摘要在现代通信技术中，因为基于数字信号的数据传输优于模拟信号的传输，所以数字信号的传输显得越来越重要。

虽然近距离时我们可以利用数字基带信号直接传输，但是进行远距离传输时必须将基带信号调制到高频处。

为了使数字信号能够在信道中传输，要求信道应具有高通形式的传输特性。

然而，在实际信道中，大多数信道具有带通传输特性，数字信号不能直接在这种带通传输特特性的信道中传输，因此，必须用数字信号对载波进行调制，产生各种已调信号。

我们通常采用数字键控的方法来实现数字调制信号，所以又将其称为键控法。

当调制信号采用二进制数字信号时，这种调制就被称为二进制数字调制。

最常用的二进制数字调制方式有二进制振幅键控、二进制移频键控和二进制移相键控。

其中二进制移相键控又包括两种方式：绝对移相键控(2PSK)和相对(差分)移相方式(2DPSK )。

在二进制数字调制中，当正弦载波的相位随二进制数字基带信号离散变化时，就产生了二进制移相键控，即所谓的绝对移相键控（2PSK）。

虽然绝对移相键控的实现方法较为简单，但是却存在一个缺点，即我们所说的倒“ ”现象。

因此，在实际中一般不采用2PSK 方式，而采用2DPSK方式对数字信号进行调制解调。

本文主要讨论关于2DPSK的调制解调。

并将其与MATLAB结合进行研究和仿真。

关键字：调制解调 2DPSK MATLAB仿真目录摘要 (1)一、2DPSK原理介绍 (1)1.12DPSK的基本原理： (1)1.22DPSK的调制原理： (2)1.32DPSK的解调原理： (3)1.3.1 极性比较法： (5)1.3.2 相位比较法： (5)二、系统设计 (5)2.1调制与解调原理 (5)2.22DPSK调制解调总原理图 (6)其2DPSK调制与解调信号在加入高斯噪声前后差别 (7)2.3DPSK调制与解调波形图 (7)三、系统仿真 (7)3.1仿真程序 (7)3.22DPSK模拟调制和差分相干解调法仿真图 (10)3.2调试过程及结论 (11)四、结论 (14)致谢 (15)参考文献 (16)一、 2DPSK 原理介绍1.1 2DPSK 的基本原理：说到2DPSK ，就不得不说一下二进制移相键控（2PSK ）。

所谓二进制移相键控（2PSK ）方式是指受键控的载波相位按基带脉冲而改变的一种数字调制方式。

即若发送二进制符号0则载波初始相位取0，若发送二进制符号1 则载波初始相位取π，如图1所示（假设一个码元用一个周期的正弦波表示）。

这种移相通常被称为绝对移相方式，如果采用绝对移相方式，由于发送端是以某一个相位作基准的，因而在接收系统中也必须有这样一个固定基准相位作参考。

如果这个参考相位发生变化（0相位变π相位或π相位变0相位），则恢复的数字信息就会由0变为1或由1变为0，从而造成错误。

这种现象常称为2PSK 方式的“倒π”现象或“反向工作”现象。

为此实际中一般采用一种所谓的差分移相键控（2DPSK ）方式。

2DPSK 方式是利用前后相邻码元的相对载波相位值去表示数字信息的一种方式。

例如，假设相位值用相位偏移ϕ∆表示（ϕ∆定义为本码元初相与前一码元初相之差），设编码结果如图1.1所示。

这样就避免了2PSK 中的倒π现象。

产生2DPSK 信号时，先将输入的绝对码转换成相对码，然后再用相对码用二进制绝对移相方式对载波进行调相。

2DPSK 方式是用前后相邻码元的载波相对相位变化来表示数字信息。

即本码元初相与前一码元初相之差。

假设前后相邻码元的载波相位差为ϕ∆，可定义一种数字信息与ϕ∆之间的关系为：⎩⎨⎧=∆”表示数字信息“”表示数字信息“1,0,0πϕ图1.1 相对移相示例下面将为大家介绍一下2DPSK 的调制与解调原理。

1.2 2DPSK 的调制原理：众所周知2PSK 调制是将传输的数字码元“1”用初始相位为180°的正弦波表示，而数字码元“0”用初始相位为0°的正弦波表示。

若设()t a 是传输数字码元的绝对码，则2PSK 已调信号在任一个码元时间T 内的表达式为()()[]()01,sin 或=+=t a t a ct A t s ω （1）若将传输数字码元的绝对码()t a 先进行差分编码得相对码()t b ，其差分编译码如下： 差分编码为 ()()()T t b t a t b -⊕= （2） 差分译码为 ()()()T t b t b t a -⊕= （3） 再将相对码()t b 进行2PSK 调制，则所得到的即是2DPSK 已调信号，其在任一码元时间T 内的表达式为()()[]()01,sin 或=+=t b t b ct A t s πω （4）差分编码移相2DPSK 在数字通信系统中是一种重要的调制方式，其抗噪性能和信道频带利用率均优于移幅键控(ASK )和移频键控(FSK )，因而在实际的数据传输系统中得到广泛的应用。

