计算过程[解] 1.选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数（1）按图10-26所示的传动方案，选用直齿圆柱齿轮传动，压力角取为20°。

（2）带式输送机为一般工作机器，参考表10-6，选用7级精度。

（3）材料选择。

由表10-1，选择小齿轮材料为40Cr（调质），齿面硬度280HBS，大齿轮材料为45钢（调质），齿面硬度240HBS。

（4）选小齿轮齿数z1=24，大齿轮齿数z2=uz1=4.5×24=108，取z2=108。

2.按齿面接触疲劳强度设计（1）由式（10-11）试算小齿轮分度圆直径，即d1t≥√2K Ht T1φd∙u+1u∙(Z H Z E Zε[σH])231）确定公式中的各参数值○1试选K Ht=1.3。

○2计算小齿轮传递的转矩。

T1=9.55×106Pn1=9.55×106×7.5970N∙mm=7.384×104N∙mm○3由表10-7选取齿宽系数φd=1。

○4由图10-20查得区域系数Z H=2.5。

○5由表10-5查得材料的弹性影响系数Z E=189.8MPa1/2。

○6由式（10-9）计算解除疲劳强度用重合度系数Zε。

αa1=arccos[z1cosα/(z1+2ℎa∗)]=arccos[24×cos20°/(24+2×1)]=29.841°αa2=arccos[z2cosα/(z2+2ℎa∗)]=arccos[108×cos20°/(108+2×1)]=22.690°εα=[z1(tanαa1−tanα′)+z2(tanαa2−tanα′)]2π=[24×(tan29.841°−tan20°)+108×(tan22.690°−tan20°)]2π=1.731Zε=√4−εα3=√4−1.7313=0.870○7计算解除疲劳许用应力[σH]。

由图10-25d查得小齿轮和大齿轮的解除疲劳极限分别为σHlim1=600MPa、σHlim2= 550MPa。

由式（10-15）计算应力循环次数：N1=60n1jLℎ=60×970×1×(2×8×300×15)=4.190×109N2=N1u=4.190×109108/24=9.311×108取失效概率为1%、安全系数S=1，由式（10-14）得[σH]1=K HN1σHlim1S=0.90×6001MPa=540MPa[σH]2=K HN2σHlim2S=0.98×5501MPa=539MPa取[σH]1和[σH]2中较小者作为该齿轮副的解除疲劳许用应力，即[σH]=[σH]2=539MPa2）试算小齿轮分度圆直径d1t≥√2K Ht T1φd∙u+1u∙(Z H Z E Zε[σ])23=√2×1.3×7.384×1041×(10824)+1(10824)×(2.5×189.8×0.87539)23mm=51.763mm（2）调整小齿轮分度圆直径1）计算实际载荷系数前的数据准备。

○1圆周速度v。

v=πd1t n160×1000=π×51.632×97060×1000m/s=2.6m/s○2齿宽b。

b=φd d1t=1×51.632mm=51.632mm3）计算实际载荷系数K H。

○1由表10-2查得使用系数K A=1。

○2根据v=2.6m/s、7级精度，由图10-8查得动载系数K v=1.08。

○3齿轮的圆周力。

F t1=2T1d1t=2×7.384×10451.632N=2.86×103NK A F t1 b =1×2.86×10351.632N/mm=55.4N/mm<100N/mm查表10-3得齿间载荷分配系数K Hα=1.2。

○4由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮相对支承非对称布置时，得齿向载荷分布系数K Hβ=1.421。

由此，得到实际载荷系数K H=K A K v K HαK Hβ=1×1.08×1.2×1.421=1.844） 由式（10-12），可得按实际载荷系数算得的分度圆直径d 1=d 1t √K H K Ht 3=51.632×√1.841.33=57.971mm 及相应的齿轮模数m =d 1z 1⁄=57.97124⁄mm =2.415mm 3.按齿根弯曲疲劳强度设计（1）由式（10-7）试算模数，即m t ≥√2K Ft T 1Y εφd z 12∙(Y Fa Y sa [σF ])31） 确定公式中的各参数值○1试选K Ft =1.3。

○2由式（10-5）计算弯曲疲劳强度用重合度系数。

Y ε=0.25+0.75εα=0.25+0.751.731=0.683 ○3计算 Y Fa Y sa σF 。

由图10-17查得齿形系数Y Fa1=2.65、Y Fa2=2.23。

由图10-18查得应力修正系数Y sa1=1.58、Y sa2=1.76。

由图10-24c 查得小齿轮和大齿轮齿根弯曲疲劳极限分别为σFlim1=500MPa 、σFlim2=380MPa由图10-22查得弯曲疲劳寿命系数K FN1=0.85，K FN2=0.88。

