（建筑工程管理）第一章公路工程试验检测技术基础知识课时授课计划课次序号：1壹、课题：1.1概述1.2试验检测数据的分析1.3抽样检验基础二、课型：课堂讲授三、目的要求：学术通过对本次课的学习，掌握厂误差的表示方法、有效数字的修约规则及计算法则、可疑数据的取舍方法，熟悉抽样检验的基本方法，了解对试验验测得人员要求，试验检测的方法和规程等。

四、重点、难点：本次课的重点内容是有效数字的修约规则及计算规则，可疑数据的取舍方法，其中三种可疑数据的取舍方法因牵扯到较多的概率论知识，是本节课的难点，除上课时应重点讲解外，仍应加强学生的课后练习，以助于学生的掌握。

五、教学方法及手段：讲授六、参考资料：《公路工程试验检测技术》、《路基路面试验检测技术》、《桥涵工程试验检测技术》七、作业：1-6、1-7、1-8、1-9八、授课记录：九、授课效果分析：本次可课的内容较多，又要用到较多的数理统计知识，学生掌握起来有壹定的困难，实验室的工作制度等较容易理解的内容可由学生课后自学，以集中时间重点讲解有效数字的修约、计算规则、可疑数据的取舍等重点内容以加深学生的理解。

十、教学进程（教学内容、教学环节及时间分配等）1、导入课题公路交通作为我国经济建设中重点投资建设的行业，正以前所未有的规模和速度向前发展，现已完成高速公路通车里程近5万公里，建成各类桥梁40余万座。

工程建设普遍采用招投标和工程监理制度，形成政府管理，社会监督和企业自检的质量保证体系。

认真做好公路工程的试验检测工作，对推动我国公路工程建设水平的提高具有十分重要的意义。

2、教学内容1.1概述壹、试验检测的意义①对于在施工中的悬索桥、斜拉桥等大跨径桥梁施工各阶段都需对结构的几何位置和受力进行监测，试验检测是施工控制的重要手段。

②试验检测则是控制施工质量的主要手段。

③对于新型结构、新材料、新工艺，必须通过试验检测鉴定其是否符合国家标准和设计文件的要求，同时为完善设计理论和施工工艺积累实践资料。

④试验检测又是评价工程质量缺陷和鉴定工程事故的手段。

2、对试验检测人员的要求3、试验检测的方法和规程4、试验检测工作细则5、试验检测原始记录原始记录是试验检测结果的如实记载，不允许随意更改，不许删减。

1.2试验检测的数据分析壹、真值指在壹定条件下，被测量的，客观存在的实际值。

1.理论真值：理论真值也称绝对真值。

如平面三角形三内角之和恒为180º。

2.规定真值：国际上公认的某些基准量值。

如1960年国际计量大会规定“1m等于真空中氪86原子的2P10和5d5能级之间跃迁时辐射的1650763.73个波长的长度”。

3.相对真值：计量器具按精度不同分为若干等级，上壹等级的指示值即为下壹等级的真值，此真值称为相对真值。

二、误差1.误差的表示方法：绝对误差和相对误差（1）绝对误差指实测值和被测之量的真值之差，即：ΔL=L-L0式中：ΔL——绝对误差；L——实测值；L0——被测之量的真值。

大多数情况下，真值是无法得知的，因而绝对误差也无法得到。

壹般只能应用壹种更精密的量具或仪器进行测量，所得数值称为实际值，它更接近真值，且用它代替真值计算误差。

2）相对误差指绝对误差和被测真值（或实际值）的比值，即：式中：δ——相对误差。

相对误差不仅表示测量的绝对误差，而且能反映出测量时所达到的精度。

2、误差的来源（1）装置误差（2）环境误差（3）人员误差（4）方法误差3、误差的分类。

（1）系统误差在同壹条件下，多次重复测试同壹量时，误差的数值和正负号有较明显的规律。

系统误差通常在测试之前就已经存在，而且在试验过程中，始终偏离壹个方向，在同壹试验中其大小和符号相同。

（2）随机误差在相同条件下，多次重复测试同壹量时，出现误差的数值和正负号没有明显的规律，它是由许多难以控制的微小因素造成的。

例如，原材料特性的正常波动，试验条件的微小变化等。

（3）过失误差明显地歪曲试验结果，如测错、读错、记错或计算错误等。

含有过失误差的测量数据是不能采用的，必须利用壹定的准则从测得的数据中剔除。

因此，在进行误差分析时，只考虑系统误差和随机误差。

三、数据的表达方法1、表格法表格有俩种：壹种是试验检测数据记录表，另壹种是试验检测结果表。

2、图示法图示法的最大优点是壹目了然，即从图形中可非常直观地见出函数的变化规律，如递增性或递减性，最大值或最小值，是否具有周期性变化规律等。

3、经验公式法和曲线对应的公式称为经验公式，在回归分析中则称之为回归方程四、有效数字▲在测量工作中，由于测量结果总会有误差，因此表示测量结果的位数不宜太多，也不宜太少，太多容易使人误认为测量精度很高，太少则会损失精度。

▲单从有效数字来考虑，在数学上23和23.00俩个数是相等的。

而作为表示测量结果的数值，俩者相差是很悬殊的。

用23表示的测量结果，其误差可能为±0.5；而23.00表示的测量结果，其误差可能是±0.005。

有效数字：由数字组成的壹个数，除最末壹位数字是不确切值或可疑值外，其他数字皆为可靠值或确切值，则组成该数的所有数字包括末位数字称为有效数字，除有效数字外其余数字为多余数字。

