第五讲电势差
一、知识框图：
二、重点详解：
1.等势面：
⑴.定义：电场中电势相等的点构成的曲面叫做等势
面。

⑵.等势面的特点：
①. 等势面一定与电场线垂直，跟场强的方向垂直；
②. 在同一等势面上移动电荷电场力不做功；
③. 电场线从电势高的等势面指向电势低的等势面；
④. 任意两个等势面都不会相交；
⑤. 等势面分布的疏密可以描述电场的强弱。

⑶.几种典型的等势面：
①.点电荷电场的等势面，以电荷为球心一簇球面；
②.等量同种点电荷电场等势面，是两簇对称曲面；
③.等量异种点电荷电场等势面，是两簇对称曲面；
④.匀强电场等势面，是垂直于电场线的一簇平面。

2.电势差：
⑴.定义：电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫
电压。

A、B两点的电势差U AB在数值上等于把单位正电荷从A点移动到B点，电场力所做的功。

⑵.公式：
U
AB =
W
AB
q
U
AB
=j A-j B
⑶.单位：伏特，简称伏，符号V。

三、题型归纳：
【等势面】
1.如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等
势面．下列判断正确的是（）
A.1、2两点的场强相等；
B.1、3两点的场强相等；
C.1、2两点的电势相等；
D.2、3两点的电势相等。

2.如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线的电势差相等，一个正电荷在等势线φ3上时具有动能20J，它运动到等势线φ1上时，速度恰好为零，令φ2=0，那么该电荷的电势能为4J 时，其动能为（）
A.16J；
B.10J；
C.6J；
D.4J。

3.图中实线表示电场中的三个等势面，各等势面的电势值如图中所示。

把一个负电荷沿A→B→C移动，电荷在这三点所受的电场力为F A、F B、F C，电场力在AB段和BC段做的功为W AB和W BC，那么（）A．F A=F B=F C，W AB＝ＷBC ；B．F A<F B
<F C
，W AB>ＷBC；
C．F A>F B>F C，W AB<ＷBC；D．F A>F B>F C，W AB＝ＷBC。

【电势差】
4.下列说法正确的是（）
A.A、B两点的电势差等于将正电荷从A点移到B点时电场力所做的功；
B.电势差是一个标量，但是有正值和负值之分；
C.由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关；
D.A、B两点电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB=U BA。

5.下列关于电势差与电场力做功的说法正确的是（）
A.电势差的大小由电场力在两点间移动电荷做的功和电荷的电荷量决定；
B.电场力在两点间移动电荷做的功的多少由两点间的电势差和该电荷的电荷量决定；
C.电势差是矢量，电场力做的功是标量；
D.电场中两点的电势差等于电场力做功后，电荷的电势能减小量。

6.如图所示，a、b是电场线上的两点，将一点电荷q从a点移到b点，电场力做功W，且知a、b间的距离为d，下列说法正确的是（）
A.a、b两点间的电势差为W
q
； B.a点的电场强度为E=
W
qd
；
C.b点的电场强度为E=W
qd
； D.a点的电势为
W
q。

7.如图所示，竖直实线为电场线，质量为m，电量为－q的质点P从电
场边缘A射入电场，并沿直线AB从B飞出，AB直线与电场线夹角为
θ，A、B两点相距为d，则A、B两点的电势差为多少？
8．有一个带电荷量q=-3×10-6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做6×10-4J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做9×10-4J的功，求：
⑴.AB、BC、CA间电势差各为多少？
⑵.如果以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？
【综合问题】
9.如图所示，在水平向右的匀强电场中，用一绝缘细线悬挂一
个带电小球，其平衡位置为图中a点，现把小球拉到最低点b
静止释放，则小球从b到a的过程中电势能和重力势能的变化
量D E应为（）
A.D E>0；
B.D E<0；
C.D E=0；
D.无法确定。

10.如图所示，一个带负电的油滴以初速度v0从P点斜向上进入
水平方向的匀强电场中，若油滴达到最高点的速度大小仍为v0，
则油滴的最高点的位置是（）
A.在P点的左上方；
B.在P点的右上方；
C.在P点的正上方；
D.上述情况都有可能。

11.如图所示，a、b带等量异种电荷，MN为ab连线的中垂线，
现有一个带电粒子从M点以一定的初速度v0射入，开始时一段轨
迹如图中实线所示，不考虑粒子重力，则在飞越该电场的整个过
程中（）
A.该粒子可能带正电；
B.该粒子的动能先增大，后减小；
C.该粒子的电势能一直增加；
D.该粒子运动到无穷远处后，速度的大小一定仍为v0。

四、挑战自我：
12.关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（）
A.电场强度的方向处处与等电势面垂直；
B.电场强度为零的地方，电势也为零；
C.随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低；
D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向。

13.空间存在匀强电场，有一电荷量q（q＞0），质量为m的粒子从O点以速率v0射
入电场，运动到A点时的速率为2v0。

现有另一电荷量-q，质量m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0，若忽略重力的影响，则
（）
A.在O、A、B三点中，B点的电势最高；
B.在O、A、B三点中，A点的电势最高；
C.OA间的电势差比BO间的电势差大；
D.OA间的电势差比BO间的电势差小。

14.如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电荷
量为＋Q的小球P，带电荷量分别为－q和＋2q的小球M和
N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P与M相距L，P、M
和N视为点电荷，下列说法正确的是（）
A.M与N的距离大于L；
B.P、M和N在同一直线上；
C.在P产生的电场中，M、N处的电势相同；
D.M、N及细杆组成的系统所受合外力为零。

五、思考题：
15.针对下面各问题举例说明：
⑴.场强大的地方，是否电势就高？电势高的地方是否场强大？
⑵.带正电的物体的电势是否一定是正？电势等于零的物体是否一定不带电？
⑶.场强为零的地方，电势是否为零？电势为零的地方，场强是否为零？
⑷.场强大小相等的地方电势是否相等？等势面上场强的大小是否一定相等？
16.以无穷远处的电势为零，将点电荷Q的电场中任一点P的电势j
和试探电荷的
P 电势能E的特点填入下表空格之中：
17.在研究微观粒子的运动时，常用电子伏特（eV）作为能量单位。

1eV是一个电
子在电势差为1V的两点间移动时增加或者减小的电势能。

1eV等于多少焦耳？
18.现代物理学中认为重力作用的空间存在重力场。

类似于电场，可引入重力场强
度和重力势，这两个量应该怎样定义？。