U
U
2 R
U C2

82 112 13.60V
电压表读数为 13.60V ．
此题的相量图也可按比例画出，用尺子量 U 得
的长度即为电压表读数．
（b）此电路图为ＲＬ并联电路，设电压 U U0V，
考虑到 IR 和 U 同相，IL 滞后 U 90 且由ＫＣＬ得
I IR IL
4-37(a)所示． 解: (a)设： I I0A ．根据Ｒ、Ｌ、Ｃ各元件的电
压电流的相量关系以及电路的ＫＶＬ方程
U U R U L UC
可定性画出相量图如图4－36，当 U LU时C 为图
4－36（a）所示，这时 ，0即 U 超前 的相位为 的电路为感性电路；当 U LU C 时 I 0 ，为电阻性电路如图4－36（b）所示；
IR仍与U同相， I仍为
IR 、IL 、IC的和，即正确
体现电路的基本定律是画 相量图的基本要求．
例4-15 电路相量模型如图4-39所示。已知 I1 10A ，
，I 2 20A ，U 220V ，R2 5 ，I 与U 同相。
求：I R X 2 及XC 。
分析：由题中给出的条件 I 与U 同相，设 U 2200 为参考相量画相量图。
画出相量图如图4－35(b)所示．由直角三角形
ＯＡＢ可得
IL
I2

I
2 R

52 32 4A
电流表读数为４Ａ．
此题也可按比例用几何方法画出相量图，然后用量尺
测出 IL 的长度值即为电流表读数．
例 4-14 定性画出ＲＬＣ串联电路和ＲＬＣ并联电路的 相量图，它们的电路相量图模型如图4-36(a)和图
根据题意可知 I UR 与 U 同相，且UC U UR 由相量图
可求得 UC 。在电容元件上 I1 超前UC90，且 I2 I I1 ，
从而画出 I1 及 I2 。在 R2 上UR2与 I2 相同，
又 UX 2 UC UR2 ，可画出 UR2 和 UX 2 。
U LU C 时， 0 ，为电容电路，如图4－36（c）所
示.
如果用电压表测得 U R 10V，U L 30V， UC 20V，
因为 U LU C ，所以此时电路的相量图定性画出
后为图4-36(a)，从这个相量图中可求得
U
U
2 R
UL
UC 2

102 30 202 14.14V
解 ：设 U 2200 ，有以上分析画出的相量如图4-40 所示 。
图4-39 例4-15图
图4-40 例4-15电路的相量图
根据相量图计算：
I
I22

I2 1

202 102 17032A
UR2 R2I 2 5 20 100V
UC UR2 UR2 100 115.47
cos 2 I I 2 17.32 20
UXБайду номын сангаас2
U
2 C
U
2 R2

115.472 1002 57.74V
XC UC 115.47 11.55 I1 10
X 2 UX 2 57.74 2.89 I 2 20
而
UR U UC 220 115.47 104.53V
二.用相量图法求解电路
１.参考相量的选择 （１）对于串联电路，选电流为参考相量 （２）对于并联电路，选电压为参考相量 （３）对于混联电路，参考相量选择比较灵活， 可根
据已知条件综合考虑 （４）较复杂的混联电路，常选末端电压或电 流为参考相量．
２.用相量图法求解电路的方法
下面举例说明用相量图求解电路的方法．
例 4-13 图4-34所示电路，应用相量图求各电表读数． 解：(a) 此电路为ＲＣ串联电路，设参考相量为
I I0A，画出相量图如图4－35（a）所示．
在相图量中滞，后先画出I90参，考而相电量压U，C U R I 相量与 I 同相，
U U R UC
因此得到直角三角形ＯＡＢ，所以
(b)设： U U0V， 先画出参考相量 U ，依据
Ｒ、Ｌ、Ｃ各元件电压电流相位关系，依次画出
可I分R 别、I定L 性、I画C 出相如量图，4由-36IL(a)I
C,IL
、(b)
IC及IL IC 三种情况 、(c)所示相量
图，最后电路ＫＣＬ方程 I IR IL IC
R UR 104.53 6.04 I 17.73
作业: page123 4-27 、 4-29 、 4-30
求出三个分电流相量的和既为总电流 I ，如图
4-37(a) 、(b) 、(c)所示．
根据画出的三种情况下的相量图可以判断电路的 性质．
这里需要说明一点，由于相量图中的相量可以平 移，因此同一电路画出的相量图的形式不是唯一的， 可以有几种．如图4-37(c)相量图也可以表示为图 4-38中的相量图．但是相量 图中各电量的基本关系不 能改变，如图4－38中