×L×P/U
=（0.21+0.34×0.62）×1.4×2/10
=0.118 kV
U A=U-ΔU OA
＝10-0.118＝9.882 kV
2. 求B 点电压
B 点总负荷 900 kW AB 段线路长3 km
AB 段线路电压降：
ΔU AB=（r0+x0tgф）×L×P/U
=（0.21+0.34×0.62）×3×0.9/9.882
=0.115 kV
U B=U A-ΔU AB
＝9.882-0.115＝9.767 kV
3. 求C 点电压
C 点总负荷 650 kW BC 段线路长4 km
BC 段线路电压降：
ΔU BC=（r0+x0tgф）×L×P/U
=（0.21+0.34×0.62）×4×0.65/9.767 =0.112 kV
U C=U B-ΔU BC
＝9.767-0.112＝9.655 kV
4. 求D 点电压
D 点总负荷 500 kW CD 段线路长2 km
CD 段线路电压降：
ΔU CD=（r0+x0tgф）×L×P/U
=（0.21+0.34×0.62）×2×0.50/9.655 =0.05 kV
U D＝U C-ΔU CD
=9.655-0.05＝9.605 Kv
5. 求（E 点）干线末端电压
E 点总负荷 350 kW CD 段线路长4 km
DE 段线路电压降：
ΔU DE=（r0+x0tgф）×L×P/U
=（0.21+0.34×0.62）×4×0.350/9.605 =0.071 kV
U E=U D-ΔU DE
＝9.605-0.071＝9.534 kV
ΔU0E=（U-U E）/U×100%
＝(10-9.534/10) ×100%= 4.66% < <5%> 合格。
6. 求分支线C-C1-C2末端电压
C1 点总负荷 150 kW CD 段线路长1 km
CC1 段线路电压降：
ΔU CC1=（r0+x0tgф）×1×0.15/9.655
=（0.46+0.365×0.62）×1×0.15/9.655
=0.011 kV
U C1=9.655-0.011＝9.644 Kv
C2 点总负荷 50 kW CD 段线路长2 km
CC1 段线路电压降：
ΔU CC1=（r0+x0tgф）×L×P/9.644
=（0.46+0.365×0.62）×2×0.05/9.644
=0.0071 Kv
U C2=9.644-0.0071=9.637 Kv
ΔU0C2=(10-9.637/10) ×100%= 3.63% < <5%> 合格。
7. 求分支线A-A2末端电压
A2 点总负荷 300 kW AA2 段线路长1.5 km
AA2 段线路电压降：
ΔU AA2=（r0+x0tgф）×1.5×0.30/9.882
=（0.46+0.365×0.62）×1.5×0.30/9.882
=0.0031 kV
U A2=UA-ΔU AA2=9.882-0.0031＝9.879 Kv
ΔU0A2%=(10-9.879/10) ×100%= 1.21% < <5%> 合格
例：110kV某线路长100km,输送功率为50MW,COS=0.95,最大负荷利用小时为4500小时，导线为LGJ-240/30,求线路的功率损失、电能损失和末端电压损失。
解：
1.功率损失计算
三相输电线路的功率关系
有功功率P＝50 MW
COSФ=0.95， sinФ=0.3123
线电流I＝50000/√3·110·0.95
＝276 A
无功功率Q＝√3·UIsinФ
＝√3·110·276·0.3123
＝16423 kvar
＝16.423 Mvar
线路交流电阻R＝1.3×直流电阻×线路长度
＝1.3×0.1181×100
＝15.353 欧
3/1102＝3514 kW（输送功率的7％）＝（502+16.4232）×15.353×10
或
＝3×2762×15.353×10-3＝3509 kW
2.电能损失计算
TMAX＝4500 h COSФ=0.95 tgФ=0.3287
查表τ＝2700 小时
电价按0.3元/kWh
＝3514×2700＝9487800 Kw·h/年;
＝9487800 Kw·h/年×0.3＝2846340 元3.电压损失计算
＝（0.1535＋0.386×0.3287）×100×50/110
＝12.74 kV
＝12.74×100/110％
＝11.58％（超过允许值）
式中
△U－电压降(kV)；
r0－导线交流电阻（欧/km）；
＝1.3×0.1181＝0.1535 欧
x0－导线电抗（欧/km）；
＝0.386 欧（几何均距为4.0m）
ф－功率因数角（度）；
COSФ=0.95 则tgФ=0.3287
P－线路输送功率（MW）；
＝50 MW
L－线路长度（km）;
＝100 km
U－线路标称电压(kV)。
=110 Kv
END
21。