（２）点Ｐ在⊙Ｏ内 （３）点Ｐ在⊙Ｏ外
ＯＰ＜r ＯＰ＞r
4、数学思想方法：分类讨论
圆在生活中应用非常广泛:如古埃及战车的轮子，建 造金字塔的滚筒，天球坐标，地球经纬度，圆锥曲线， 万有引力，振动，原子，亚原子……天上地下，处处 都有圆的身影。
相传,英国的亚瑟王用圆桌宴请骑士,就是因为圆 形桌子不易区分上、下席,所以每位骑士都是贵宾.
愿同学们在这有限的时间里,用无限的 努力,为初中生活画上一个圆满的句号！
投圈游戏
一些学生正在做投圈游戏,他们的投圈目标都是 图中的弹力球，如果他们呈“一”字排开,这样的队 形对每个人都公平吗?你认为他们应当排成什么样的 队形才公平?
圆的定义1：
圆可以看成平面上到定点的距离等 于定长的所有点组成的图形。
其中定点就是圆心，定长就 是半径 ，以点O为圆心的圆记 作“⊙O” ，读作：“圆O”。
数学理解
设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形： (1)到点A的距离等于2cm的所有点组成的图形.
A
B
数学理解
设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：
(2)到点A的距离小于2cm的所有点组成的图形.
A
B
数学理解
设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形： (3)到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的 图形.
O·
1
A
B
O·
2
D C
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做 等弧。
随堂练习2
判断下列说法是否正确
(1)弦是直径；( )
(2)半圆是弧； （ ）
(3)过圆心的直线是直径；(
)
(4)半圆是最长的弧；( )
(5)直径是最长的弦；(
)
(6)半径相等的两个圆是等圆.(
)
知识技能1
B
4m
5m
A
O
如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓 着一只羊,墙OB=4m，请画出羊的活动区域.
北京师范大学出版社九年级数学下册
第三章 圆
第一节 圆
圆在我们生活中无处不在
一切平面图形中最美的是圆
一毕达哥拉斯
在现实生活中，车轮为什么做成圆形？能否做 成三角形或正方形？
正方形车轮为什么不能在平整的路面上平稳行驶？
为什么圆形车轮就能在平整的路面上平稳行驶？
正方形车轮为什么不能在平整的路面上平稳行驶？
A
B
数学理解
设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形： (4)到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形.
AA
BB
数学理解
设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：
(5)到点A的距离小于2cm，且到点Ｂ的距离大于２ cm的所有点组成的图形.
A
B
数学理解
下图是一张靶纸，靶纸上的1，3，5，7，9分别表示投中该 靶区的得分数。小明、小华、小红3人各投了6次镖，每次 镖都中了靶，最后他们是这样说的—— 小明说：“我只得了8分.” 小华说：“我共得了56分.” 小红说：“我共得了28分.”
想一想，他们可能得到这些分数吗？ 请举例说明。
１、圆的定义：
定义1：圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
定义2： 在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转 一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫圆。
2、圆的相关概念：弦、直径、半圆、优弧、劣弧、等圆、等弧
3、点与圆的位置关系：
设⊙Ｏ的半径为r，则点P与⊙O的位置关系有： （１）点Ｐ在⊙Ｏ上 ＯＰ＝r
演示
O
A
随堂练习1
小明和小华正在练习投实心球，小明投了5.2m，小华 投了6.7m，他们投的球分别落在下图中哪个区域内？
E
C
D
B
A
456 7
圆的相关概念：弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.
以A,B两点为端点的弧.记作
⌒
AB ,
B
M
读作“弧AB”.
A
●O
小于半圆的弧叫劣弧,如记作：
⌒
AB
D
(用两个字母).
知识技能2
已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的 位置关系．
（1）若PO=5.5，则点P在 ⊙O外 ； （2）若PO= 4，则点P在 ⊙O内 ； （3）若PO= 5 ，则点P在圆上．
数学理解
根据圆的定义填空： 1.圆上各点到定点的距离都等于 定长 。
2.到定点的距离等于定长的点都在 圆上 。
3.圆可以看成是到定点的距离等于_定__长__的点 的集合。 4.圆的内部可以看作是到圆心的距离_小_于__ 半径的点的集合 。 5.圆的外部可以看作是到圆心的距离—大—于 半径的点的集合____。
大于半圆的弧叫做优弧,如记作 A⌒MB (用
三个字母).
圆的相关概念：弦
连接圆上任意两点间的线段叫做弦。
(如弦AB). 经过圆心的弦叫做直径。
B
(如直径AC). 直径将圆分成两部分,
每一部分都叫半圆(如A⌒BC).
E
C
●O F
圆的相关概念：等圆 能够重合的两个圆叫做等圆。
圆的相关概念：等弧
E
F
温馨提示
1、圆是指圆周而不是圆面。 2、确定圆的要素是：圆心、半径。
O
A
你能帮老师想想办法吗
体育老师想利用一根3m长的绳子在操场上画一 个半径为3m的圆，你能帮他想想办法吗？
你能帮体育老师想想办法吗
圆的定义2： 在同一平面内，线段OA绕它固定的 一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形 成的图形叫做圆。
OC_＞____r
r
C
B
OБайду номын сангаас
A
点与圆的位置关系
设⊙Ｏ的半径为r，点P与圆心Ｏ的距离为d,
则有：
（1）点Ｐ在⊙Ｏ上 （2）点Ｐ在⊙Ｏ内 （3）点Ｐ在⊙Ｏ外
反之，也成立： （1） d＝r
d_＝__r
d＜___r d_＞__r
Pd
P d
Or d
P
点Ｐ在⊙Ｏ上
（2） d＜r
点Ｐ在⊙Ｏ内
（3） d>r
点Ｐ在⊙Ｏ外
如图是圆形靶的示意图
点A、B所在的位置有什么共同特点？ 点C、D、E呢？ F、G、H、I、J、K呢？
C I
K A
E D
B F
J G
H
点与圆的位置关系
已知⊙O及其平面内的点A、B、C，
设⊙O的半径为r,则 点A在⊙O__上____
OA__＝___r
点B在⊙O__内____
OB_＜____r
点C在⊙O__外____