q2 = q1(1 −ηtv ) = 750 × (1 − 0.5647) = 326.475kJ / kg
1 → 2 过程是等熵过程
P2
=
P1
⎛ ⎜ ⎝
V1 V2
⎞κ0 ⎟ ⎠
= 1× 81.4
= 18.3792bar
κ0 −1
1.4−1
T2
⎛ = T1 ⎜
⎝
P2 P1
⎞ ⎟ ⎠
κ0
=
(273.15
则
P3 = 2.5786 ×12.2860 = 31.6807bar
-3-
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6-2 同习题6-1，但将压缩比提高到8。试计算循环的平均吸热温度、平均放热温度和
理论热效率。
[解] ：如右图所示
1
1
ηt,v
=1−
qκ0 −1
=1− 81.4−1
= 56.47%
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第六章 气体动力循环
思考题
1. 内燃机循环从状态f到状态g（参看图6-1）实际上是排气过程而不是定容 冷却过程。试在p-v图和T-s图中将这一过程进行时气缸中气体的实际状态变化情 况表示出来。
T
答：f到g是一排气过程，这是排气阀门打开，气缸中的气体由于压力高于大气压力而 迅速膨胀，大部分气体很快排出气缸。气体的这一快速膨胀过程接近于绝热膨胀过程，如不 考虑摩擦则为定熵过程（下图中过程1-2），如考虑膨胀时的内部摩擦，则气缸中气体的比熵 略有增加（下图中过程1-2’）。
5) W0
W0 = q1 •ηt = 971.1× 0.6459 = 627.26 kJ / kg
6-4 按定压加热循环工作的柴油机，已知其压缩比ε = 15 ，预胀比ρ = 2 ，工
质的定熵指数γ 0 = 1.33 。求理论循环的热效率。如果预胀比变为2.4（其它条件不 变），这时循环的热效率将是多少？功率比原来增加了百分之几？
1.51.33−1 1.33( 2.4 − 1)
= 51.57%
可见在其他条件不变的情况下，膨胀比 ρ ↑ 20% 而循环热效率ηtp ↓ 3.5% 。
w0,ρ =2
=
q1p iηtp
= ηtp icpo
(T4
− T2 )
= ηtpcpoT2
⎛ ⎜ ⎝
T4 T
⎞ − 1⎟
⎠
= ηtpcpoT2
(2
− 1)
×1180
×
⎢⎢1 ⎢⎣
−
⎛ ⎜ ⎝
1 12
⎞1.4 ⎟ ⎠
−1
⎥ ⎥ ⎥⎦
= 602.73kJ / kg
压气机压缩耗功
WCS
=
κ
κ
0
0
−
1
RT1
⎡ ⎢π ⎢⎣
κ0 κ0 −1
⎤ − 1⎥
⎥⎦
=
1.4
×
0.2871× 1.4 −1
295
⎡⎢(12
⎣
1.4
)1.4−1
− 1⎤⎥ ⎦
= 2370.11kW
+ 661.71 = 1706.28K
最高压力 P3 须先求出 P2 和 λ2→3 过程是定容过程，因此
λ = P3 = T3 P2 T2
即
λ = 1706.28 = 2.5786
661.71
所以
P3 = Pmax = λ • P2
而
P2
=
P1
⎛ ⎜ ⎝
V1 V2
⎞κ0 ⎟ ⎠
= 1× 61.4
= 12.2860bar
∆S2→3
=
Cv0
ln
T3 T2
= 0.718 × ln 2.4701 = 0.6307kJ /(kg • K)
平均吸热温度
T1m
=
q1 ∆S2→3
=
750 0.6307
= 1189.15K
平均吸热温度
T2m
=
q1 ∆S5→1
=
326.475 0.6307
=
517.64K
所以
ηtr
= 1 − T2m T1m
⎝
P2 P1
⎞ ⎟ ⎠
κ0
=
330
×
⎛ ⎜
⎝
4.8503 ⎞
0.1
⎟ ⎠
1.4
= 909.36 K
因 2 → 3 过程是定容过程
T3
=
T2
⎛ ⎜ ⎝
P3 P2
⎞ ⎟ ⎠
=
1000.3 ×
⎛ ⎜
⎝
6.8 ⎞
4.8503
⎟ ⎠
= 1274.90
K
所以
λ = P3 = 6.8 = 1.4020 P2 4.8503
[解]： 如右两图，已知 Pmax = P3 = P4 = 6.8MPa ， Tmax = T4 = 1980K
1)压升比 λ ： 因1 → 2 过程是等熵过程
