《金版新学案》高三数学一轮复习第九章第1课时算法与程序框图线下作业文新人教A版
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一、选择题
1．已知一个算法：
(1)m＝a.
(2)如果b<m，则m＝b，输出m；否则执行第3步．
(3)如果c<m，则m＝c，输出m.
如果a＝3，b＝6，c＝2，那么执行这个算法的结果是( )
A．3 B．6
C．2 D．m
解析：当a＝3，b＝6，c＝2时，依据算法设计，执行后，m＝a＝3<b＝6，c＝2<a＝3＝m，∴c＝2＝m，即输出m的值为2，故选C.
答案： C
2．下面的程序框图能判断任意输入的数x的奇偶性．
其中判断框内的条件是( )
A．m＝0? B．m＝1?
C．x＝0? D．x＝1?
解析：由程序框图所体现的算法可知判断一个数是奇数还是偶数，看这个数除以2的余数是1还是0.由图可知应该填m＝1？.
答案： B
3．(2011·山东济南二模)在如图所示的程序框图中，如果输入的n＝5，那么输出的i 等于( )
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
解析： 输入5以后，n 是奇数，经过是否是偶数的判断，重新给n 赋值16，循环5次后输出i ＝5.
答案： C
4．(2011·山东烟台调研)下面是一个算法的程序框图，当输入的x 值为3时，输出y
的结果恰好是1
3
，则①处的关系式是( )
A ．y ＝x 3
B ．y ＝3－x
C ．y ＝3x
D ．y ＝x 1
3
解析： x ＝3――→x >0x ＝3－2＝1――→x >0x ＝1－2＝－1――→x <0
y ＝3x
y ＝13. 答案： C
5．已知程序框图如下：
如果上述程序运行的结果为S ＝132，那么判断框中应填入( ) A ．k ≤10? B ．k ≤9? C ．k <10? D ．k <9?
解析： 由程序图可得S ＝132＝12×11，故判断框中应填入k ≤10？，故选A. 答案： A
6．下面的程序框图中，循环体执行的次数是( )
A ．50
B ．49
C ．100
D ．99
解析： 从程序框图反映的算法是S ＝2＋4＋6＋8＋…，i 的初始值为2，由i ＝i ＋2知，执行了49次时，i ＝100，满足i ≥100，退出循环．
答案： B 二、填空题
7．(2011·潮州模拟)对任意非零实数a ，b ，若a ⊗b 的运算原理如程序框图所示，则3⊗2＝________.
解析： ∵a ＝3，b ＝2,3>2，∴输出a ＋1b ＝3＋1
2
＝2. 答案： 2
8．某算法的程序框图如图所示，若输出结果为1
2
，则输入的实数x 的值是________．(注：
框图中的赋值符号“＝”也可以写成“←”)
解析： 由题意得log 2x ＝1
2
，
则x ＝ 2. 答案： 2
9．按下图所示的程序框图运算，若输出k ＝2，则输入x 的取值范围是________．
解析： 由框图可知x 0，k ＝0→x 1＝2x 0＋1，k ＝1→x 2＝2x 1＋1＝4x 0
＋3，k ＝2→结束，则有⎩⎪⎨⎪
⎧
x 2＝4x 0＋3>115，x 1
＝2x 0＋1≤115，解得28<x 0≤57，故输入的
x 的取值范围为(28,57]．
答案： (28,57]
三、解答题
10．画出计算S＝1·22＋2·23＋3·24＋…＋10·211的值的程序框图．
解析：如图所示：
11．已知f(x)＝x2－1，求f(2)，f(－3)，f(3)，并计算f(2)＋f(－3)＋f(3)的值，设计出解决该问题的一个算法，并画出程序框图．
解析：算法如下：
第一步x＝2；
第二步y1＝x2－1；
第三步x＝－3；
第四步y2＝x2－1；
第五步x＝3；
第六步y3＝x2－1；
第七步y＝y1＋y2＋y3；
第八步输出y1，y2，y3，y.
程序框图：
12．已知数列{a n}的各项均为正数，观察如图所示的程序框图，若k＝5，k＝10时，分
别有S＝5
11和S＝
10
21
，求数列{a n}的通项公式.【解析方法代码108001123】
解析： 由框图可知S ＝
1
a 1a 2＋
1
a 2a 3
＋…＋
1
a k a k ＋1
，
∵{a n }是等差数列，其公差为d ，则有
1
a k a k ＋1＝1d ⎝ ⎛⎭
⎪⎫1
a k －1a k ＋1，
∴S ＝1d ⎝ ⎛⎭
⎪⎫1a 1－1a 2＋1a 2－1
a 3＋…＋1a k －1a k ＋1
＝1d ⎝ ⎛⎭
⎪⎫1a 1－1a k ＋1，
由题意可知，k ＝5时，S ＝
5
11
； k ＝10时，S ＝10
21
；
∴⎩⎪⎨⎪⎧
1d ⎝ ⎛⎭⎪⎫1a 1
－1a 6
＝5
11
，1d ⎝ ⎛⎭⎪⎫1a 1
－1a 11
＝10
21
.
解得⎩⎪⎨
⎪⎧
a 1＝1d ＝2
或⎩⎪⎨⎪⎧
a 1＝－1
d ＝－2
(舍去)
故a n ＝a 1＋(n －1)d ＝2n －1.。