2DPSK 调制解调系统的原理框图如图1.2所示。

2DPSK 调制原理是指载波的相位受数字信号的控制而改变，通常用相位0°来表示“1”，而用180°来表示“0”。

差分移相键控2DPSK 信号的参考相位不是未调波的相位，而是相邻的前一位码元的载波相位。

2DPSK 信号的产生只需要在二相调制前加一套相对图1.2 2DPSK 调制解调系统原理框图码变换电路就可以实现，2DPSK 的调制方框图见图1.3，其中()t S 为载波，()t Eo 为已调信号。

1.3 2DPSK 的解调原理：2DPSK 解调原理图基于DFT 的2DPSK 解调算法：实际中接收到的2DPSK 信号在经过带通滤波后，由于码元跳变处的高频分量被过滤掉，滤波后的2DPSK 信号波形分为稳定区和过渡区，码元中间部分是稳定区，前、后部分为过渡区。

稳定区内的信号基本无损失，波形近似为正弦波，而过渡区内的波形则不是正弦波，并且幅度明显降低。

调制信息基本上只存在于码元稳定区。

从上述分析出发，可以得到基于DFT 的数字解调方案。

具体解调方法：对每个码元稳定区内的采样点按照公式（5）做DFT ：n k xN I Nk k/2cos 11π∑==n k xNQ Nk k/2sin 11π∑==（5）载波移相码变换开关Eo(t)S(t)图1.3 2DPSK 的调制方框图其中，n 代表每个载波周期的采样点个数，N 代表做DFT 时使用的稳定区内的采样点个数(通常取多个载波整周期)。

然后，提取出前后码元的相位跳变信息T ϕ来进行解调判决：计算()I Q /arctan =ϕ， 并根据Q 和I 的正负情况确定T ϕ的取值范围。

把本码元的相位记为b ϕ，前一码元的相位记为a ϕ，则()m od 2πϕϕϕϕd a b T +-= （6） 其中d ϕ是进行了位同步点调整时附加的相位。

可见，在每个码元周期只需要计算一次相位值即本码元的相位，然后相减得到跳变相位，就可以依据判决条件恢复原始数据，而不需要像文献中所提到的对每个码元要随着窗函数的移动多次计算谱值，因而大大减轻了计算量，非常适合于软件无线电的数字化实时解调。

当调频信号不包括载波分量时，必须采用相干解调，2DPSK 的解调可采用两种方法。

其一是极性比较法，然后再用码变换器变为绝对码。

另外还有一种实用的方法叫做差分相干解调法，二者的原理框图分别如图1.4，图1.5。

图1.5 差分相干解调法图1.4 极性比较法解调1.3.1 极性比较法：信号可以采用相干解调方式(极性比较法)，其原理框图见图1.4。

其解调原理是：对2DPSK 信号进行相干解调，恢复出相对码，再通过码反变换器变换为绝对码，从而恢复出发送的二进制数字信息。

在解调过程中，若相干载波产生180°相位模糊，解调出的相对码将产生倒置现象，但是经过码反变换器后，输出的绝对码不会发生任何倒置现象，从而解决了载波相位模糊度的问题。

1.3.2 相位比较法：2DPSK信号也可以采用差分相干解调方式(相位比较法)，其原理框图见图1.5。

其解调原理是：直接比较前、后码元的相位差，从而恢复发送的二进制数字信息。

由于解调的同时完成了码反变换作用，故解调器中不需要码反变换器。

由于差分相干解调方式不需要专门的相干载波，因此是一种非相干解调方法。

二、系统设计2.1调制与解调原理2DPSK的调制采用模拟调制法。

调制电路的主要模块是码型变换模块，它主要是完成绝对码波形转换为相对码波形，在实际的仿真中基带信号（Bernoulli信号）要先经过差分编码，再进行极性双变换，得到的信号与载波（正弦信号）一起通过相乘器，就完成了调制过程，其中要注意的是在进行差分编码之后再进行极性变换之前要有一个数据类型转换的单元，前后数据类型一致才不会出错；仿真中我们采用相干解调法进行2DPSK解调，解调电路中有带通滤波器、相乘器、低通滤波器、抽样判决器及码反变换组成，对2DPSK信号进行相干解调，恢复出相对码，再通过码反变换为绝对码，从而恢复出发送的二进制数字信息。