P2
=
P1
⎛ ⎜ ⎝
V1 V2
⎞κ0 ⎟ ⎠
=
P1ε κ0
=
0.1 × 161.4
=
4.8503MPa
κ0 −1
1.4−1
T2
⎛ = T1 ⎜
2)预涨比 ρ
因 3 → 4 过程是定压过程 ρ = V4 = T4 = Tmax = 1980 = 1.553 V3 T3 T3 1274.90
3) q1
q1v = Cv0 (T3 − T2 ) = 0.718 × (1274.90 − 909.36) = 262.45 kJ / kg
q1p = Cp0 (T4 − T3 ) = 1.005 × (1980 −1274.90) = 708.626 kJ / kg 所以 q1 = qN + q1p = 262.45 + 708.626 = 971.1 kJ kg
= ηtpcpoT2
同样 w0,ρ =2.4 = 1.4η 'tp icp0T2
∆w0
=
w0,ρ =2 − w0,ρ =2.4 w0,ρ =2
=
1.4η
'tp
icp0T2 −ηtp ηtp icp0T2
ic
p
0T2
= 1.4η 'tp −ηtp ηtp
= 1.4η 'tp −1 = 1.4 × 0.5157 −1 = 0.3515 = 35.15%
h ηri = 0.88 （参看例6-2及图6-24），则实际输出的净功率及循环的绝对内效率为 多少？按空气热力性质表计算。
最高温度 T3 须先求出 T2 ，因1 → 2 过程是等熵过程，由(3-89)式得
T2
=
T1
⎛ ⎜ ⎝
V1 V2
⎞κ0 −1 ⎟ ⎠
=
(273.15
+
50) × (6)1.4
=
661.71K
因为
q1 = q1v = Cv0 (T3 − T2 )
所以
T3
= Tmax
=
q1 Cv0
+ T2
=
750 0.718
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[解]： κ = κ0 = 1.4 ， T3 = T iτ = 295 × 4 = 1180K
燃气轮机膨胀作功
⎡
κ0 ⎤
⎡
1.4 ⎤
WTS
=
κ
κ00ຫໍສະໝຸດ −1RT3
⎢⎢1 ⎢⎣
−
⎛ ⎜ ⎝
1 π
⎞κ0 −1 ⎥
⎟ ⎠
⎥ ⎥⎦
=
1.4 1.4 −
1
×
0.2871
[解]:
ε = 15 ， ρ = 2 时，由（6-6）式可得
ηtp
=1−
1 i ρκ0 −1
ε κ0 −1 κ0 ( ρ −1)
=
1
−
1 151.33−1
i 21.33 − 1
1.33(2 −1)
=
53.42%
ε = 15 ， ρ = 2.4 时，由（6-6）式可得
η
'tp
= 1 − 1 i 2.41.33 −1
图 6-26’
3. 试证明：对于燃气轮机装置的定压加热循环和活塞式内燃机的定容加热 循环，如果燃烧前气体被压缩的程度相同，那么它们将具有相同的理论热效率。
[证明] 燃气轮机装置的定压加热循环表示在T-S图中如图a)所示活塞式内燃机的定容 加热循环表示在T-S图b)
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1
采用定温压缩后，相当于在原定压缩循环的基础上增加了一个
q2
O
S
循环12T 2S1 ，而该附加的循环的热效率低于原循环的热效率，
所以采用定温压缩后，如无回热反而会降低燃气轮机装置循环的理论热效率。
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习
题
6-1 已知活塞式内燃机定容加热循环的进气参数为 p1=0.1 MPa、t1=50 ℃， 压缩比ε = 6 ，加入的热量q1=750 kJ/kg。试求循环的最高温度、最高压力、压升 比、循环的净功和理论热效率。认为工质是空气并按定比热容理想气体计算。
[解]：活塞式内燃机定容加热循环的图示见a)、b)图示
(a) (b)
κ = κ0 = 1.4 ，理论热效率由(6-5)式得：
1
1
ηt,v = 1 − ε κ0 −1 = 1 − 61.4−1 = 51.16%
循环净功 W0 = q1 •ηtv = 750 × 0.5116 = 387.7kJ / kg