八年级数学课教学设计
课题：4.3 一元一次不等式
一、学情分析
学生已经经历了不等式的基本性质、不等式的解集的学习，对不等关系已经有了初步的认识。

在本节的学习中可以类比一元一次方程的解法和对不等式的性质的利用加深对解不等式的理解。

学生在学习中要能将本节内容与上节内容联系起来，强化数轴在解一元一次不等式中的作用，为后续学习打下基础。

二、教学内容整合设想
本节课的教学内容是一元一次不等式的形成及其解集的表示，在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论、交流和构造过程使学生经历知识的形成和巩固过程。

在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。

三、教学任务分析
本课时的学习任务主要有两个：第一是让学生体会和经历一元一次不等式概念的形成过程；第二是让学生会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示其解集，最终实现提高学生分析问题、解决问题的能力的任务。

（一）教学目标：
(1)经历一元一次不等式概念的形成过程;
(2)能解数字系数的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集。

（二）教学重点：掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。

教学难点：一元一次不等式的解法。

四、教法分析：启发式
五、学法分析：探究、讨论
六、教学过程分析
第一环节复习旧知
活动内容：复习提问：
（1）不等式的三条基本性质是什么?不等式的解和解集呢？
（2）什么叫一元一次方程？解一元一次方程的步骤是什么？
本环节采用师问生答的方式进行，检验学生对知识掌握情况。

活动目的：通过问题，让学生回顾一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤，以及不等式的意义，不等式的基本性质和不等式的解集，为后面归纳一元一次不等式的概念及解法提供条件,同时让学生体会等式与不等式之间所蕴含的特殊与一般的关系。

第二环节新课讲授
探究活动一: 一元一次不等式的定义
观察下列不等式：
(1)6330
x
+> (2) 5
x> (4)
10 0.021004
x
>
⨯
这些不等式有哪些共同点？
活动目的：引导学生通过对上述不等式的观察、比较，发现其异同，结合一元一次方程的概念类比，得出一元一次不等式的概念，培养其化归、转换的意识。

活动的注意事项：学生自行归纳总结，发言讨论，教师在总结学生发言的基础上板书一元一次不等式的定义:“左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式”,并向学生强调一元一次不等式的主要特征。

活动2: 判断幻灯片出示的不等式是否为一元一次不等式.(题略) 本环节采用接龙方式让学生进行判断课件的不等式是否为一元一次不等式。

活动目的:让学生明晰一元一次不等式的主要特征.
活动3：巩固概念，构造一元一次不等式
想一想：在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例，并与同伴交流。

让其中两位同学上黑板展示他们构造的一元一次不等式，如4235
x x
-<+，并让其他学生判断是否为一元一次等式。

活动目的：让学生进一步理解一元一次不等式的概念，不仅会识别一元一次不等式，而且回味得到不等式的建模过程，体会一元一次不等式是最基本、最重要的不等式。

活动的注意事项：学生先独立思考，再进行交流。

探究活动二:利用不等式基本性质解一元一次不等式
例1：解不等式4235x x -<+，并把它的解集表示在数轴上。

提出问题：
1、你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。

2、在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？
3、在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？
活动目的：利用学生构造的一元一次不等式引出一元一次不等式的求解
1.体会解一元一次不等式的基本步骤,感受和一元一次方程的类似之处。

2.在数轴上表示不等式的解集时，要注意不等号以及端点的情况。

例2：解不等式2723
x x --≥，并把它的解集表示在数轴上。

解：去分母，得 ()()3227x x -≥-
去括号，得 36142x x -≥-
移项、合并同类项，得 520x ≥
两边都除以5，得 4x ≥
这个不等式的解集在数轴上表示如下
本环节让学生独立完成，其中两名同学进行板演，之后其他同学四人一组相互交流，并形成理论性的求解过程，感受与解方程之间的区别联系。

活动目的：通过师生共同探讨，经历去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1（即化为“x>a ”或“x<a ”的形式）的过程。

活动三:归纳总结
解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化1。

在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负0 1 -1 -2 2 3 4 5
6
数，要把不等号的方向改变。

活动目的：学生通过小组合作学习的方式探索用不等式的基本性质去求解并相互交流做法，通过观察、探讨、交流、归纳一元一次不等式的解法。

第三环节巩固练习
活动内容：随堂练习
1.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上；
(1)
1
3
2
x+
-< (2)()
422
x x
-≥+ (3)
145
23
x x
--
<
2.求不等式44124
x+≤
（）的正整数解。

活动目的：学生先独立对演算，再小组讨论，教师通过巡视及时发现问题解决问题，强化学生对一元一次不等式解法的过程与步骤的理解。

活动的注意事项：每小组派一个学生上台演算，其余学生自行独立计算，教师就演算进行讲评。

第四环节课堂小结
(1)通过本节课的学习，你学到了那些知识？（什么是一元一次不等式以及一元一
次不等式的解法。

）
(2)你学会了哪些数学方法？（类比的数学方法。

）
(3)你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？（如果乘数或除数是负数，不等号的方向要改变。

）
活动目的：课后小结设计成问题的形式，是为了培养学生自主学习、自主思维的能力。

通过师生共同总结，增强学生认识，加深学生印象，强化学生记忆。

活动的注意事项：给学生充分的时间相互交流，由学生用自己的语言进行表达，同时通过互相补充修正。

第五环节布置作业习题2.4
板书设计
一、一元一次不等式定义
二、解一元一次不等式步骤。