DPSK调制与解调电路结构图如5-1所示，DPSK调制与解调电路2.2 2DPSK调制解调总原理图2DPSK调制解调总原理框图其2DPSK调制与解调信号在加入高斯噪声前后差别2.3 2DPSK调制与解调波形图三、系统仿真3.1 仿真程序%- 2DPSK 调制与解调%---------------------------------------------------%>>>>>>>>>>>>>>>>>>Initial_Part>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>%---------------------------------------------------function y=dpsk2()fs = 30000;Time_Hold_On = 0.1;Num_Unit = fs * Time_Hold_On;High_Level = ones ( 1, Num_Unit );Low_Level = zeros ( 1, Num_Unit );w = 300;A = 1;%---------------------------------------------------%>>>>>>>>>>>>>>>>>>Initial_The_Signal>>>>>>>>>>>>>>>%---------------------------------------------------Sign_Set = [0,1,1,0,1,0,0,1]Lenth_Of_Sign = length ( Sign_Set );st = zeros ( 1, Num_Unit * Lenth_Of_Sign );sign_orign = zeros ( 1, Num_Unit * Lenth_Of_Sign );sign_result = zeros ( 1, Num_Unit * Lenth_Of_Sign );t = 0 : 1/fs : Time_Hold_On * Lenth_Of_Sign - 1/fs;%---------------------------------------------------%>>>>>>>>>>>Generate_The_Original_Signal>>>>>>>>>>>>%---------------------------------------------------for I = 1 : Lenth_Of_Signif Sign_Set(I) == 1sign_orign( (I-1)*Num_Unit + 1 : I*Num_Unit) = High_Level;elsesign_orign( (I-1)*Num_Unit + 1 : I*Num_Unit) = Low_Level;endend%---------------------------------------------------%>>>>>>>>>>>>>>>>>>Modulation_Part>>>>>>>>>>>>>>>>>>%---------------------------------------------------for I = 1 : Lenth_Of_Signif Sign_Set(I) == 1st( (I-1)*Num_Unit + 1 : I*Num_Unit) = A * cos ( 2 * pi * w * t( (I-1)*Num_Unit + 1 : I*Num_Unit ) + ( pi / 2 ) );elsest( (I-1)*Num_Unit + 1 : I*Num_Unit) = A * cos ( 2 * pi * w * t( (I-1)*Num_Unit + 1 : I*Num_Unit ) );endendfiguresubplot ( 2, 1, 1 )plot(t, sign_orign);axis( [ 0 , Time_Hold_On *( Lenth_Of_Sign + 1), - (A / 2), A + (A / 2) ] ); title ( '原始信号' );gridsubplot ( 2, 1, 2 );plot ( t, st );axis( [ 0 , Time_Hold_On *( Lenth_Of_Sign + 1), - 3*(A / 2), 3*(A / 2) ] ); title ( '调制后的信号' );grid%--------------------------------------------------- %>>>>>>>>>>>>>>>>>>相乘>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>%---------------------------------------------------dt = st .* cos ( 2 * pi * w * t );figuresubplot(2,1,1)plot ( t, dt );axis( [ 0 , Time_Hold_On *( Lenth_Of_Sign + 1), - 3*(A / 2), 3*(A / 2) ] ); title ( '相乘后的波形' );grid%--------------------------------------------------- %>>>>>>>>>>>>>>>>>>>低通滤波部分>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>%---------------------------------------------------[N,Wn] = buttord( 2*pi*50, 2*pi*150,3,25,'s'); %临界频率采用角频率表示[b,a]=butter(N,Wn,'s');[bz,az]=impinvar(b,a,fs); %映射为数字的dt = filter(bz,az,dt);subplot(2,1,2)plot ( t, dt );axis( [ 0 , Time_Hold_On *( Lenth_Of_Sign + 1), - 3*(A / 2), 3*(A / 2) ] ); title ( '低通滤波后的波形' );grid%--------------------------------------------------- %>>>>>>>>>>>>>抽样判决& 逆码变换部分>>>>>>>>>>>>>>>%---------------------------------------------------for I = 1 : Lenth_Of_Signif dt((2*I-1)*Num_Unit/2) < 0.25sign_result( (I-1)*Num_Unit + 1 : I*Num_Unit) = High_Level;elsesign_result( (I-1)*Num_Unit + 1 : I*Num_Unit) = Low_Level;endendfigureplot ( t, sign_result );axis( [ 0 , Time_Hold_On *( Lenth_Of_Sign + 1), - 3*(A / 2), 3*(A / 2) ] ); title ( '逆码变换后的波形' );grid3.2 2DPSK模拟调制和差分相干解调法仿真图图2.1 2DPSK模拟调制和差分相干解调法仿真图3.2调试过程及结论2DPSK信号经相关模块调试后的波形图如下：调制过后加入高斯白噪声，连接到带通滤波器，去除调制信号以外的在信道中混入的噪声，再连接到相乘器。