取弯曲疲劳安全系数S=1.4，由式（10-14）得[σF ]1=K FN1σFlim1=0.85×500MPa =303.75MPa [σF ]2=K FN2σFlim2S =0.88×3801.4MPa =238.86MPa Y Fa1Y sa1[F ]1=2.65×1.58=0.0138 Y Fa2Y sa2[σF ]2=2.23×1.76238.86=0.0164 因为大齿轮的 Y Fa Y sa σF 大于小齿轮，所以取 Y Fa Y sa [F ]=Y Fa2Y sa2[F ]2=0.0164 2） 计算模数m t ≥√2K Ft T 1Y εφd z 12∙(Y Fa Y sa [σF ])3=√2×1.3×7.384×104×0.6831×242×0.01643mm =1.551mm（2）调整齿轮模数1）计算实际载荷系数前的数据准备。

○1圆周速度v 。

d 1=m t z 1=1.551×24mm =37.224mmv =πd 1n 160×1000=π×37.224×97060×1000m/s =1.89m/s ○2齿宽b 。

b =φd d 1=1×37.224mm =37.224mm○3宽高比。

h =(2ℎa ∗+c ∗)m t =(2×1+0.25)×1.551mm =3.49mmb h =37.2243.49=10.67 3） 计算实际载荷系数K F 。

○1根据v=1.89m/s ，7级精度，由图10-8查得动载系数K v =1.04。

○2由F t1=3.967×103N ，K A F t1b ⁄=107N mm >100N mm ，查表10−3得齿间载荷分配系数K Fα=1.0。

○3由表10-4用插值法查得K Hβ=1.417，结合b h =10.67查图10−13，得K Fβ=1.34。

则载荷系数为K F =K A K v K FαK Fβ=1×1.04×1.0×1.34=1.394） 由式（10-13），可得按实际载荷系数算得的齿轮模数m =m t √K F K Ft 3=1.551×√1.391.33=1.586mm 对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的模数m 大于由齿根弯曲疲劳强度计算的模数，由于齿轮的模数m 的大小主要取决于弯曲疲劳强度所决定的承载能力，而齿面接触疲劳强度所决定的承载能力，仅与齿轮直径有关，可取由弯曲疲劳强度算得的模数.586mm 并就近圆整为标准值m=2mm ，按接触疲劳强度算得的分度圆直径d 1=57.971mm ，算出小齿轮齿数z 1=d 1m ⁄=28.99。

取z 1=29，则大齿轮齿数z 1=uz 2=4.5×29=130.5，取z 2=131，z 1与z 2互为质数。

4.几何尺寸计算（1）计算分度圆直径d 1=z 1m =29×2mm =58mmd 2=z 2m =131×2mm =262mm（2）计算中心距a =(d 1+d 2)/2=(58+262)/2mm =160mm（3）计算齿轮宽度b =φd d 1=1×58mm =58mm考虑不可避免的安装误差，为了保证设计齿宽b 和节省材料，一般将小齿轮略为加宽（5~10）mm ，即b 1=b +(5~10)mm =63~68mm取b 1=65mm ，而使大齿轮的齿宽等于设计齿宽，即b 2=b =58mm 。

5.圆整中心距后的强度校核（1）齿面接触疲劳强度校核按前述类似做法，先计算式（10-10）中的各参数。

K H =1.86，T 1=7.384×104N ∙mm ，φd =1，d 1=58mm ，u =4.5，Z H =2.5，Z E =189.8MPa 1/2，Z ε=0.864。

将它门代入式（10-10），得到σH =√2K H T 1φd d 13∙u +1∙Z H Z E Z ε=√2×1.86×7.384×1041×583∙4.5+14.5∙2.5×189.8×0.864MPa =538MPa <[σH ]齿面接触疲劳强度满足要求，并且齿面接触应力比标准齿轮有所下降。

（3）齿根弯曲疲劳强度校核按前述类似做法，先计算式（10-6）中的各参数。

K F =1.46，T 1=7.384×104N ∙，Y Fa1=2.65、Y Fa2=2.23，Y sa1=1.58、Y sa2=1.76，Y ε=0.676，φd =1，m =2mm ，z 1=29。

将它门代入式(10−6)，得到σF1=2K F T 1Y Fa1Y sa1Y εφd m 3z 12=2×1.58×7.384×104×2.65×1.58×0.6761×8×292=98<[σF ]1 σF2=2K F T 1Y Fa2Y sa2Y εφd m 3z 12=2×1.58×7.384×104×2.23×1.76×0.6761×8×292=92<[σF ]1 齿根弯曲疲劳强度满足要求，并且大齿轮抵抗弯曲疲劳破坏的能力大于小齿轮。