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高考物理动量定理试题经典含解析

高考物理动量定理试题经典含解析一、高考物理精讲专题动量定理1.2022年将在我国举办第二十四届冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一.某滑道示意图如下,长直助滑道AB 与弯曲滑道BC 平滑衔接,滑道BC 高h =10 m ,C 是半径R =20 m 圆弧的最低点,质量m =60 kg 的运动员从A 处由静止开始匀加速下滑,加速度a =4.5 m/s 2,到达B 点时速度v B =30 m/s .取重力加速度g =10 m/s 2. (1)求长直助滑道AB 的长度L ;(2)求运动员在AB 段所受合外力的冲量的I 大小;(3)若不计BC 段的阻力,画出运动员经过C 点时的受力图,并求其所受支持力F N 的大小.【答案】(1)100m (2)1800N s ⋅(3)3 900 N 【解析】(1)已知AB 段的初末速度,则利用运动学公式可以求解斜面的长度,即2202v v aL -=可解得:221002v v L m a-==(2)根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以01800B I mv N s =-=⋅(3)小球在最低点的受力如图所示由牛顿第二定律可得:2Cv N mg m R-= 从B 运动到C 由动能定理可知:221122C B mgh mv mv =-解得;3900N N =故本题答案是:(1)100L m = (2)1800I N s =⋅ (3)3900N N =点睛:本题考查了动能定理和圆周运动,会利用动能定理求解最低点的速度,并利用牛顿第二定律求解最低点受到的支持力大小.2.半径均为52m R =的四分之一圆弧轨道1和2如图所示固定,两圆弧轨道的最低端切线水平,两圆心在同一竖直线上且相距R ,让质量为1kg 的小球从圆弧轨道1的圆弧面上某处由静止释放,小球在圆弧轨道1上滚动过程中,合力对小球的冲量大小为5N s ⋅,重力加速度g 取210m /s ,求:(1)小球运动到圆弧轨道1最低端时,对轨道的压力大小; (2)小球落到圆弧轨道2上时的动能大小。

【答案】(1)25(22+(2)62.5J 【解析】 【详解】(1)设小球在圆弧轨道1最低点时速度大小为0v ,根据动量定理有0I mv =解得05m /s v =在轨道最低端,根据牛顿第二定律,20v F mg m R-=解得252N 2F ⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭ 根据牛顿第三定律知,小球对轨道的压力大小为252N F '⎛=+ ⎝⎭(2)设小球从轨道1抛出到达轨道2曲面经历的时间为t , 水平位移:0x v t =竖直位移:212y gt =由勾股定理:222x y R +=解得1s t = 竖直速度:10m /s y v gt ==可得小球的动能()22k y 021162.5J 22v E mv m v ==+=3.滑冰是青少年喜爱的一项体育运动。

如图,两个穿滑冰鞋的男孩和女孩一起在滑冰场沿直线水平向右滑行,某时刻他们速度均为v 0=2m/s ,后面的男孩伸手向前推女孩一下,作用时间极短,推完后男孩恰好停下,女孩继续沿原方向向前滑行。

已知男孩、女孩质量均为m =50kg ,假设男孩在推女孩过程中消耗的体内能量全部转化为他们的机械能,求男孩推女孩过程中:(1)女孩受到的冲量大小; (2)男孩消耗了多少体内能量? 【答案】(1) 100N •s (2) 200J 【解析】 【详解】(1)男孩和女孩之间的作用力大小相等,作用时间相等, 故女孩受到的冲量等于男孩受到的冲量,对男孩,由动量定理得:I =△P =0-mv 0=-50×2=-100N•s , 所以女孩受到的冲量大小为100N•s ; (2)对女孩,由动量定理得100=mv 1-mv 0,故作用后女孩的速度1100502m/s 4m/s 50v +⨯== 根据能量守恒知,男孩消耗的能量为221011125016504200J 222E mv mv =-⋅=⨯⨯-⨯=;4.北京将在2022年举办冬季奥运会,滑雪运动将速度与技巧完美地结合在一起,一直深受广大观众的欢迎。

一质量为60kg 的运动员在高度为80h m =,倾角为30θ=︒的斜坡顶端,从静止开始沿直线滑到斜面底端。

下滑过程运动员可以看作质点,收起滑雪杖,忽略摩擦阻力和空气阻力,g 取210/m s ,问:(1)运动员到达斜坡底端时的速率v ; (2)运动员刚到斜面底端时,重力的瞬时功率;(3)从坡顶滑到坡底的过程中,运动员受到的重力的沖量。

【答案】(1)40/m s (2)41.210W ⨯(3)34.810N s ⨯⋅ 方向为竖直向下 【解析】 【分析】(1)根据牛顿第二定律或机械能守恒定律都可以求出到达底端的速度的大小; (2)根据功率公式进行求解即可;(3)根据速度与时间关系求出时间,然后根据冲量公式进行求解即可; 【详解】(1)滑雪者由斜面顶端滑到底端过程中,系统机械能守恒:212mgh mv = 到达底端时的速率为:40/v m s =;(2)滑雪者由滑到斜面底端时重力的瞬时功率为:4sin 30 1.210G P mg v W =⋅⋅︒=⨯;(3)滑雪者由斜面顶端滑到底端过程中,做匀加速直线运动根据牛顿第二定律0sin 30mg ma =,可以得到:2sin 305/a g m s =︒=根据速度与时间关系可以得到:08v t s a-== 则重力的冲量为:34.810G I mgt N s ==⨯⋅,方向为竖直向下。