▲壹个数，有效数字占有的位数，即有效数字的个数，为该数的有效位数。

例如：00713，0.0715，7.03，7.03×102，这四个数的有效位数均为3，有效数字都是3个。

再如，测量某壹试件面积，得其有效面积A=0.0501502m2，测量的极限误差率δ=0.000005m2。

则测量结果应当表示为A=（0.050150±0.000005）m2。

误差的有效数字为1位，即5；而有效面积的有效数字应为5个，即50150；因2小于误差的数量级，故为多余数字。

在测量或计量中应取多少位有效数字，可根据下述准则判定：（1）对不需要标明误差的数据，其有效位数应取到最末壹位数字为可疑数字（也称不确切或参考数字）；（2）对需要标明误差的数据，其有效位数应取到和误差同壹数量级。

五、数字修约规则1、修约间隔修约间隔是指确定修约保留位数的壹种方式。

修约间隔的数值壹经确定，修约值即应为该数值的整数倍。

例如指定修约间隔为0.1，修约值即应在0.1的整数倍中选取，相当于将数值修约到壹位小数。

又如指定修约间隔为100，修约值即应在100的整数倍中选取，相当于将数值修约到“百”数位。

2、数值修约进舍规则（1）拟舍弃数字的最左壹位数字小于5时，则舍去，即保留的各位数字不变。

例l：将13.2476修约到壹位小数，得13.2。

例2：将13.2476修约成俩位有效位数，得13。

（2）拟舍弃数字的最左壹位数字大于5；或者是5，而且后面的数字且非全部为0时，则进1，即保留的末位数字加1。

例l：将1167修约到“百”数位，得12×102（特定时可写为1200）。

例2：将1167修约成三位有效位数，得117×10（特定时可写为1170）。

例3：将10.502修约到“个”数位，得11。

（3）拟舍弃数字的最左壹位数字为5，而后面无数字或全部为0时，若被保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9）则进1，为偶数（2，4，6，8，0）则舍弃。

例1：修约间隔为0.1（或10-1）。

拟修约数值修约值2.0502.00.1500.2例2：修约间隔为1000（或103）。

拟修约数值修约值45004×103（特定时可写为4000）55006×103（特定时可写为6000）（4）负数修约时，先将它的绝对值按上述三条规定进行修约，然后在修约值前面加上负号。

例1：将下列数字修约至“十”数位。

拟修约数值修约值-255-26×10（特定时可写为-260）-245-24×l0（特定时可写为-240）（5）0.5单位修约时，将拟修约数值乘以2，按指定数位依进舍规则修约，所得数值再除以2。

（6）0.2单位修约时，将拟修约数值乘以5，按指定数位依进舍规则修约，所得数值再除以5。

六、有效数字的计算法则1、加减运算应以各数中有效数字末位数的数位最高者为准（小数即以小数部分位数最少者为准），其余数均比该数向右多保留壹位有效数字。

例如：有4个凑整后的数字相加41.3x+3.012x+0.322x=44.6918结果取44.692、乘除运算应以各数中有效数字位数最少者为准，其余数均多取壹位有效数字，所得积或商也多取壹位有效数字。

例如，在0.0122×26.52×1.06892中，因第壹个数0.0122的有效数字位数最少（3位），因此，第二、第三个数的有效数字位数取4位，所得积也取4个有效数字，由此得：0.0122×26.52×1.069=0.34593、平方或开方运算其结果可比原数多保留壹位有效数字。

例如：5852=3.422×1054、对数运算所取对数位数应和真数有效数字位数相等。

5、查角度的三角函数所用函数值的位数通常随角度误差的减小而增多。

▲在所有计算式中，常数π，e的数值等的有效数字位数，可认为无限制，需要几位就取几位。

▲表示精度时，壹般取壹位有效数字，最多取俩位有效数字。

七、可疑数据的取舍方法在壹组条件完全相同的重复试验中，个别的测量值可能会出现异常。

如测量值过大或过小，这些过大或过小的测量数据是不正常的，或称为可疑的。

对于这些可疑数据应该用数理统计的方法判别其真伪，且决定取舍。

常用可疑数据的取舍方法有拉依达法、肖维纳特法、格拉布斯法等。

1、拉依达法当试验次数较多时，可简单地用3倍标准偏差（3S）作为确定可疑数据取舍的标准。

当某壹测量数据（xi）和其测量结果的算术平均值之差大于3倍标准偏差时，用公式表示为：则该测量数据应舍弃。

这是美国混凝土标准中所采用的方法，由于该方法是以3倍标准偏差作为判别标准，所以亦称3倍标准偏差法，简称3S法。

例1.3-2试验室内进行同配比的混凝土强度试验，其试验结果为（n=10）：23.0、24.5、26.0、25.0、24.8、27.0、25.5、31.0、25.4、25.8MPa，试用3S法决定其取舍。

解：分析上述10个测量数据，xmin=23.0MPa和xmax=31.0MPa最可疑。

故应首先判别xmin 和xmax。

经计算：=25.8MPa，S=2.10MPa由于故上述测量数据均不能舍弃。

拉依达法简单方便，不需查表，但要求较宽，当试验检测次数较多或要求不高时能够应用当试验检测次数较少时（如n<10）在壹组测量值中即使混有异常值，也无法舍弃。

2、肖维纳特法进行n次试验，其测量值服从正态分布，以概率，l／（2n）设定壹判别范围（-kn.S，kn.S），当偏差（测量值xi和其算术平均值之差）超出该范围时，就意味着该测量值xi是可疑的，应予舍弃。