平行四边形的性质
回忆：平行四边形具有哪些性质？ 1. 平行四边形的对边_______且________. 2. 平行四边形的对角_______. 3. 平行四边形的对角线___________.
1. 如图所示, 四边形ABCD 是平行四边形，∠D = 120°，∠CAD = 32°. 则∠ABC =______°，∠CAB=______°.
2. 在
ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可以是（ ）
A. 1∶2∶3∶4
B. 1∶2∶2∶1
C. 1∶1∶2∶2
D. 2∶1∶2∶1
3. 如图所示，在
ABCD 中，∠B =132°，延长AD 至F ，
CD 至E ，连接EF ，则 ∠E +∠F =
4. 已知平行四边形一边AB = 12 cm, 是周长的6
1
，则BC = ______ cm, CD = ______ cm, DA =______ cm.
5. 平行四边形的周长为24 cm ，相邻两边的差为2 cm ，求这个平行四边形的各边长.
6. 如图，四边形ABCD 是平行四边形，BD ⊥AD ，求BC ，CD 及OB 的长.
7. 如图所示，在
ABCD 中，O 是对角线AC 、BD 的交点，BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，
垂足分别为E 、F . 那么OE 与OF 是否相等？为什么？ 8. 如图，
ABCD 中，EF 过对角线的交点O ，AB =4，AD =3，OF =1.3，求四边
形BCEF 的周长.
平行四边形 第一组
1. □ABCD 中，∠B =100°，那么∠A 、∠D 的值分别是（ ） （A ）∠A =80°，∠D =100° （B ）∠A =100°，∠D =80° （C ）∠B =80°，∠D =80° （D ）∠A =100°，∠D =100°
2. 如图, 在
ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，
若△AOB 的面积为1，则平行四边形的面积为______. 图中全等三角形共有________对，
3. 若□ABCD 的周长为28 cm ，△ABC 的周长为17 cm ，则AC 的长为（ ） （A ）11cm （B ） 5.5cm （C ）4cm （D ）3cm
4. 如图, □ABCD 中, DB =DC , ∠C =70°, AE ⊥BD 于E , 则 ∠DAE =_____度.
5.
ABCD 中，若,6,10,30cm AB cm BC B ===∠
则ABCD 的面积是
______cm 2.
6. 如图，□ABCD 的周长为16cm ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥AC 交AD 于E ，则△DCE 的周长为_____cm ．
1.如图, △ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=6 cm，
则BC=_______cm．
2.如图, EF是△ABC的中位线, BD平分∠ABC交EF于点D,
DE=2, 则EB=_____.
3.如图，△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA边的中点，
则图中的平行四边形一共有______个，若△ABC的周长为20，
则△DEF的周长为．
第三组
1. 下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）.
(A) AB∥CD，AD=BC(B) AB=AD，CB=CD
(C) AB=CD，AD=BC(D) ∠B=∠C，∠A=∠D
2. 已知点A（2，0）、点B（－1
2
，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点
画平行四边形．则第四个顶点不可能在（）.
(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限
3. 满足下列条件的平行四边形是否存在？说说你的理由.
（1）以6 cm为一条对角线长，3 cm、10 cm为两条邻边长
（2）以10 cm、14 cm为两条对角线长，12 cm为一条边长
1. 如图, □ABCD中，BD⊥AB，AB=4 cm，AC=10 cm，求AD的长．
2. 如图，E、F是□ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件，使四边形AECF是平行四边形.
解：我添加的条件是___________.
证明如下：
3. 如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证：四边形ABCD是平行四边形．
第五组
1. 如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点
F. 若AB=4 cm，AD=7 cm，求DF的长.
2. 如图，□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若△FDE的周长为8，△FCB的周长为22，则FC 的长为_______.
3. 如图，在ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°.
(1) 求ABCD四个内角的度数.
(2) 求AB : AE的值.
(3) 若AE+AF=. 求ABCD的周长．。