【点睛】本题关键根据牛顿第二定律求解加速度,然后根据运动学公式求解末速度,注意瞬时功率的求法。

5.在某次短道速滑接力赛中,质量为50kg 的运动员甲以6m/s 的速度在前面滑行,质量为60kg 的乙以7m/s 的速度从后面追上,并迅速将甲向前推出,完成接力过程.设推后乙的速度变为4m/s ,方向向前,若甲、乙接力前后在同一直线上运动,不计阻力,求: ⑴接力后甲的速度大小;⑵若甲乙运动员的接触时间为0.5s ,乙对甲平均作用力的大小.【答案】(1)9.6m/s ;(2)360N ; 【解析】 【分析】 【详解】(1)由动量守恒定律得+=+m v m v m v m v ''甲甲乙乙甲甲乙乙 =9.6/v m s '甲; (2)对甲应用动量定理得-Ft m v m v '=甲甲甲甲 =360F N6.冬奥会短道速滑接力比赛中,在光滑的冰面上甲运动员静止,以10m/s 运动的乙运动员从后去推甲运动员,甲运动员以6m/s 向前滑行,已知甲、乙运动员相互作用时间为1s ,甲运动员质量m 1=70kg 、乙运动员质量m 2=60kg ,求:⑴乙运动员的速度大小;⑵甲、乙运动员间平均作用力的大小。

【答案】(1)3m/s (2)F=420N 【解析】 【详解】(1)甲乙运动员的动量守恒,由动量守恒定律公式''11221122m v m v m v m v +=+得:'23m/s v =(2)甲运动员的动量变化:'1111-p m v m v ∆= ①对甲运动员利用动量定理:p Ft ∆= ②由①②式可得:F=420N7.如图,有一个光滑轨道,其水平部分MN 段和圆形部分NPQ 平滑连接,圆形轨道的半径R =0.5m ;质量为m 1=5kg 的A 球以v 0=6m/s 的速度沿轨道向右运动,与静止在水平轨道上质量为m 2=4kg 的B 球发生碰撞,两小球碰撞过程相互作用的时为t 0=0.02s ,碰撞后B 小球恰好越过圆形轨道最高点。

两球可视为质点,g =10m/s 2。

求:(1)碰撞后A 小球的速度大小。

(2)碰撞过程两小球间的平均作用力大小。

【答案】(1)2m/s (2)1000N 【解析】 【详解】(1)B 小球刚好能运动到圆形轨道的最高点:222v m g m R=设B 球碰后速度为2v ,由机械能守恒可知:22222211222m v m gR m v =+ A 、B 碰撞过程系统动量守恒:101122m v m v m v =+ 碰后A 速度12/v m s =(2)A 、B 碰撞过程,对B 球:022Ft m v =得碰撞过程两小球间的平均作用力大小 1000F N =8.用动量定理处理二维问题时,可以在相互垂直的x 、y 两个方向上分别进行研究。

如图所示,质量为m 的小球斜射到木板上,入射的角度是θ,碰撞后弹出的角度也是θ,碰撞前后的速度大小都是v 。

碰撞过程中忽略小球所受重力。

若小球与木板的碰撞时间为∆t ,求木板对小球的平均作用力的大小和方向。

【答案】2cos mv F tθ=∆,方向沿y 轴正方向 【解析】 【详解】小球在x 方向的动量变化为sin sin 0x p mv mv θθ∆=-=小球在y 方向的动量变化为cos (cos )2cos y p mv mv mv θθθ∆=--=根据动量定理y F t p ∆=∆ 解得2cos mv F tθ=∆,方向沿y 轴正方向9.如图所示,在粗糙的水平面上0.5a —1.5a 区间放置一探测板(0mv q a B=)。

在水平面的上方存在水平向里,磁感应强度大小为B 的匀强磁场,磁场右边界离小孔O 距离为a ,位于水平面下方离子源C 飘出质量为m ,电荷量为q ,初速度为0的一束负离子,这束离子经电势差为2029mv U q=的电场加速后,从小孔O 垂直水平面并垂直磁场射入磁场区域,t 时间内共有N 个离子打到探测板上。

(1)求离子从小孔O 射入磁场后打到板上的位置。

(2)若离子与挡板碰撞前后没有能量的损失,则探测板受到的冲击力为多少? (3)若射到探测板上的离子全部被板吸收,要使探测板不动,水平面需要给探测板的摩擦力为多少?【答案】(1)打在板的中间(2)23Nmv t方向竖直向下(3)03Nmv 方向水平向左【解析】(1)在加速电场中加速时据动能定理: 212qU mv =, 代入数据得023v v =在磁场中洛仑兹力提供向心力: 2v qvB m r =,所以半径02233mv mv r a qB qB === 轨迹如图:13O O a '=, 030OO A ∠=' , 023cos303OA a a ==所以0tan60OB OA a ==,离子离开磁场后打到板的正中间。

(2)设板对离子的力为F ,垂直板向上为正方向,根据动量定理:()0002sin30sin303Ft Nmv Nmv Nmv =--=F=23Nmv t根据牛顿第三定律,探测板受到的冲击力大小为23Nmv t,方向竖直向下。

(3)若射到探测板上的离子全部被板吸收,板对离子水平方向的力为T ,根据动量定理:003cos30Tt Nmv Nmv ==,T=033Nmv t 离子对板的力大小为33Nmv t,方向水平向右。

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