加保温层后，若d 2 > d c，Q ↓ 加保温层后，若d 2 < d c , Q ↑

一般的动力管道都能符合d2> dc,加保温层可以 起到保温作用,只有在d2较小而λ又较大时才需 要核算dc 对于电线来说，加一绝缘层后，能提高散热量， 这也是我们所希望的，因 电流流过电线后发热，如 果这些热量不及时排出， 会妨碍电流的正常流动。
∴ kO = 1 1 do do do 1 + ln + hi d i 2λ d i ho
b.以内侧面积作为基准面的传热系数
1 ki = do di 1 di + ln + hi 2λ d i h0 d o

单位长度的传热热阻：
do 1 1 1 Rtl = + ln + hiπd i 2πλ d i ho d oπ
d1 d2
= 而Q kA(t f 1 − t f 2 )
得：
t f1 − t f 2 Q= d 1 1 1 ln o + + hi A1 2πλl di ho A2
对圆壁来说，面积是随着半径而变化的，所以 传热系数有个选择基准面的问题。 a. 外侧面积做为基准面的传热系数
A1 = π di l , A2 = π d ol , A = π dol ,
应用背景
用来使热量从热流体传递到冷流体，以满足规定的工艺 要求的装置统称换热器。在实际中，三种不同的传热方 式是在同时起作用。换热器便是利用三种方式的结合来 达到所需的换热效果。
石油化工行业
交通运输行业
动力工程行业
航空航天行业
§9-1 复合换热过程

人们把一般的热量传递过程划分为导热、对流和辐射 三种基本形式，是为了研究上的方便。实际工程中的 换热过程经常是几种基本传热方式的复杂组合。 几种热交换方式同时存在的换热过程称为复合换热过 程。在复合换热中，通常认为相互并联的几种换热方 式独立起作用，其换热量可以迭加。 为了简化计算，工程技术中在处理各种复合换热问题 时，常把复合换热的总结果，认为是由其中一种主要 方式造成的，而其它方式只是影响主要方式特性的大 小。
以对流为主要方式时，要把qr写成：
qr ε C 0
( )
Tw 100
⋅ t −t = f ) ( w tw − t f
4
−
( )
Tf 100
4
hr (t w − t f )
即有：hr ε C0 =
4 Tw − T f4
tw − t f
× 10 −8
hr称为辐射换热系数。这时复合换热总热通量：
在表面加肋有两种目的。以平壁传热为例，当肋片加 在h较小一侧时，可大大增加传热量Q；当肋片加在h 较大的一侧时，由于该侧分热阻不是Rt的主要部分， 因此对增加Q的贡献不大，但可以调整壁面温度。因 为壁温总是接近于换热强的一侧流体温度(参例9-5)。
二.削弱传热

削弱传热就是要减少热损失，此时就要设法增加Rt。 常用的方法是在壁面上覆盖绝热层或隔热保温层。 对于平壁，加保温层后一定能降低散热量，削弱传热。 对于圆管壁，加保温层后也一定能降低散热量吗？从 公式：
dQ = k (t1 − t2 ) x dA
t
dt1 dt2
则换热器的传热量：

（作用：１.绝缘;２.提高 散热)。
§9-4 换热器
换热器是用来使热量从热流体传递到冷流体，以满足工 质要求的装置。
一.换热器型式及特点
1. 按工作原理，换热器通常分为三类。 回热式换热器——冷热流体依次交替流过同一换热 面。 换热面成为传热媒介。过程是非稳态的。一般用于同类 流体。如空分塔、全热回收式空调器、回热式空气预热 器(火电厂)

故工程上换热器一般都尽可能采用逆流布置。不过如 果有一种工作流体在换热过程中保持恒定温度时，平 均温差与流动形式无关。逆流换热器的缺点是高温部 分集中在同侧，对材料耐热要求很高。

叉流和各种混合流的平均温差都处于顺流与逆流之间。
2.算术平均温差 以表示进口处温差，表示出口处温差， ∆t ′ ∆t ′′
混合式换热器——结 构最简单，冷热流体直 接接触，彼此混合进行 换热，热交换的同时还 有质交换。要求：冷热 流体不互溶，且容易分 离如冷却塔、喷水室、 蒸汽喷射泵等 混合式换热器
间壁式换热器
间壁式换热器— —是应用最广的 一种换热器。冷 热流体被壁面隔 开分别流动于固 体壁两侧。如冷 凝器、蒸发器、 油冷却器等
do 1 1 1 Rto = + ln + hi Ai 2πλl d i ho Ao

