2019年浙江省台州市中考数学模拟试卷（6月份）
一．选择题（满分40分，每小题4分）
1．﹣4的倒数是（）
A．B．﹣C．4 D．﹣4
2．下列四个图案中，是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
3．如图是一根空心方管，它的俯视图是（）
A．B．C．D．
4．下列运算正确的是（）
A．a2+a2＝a4B．（﹣2a3）2＝4a6
C．（a﹣2）（a+1）＝a2+a﹣2 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
5．在某学校“经典古诗文”诵读比赛中，有21名同学参加某项比赛，预赛成绩各不相同，要取前10名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
6．如图，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（）
A．∠1+∠2 B．∠2﹣∠1 C．180°﹣∠2+∠1 D．180°﹣∠1+∠2 7．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2019cm 的线段AB，则AB盖住的整点个数是（）
A．2019或2020 B．2018或2019 C．2019 D．2020
8．下列说法正确的是（）
A．二次函数y＝（x+1）2﹣3的顶点坐标是（1，3）
B．将二次函数y＝x2的图象向上平移2个单位，得到二次函数y＝（x+2）2的图象C．菱形的对角线互相垂直且相等
D．平面内，两条平行线间的距离处处相等
9．如图，矩形ABCD中，对角线AC＝2，E为BC边上一点，BC＝3BE，将矩形ABCD沿AE 所在的直线折叠，点B恰好落在对角线AC上的点B′处，P，Q分别是AB，AC上的动点，则PE+PQ的最小值为（）
A．B．2 C．1 D．3
10．我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为（）
A ．33
B ．301
C ．386
D ．571
二．填空题（满分30分，每小题5分）
11．分解因式8x 2y ﹣2y ＝ ．
12．已知正六边形的外接圆半径为2，则它的内切圆半径为 ．
13．一个不透明布袋里共有5个球（只有颜色不同），其中3个是黑球，2个是白球，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球是一黑一白的概率是 ．
14．如图，正比例函数y 1＝k 1x 的图象与反比例函数y 2＝
（x ＞0）的图象相交于点A （，2），点B 是反比例函数图象上一点，它的横坐标是3，连接OB ，AB ，则△AOB 的面积是 ．
15．双二次方程x 4﹣2019x 2+4＝0的所有实根之和为 ．
16．如图，△ABC 绕着点C 旋转至△DEC ，点B ，C ，D 共线，∠B ＝90°，∠A ＝30°，BC ＝1，则BD ＝ ．
三．解答题（共8小题，满分80分）
17．（8分）计算：|﹣1+|﹣﹣（5﹣π）0+4cos45°．
18．（8分）先化简，再求值：
，其中x 满足x 2+3x ﹣1＝0． 19．（8分）如图，在圆O 中，弦AC ，BD 相交于点M ，且∠A ＝∠B
（1）求证：AC ＝BD ；
（2）若OA ＝4，∠A ＝30°，当AC ⊥BD 时，求弧C D 的长．
20．（8分）4月18日，一年一度的“风筝节”活动在市政广场举行，如图，广场上有一风筝A，小江抓着风筝线的一端站在D处，他从牵引端E测得风筝A的仰角为67°，同一时刻小芸在附近一座距地面30米高（BC＝30米）的居民楼顶B处测得风筝A的仰角是45°，已知小江与居民楼的距离CD＝40米，牵引端距地面高度DE＝1.5米，根据以上条件计算风筝距地面的高度（结果精确到0.1米，参考数据：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.414）．
21．（10分）某市为了了解初中学校“高效课堂”的有效程度，并就初中生在课堂上是否具有“主动质疑”、“独立思考”、“专注听讲”“讲解题目”等学习行为进行评价．为此，该市教研部门开展了一次抽样调查，并将调查结果绘制成尚不完整的条形统计图和扇形统计图（如图所示），请根据图中信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量为；
（2）在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为度；
（3）请补充完整条形统计图；
（4）若该市初中学生共有8万人，在课堂上具有“独立思考”行为的学生约有多少人？
22．（12分）我市某企业承接了上海世博会的礼品盒制作业务，他们购得规格是170cm×40cm 的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图1所示，（单位：cm）
（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．
（2）若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A 型与B型板材做侧面和底面，做成图2的竖式与横式两种无盖礼品盒．
①两种裁法共产生A型板材张，B型板材张；
②做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是多少个？此时横式无盖礼品盒可以做多
少个？
23．（12分）写出下列问题中y与x之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围：如图，在长200m、宽140m的矩形绿地内修建等宽的十字形道路，设道路宽为x（m），绿地面积为y（m2）．
24．（14分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF，GH．（1）填空：∠AHC∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）
（2）线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；
（3）设AE＝m，
①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请
求出定值．
②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．。