在一般工程计算中多以外侧面为基准。
பைடு நூலகம்
1.单层圆筒壁
t f1 − t f 2 ql = d2 1 1 1 ln + + h1πd1 2πλ d1 h2πd 2
当已知 ql 和t f 1 , t f 2 ，可用下式求得圆管壁面的温度：
t w1 = t f 1 − t w2 = t f 2 ql h1πd 1
ql + h2πd 2
2.n根长为l的圆管 等效成一根长为nl的圆管，即：
t f1 − t f 2 Q= d2 1 1 1 ln + + h1πd1 nl 2πnlλ d1 h2πd 2 nl
3.多层圆管壁
ql = t f1 − t f 2
电子器件冷却
如航空发动机叶片冷却
ｃ.从传热方程式Q=kA△tm角度理解： (1) Q、△tm一定，增加k，而面积A减小则：换热器体积减小 (2) Q、A一定，增加k，△tm减小则：提高换热器效率，减小 损失。 (3) A、△tm一定，增加k ，Q增大则：提高换热器传热能力 ｄ.传热强化主要集中在对流及辐射领域，尤其是对流
t1’ t1 t2 t2‘ dA
冷流体 热流体
热流体
t1’
dt1
t1
“
t1 t2” t2
dt1 t1” dt2 t 2’
dt2
t2
“
冷流体
t1′
∆t ′ ′ t2
t1′′
′′ t2
∆t ′′
顺流
逆流
一种流体有相变
从图上可以看出：
ａ)在相同的进出口温度条件下，Δtm(逆)> Δtm(顺)，
" " ｂ)对于顺流一定有 t 2 < t1 ，逆流不受此限制。
= Q tf1 −tf 2 = 1 kA ∆t Rt
1 式中称为 Rt = kA
传热热阻。
一.通过平壁的传热 通过平壁的传热在绪论里已经讨论过，单位面 积传热系数为：
k= 1 1 δ 1 + + h1 λ h2
1 1 1 δ Rt = = + + k h1 h2 λ
若平壁是由不同材料组成的多层平壁，总传热 热阻为各层热阻串联之和。
n d i +1 1 1 1 + +∑ ln h1πd1 h2πd n +1 i =1 2πλi di
4.圆管壁传热的简化计算 在实际工程中，当圆管壁不太厚即d2/d1<2或计算精 度要求不高时，将圆管壁简化成平壁处理：
πd (t f 1 − t f 2 ) ql = = πdk (t f 1 − t f 2 ) 1 1 δ + + h1 h2 λ

影响k的因素主要是h1和h2，从例9-2中可知， 当h1、h2相差较大时，提高较小的h效果更明显。 具体提高h的方法很多，比如采用不同的流体、 较大的流速或采用不同的流动方式。也可以在 流体中加入添加剂、施加静电场，在入口加装 涡流发生器或使用螺旋管破坏流动边界层，加 大流体扰动等。

2.肋化增强传热
d 2 − d1 式中：— δ 管壁厚度 = 2 d —计算直径，》时取；反之 h1 = h2 d d= d d1 2 （） d1 + d 2 h1 ≈ h2时取d = 2
在计算时，也可将较小的热阻略去不计。
§9-3 传热的增强与削弱
一.增强传热
实质：分析影响传热的各种因素；采取某些技术措施以 提高设备单位体积的传热量。即在一定的冷热流体温 度下增加传热量Q，使金属耗量和阻力的增加在合理 范围内。 目的：ａ.减小体积及金属耗量 ｂ.降低温度增加寿命


可得
∆t Q= 1 1 + h1πd1l 2πλl ln
d2 d1
+ h2π1d 2l
∆t = Rλ + Rh
d 2 ↑, Rλ ↑, 加保温层，相当于但
Rh ↓
综合效果是增加还是减少？不得而知。
下图为Rh、Rλ、Rt和散热Q随d变化的示意图
R
Rt Rλ Rh dc d
Q
dc
d
从以上二图可以看出，导热量Q随d有个最大 值，必有 dQ 2λ 0= dc = > d 2 == d (d 2 ) h dc称为临界热绝缘直径。因为dc与λ有关，故 可以选用不同的材料以改变dc
q = qc + qr = (hc + hr )(tw − t f ) = ht (tw − t f )
ht称为复合换热系数(传热系数)。
若以辐射换热作为主要过程，应如何改写？
§9-2 传热过程分析和计算
定义：热流体通过固体壁面把热量传给冷流体的过程叫 传热过程。一般由三个串联的环节组成。当流体为水 蒸气或烟气等参与辐射的气体，则它与固体壁的换热 包括对流和辐射换热，这两种换热形式并联。 传热基本方程式：Q=kA(tf1-tf2) 或写成：
则算术平均温差：
∆t ′ + ∆t ′′ ∆tm = 2
算术平均温差计算简便，但不能准确反映温度 变化的实际情况。只有当 (∆t ′ ∆t ′′) < 2 时误差才 比较小。