人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 末 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题(每题3分共36分）1.－3的倒数的相反数是( )A. －3B. 13C. ±3D. －132.2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91 0万个,这个数用科学记数法表示为（ ）A. 0.91×107B. 9.1×102C. 91×103D. 9.1×106 3.某书上有一道解方程的题：13+＋1＝x,□处在印刷时被油墨盖住了,查后面的答案知这个方程的解是x ＝－2,那么□处应该是数字( )A. 7B. －10C. 2D. －24.下列说法正确的是（ ）A. 近似数24.00与24.0的精确度一样B. 近似数100万精确到万位C. 近似数35.2910⨯与近似数5290的精确度一样D. 用科学记数法表示5000万为3510⨯5.下列说法正确的是（ ）A. 32x y 没有系数B. 3不是单项式C. 18-是一次一项式D. 314xy -是单项式 6.多项式a 3－4a 2b 2＋3ab －1项数与次数分别是( ) A. 3和4 B. 4和4C. 3和3D. 4和3 7.如果点B 在线段AC 上,那么下列表达式中：①AB=12AC,②AB=BC ,③AC=2AB ,④AB+BC=AC ,能表示B 是线段AC 的中点的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 8.下列各组整式中不是同类项的是（ ）A 3a 2b 与﹣2ba 2 B. 2xy 与12yx C. 16与﹣12 D. ﹣2xy 2与3yx 29.由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示,从正面看这个几何体得到的平面图形是( )A. B. C. D.10.若一个数的平方根是±8,那么这个数的立方根是（）A. 2B. ±4C. 4D. ±211. 一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A,C的方向分别为北偏西30°和西南方向,则∠ABC的度数是（）A. 135°B. 115°C. 105°D. 95°12.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,请仔细观察,第n个图形有个小圆(用含n的式子表示)．（）A. 2n n+ B. 24-+++ D. 24n nn n+- C. 24n n二．填空题:（每空3分,共244分）13.如图,D是AB上一点,CE∥BD,CB∥ED,EA⊥BA于点A,若∠ABC=38°,则∠AED= ____．14.如图,如果AB∥CD,CD∥EF,∠1=36°, ∠2=76°那么∠BCE等于____________15.已知线段AB ＝6cm ,点C 在直线AB 上,且CA ＝4cm ,O 是AB 的中点,则线段OC 的长度是_____cm ． 16.下列实数是无理数的有____________. 733,,0,2, 3.15,9,8π-- 17.4点10分,时针与分针所夹的小于平角的角为_________18.推理填空,如图∵∠B ＝∠BGD∴AB ∥CD （ ）；∵∠DGF ＝∠F∴CD ∥EF∴AB ∥EF ；（ ）∴∠B ＋∠F ＝180°（ ）；三.解答题（共70分）19.计算：（1）2111()()941836-+÷- (2) 621152()2---+⨯- 20.化简求值（1）22225[(52)]2(3)x x x x x x ++---,其中12x =-. 21.解方程：（1）2（3－x ）＝－4（x ＋5）； （2）758142x x -+-= 22.如图,△PQR 中任意一点M ()00,x y 经平移后对应点为M 1()003,4x y +-,将△PQR 作同样的平移得到△P 1Q 1R（1）画出△P 1Q 1R 1（2）写出P 1、Q 1、R 1的坐标（3）求出△P1Q1R1的面积23.甲、乙两站相距336千米,一列慢车从甲站开往乙站,每小时行驶72千米,一列快车从乙站开往甲站,每小时行驶96千米．(1)若两车同时相向而行,则几小时后相遇？(2)若两车同时相向而行,则几小时后相距84千米？(3)若两车同时反向而行,则几小时后相距672千米？24.如图:已知△ABC与△DEF是一副三角板的拼图,A,E,C,D在同一条线上(1)求证EF∥BC;(2)求∠1与∠2的度数.25.为了庆祝商都正式营业,商都推出了两种购物方案,方案一：非会员购物所有商品价格可获得九五折优惠：方案二：如交纳300元会费成为该商都会员,则所有商品价格可获九折优惠．（1）以x（元）表示商品价格,分别用含有x的式子表示出两种购物方案中支出金额．（2）若某人计划在商都买价格为5880元的电视机一台,请分析选择哪种方案更省钱？（3）哪种情况下,两种方案下支出金额相同？26.如图,数轴上A,B两点对应的有理数分别为10和15,点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动,点Q同时从原点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动,设运动时间为t秒．(1)当0＜t＜5时,用含t式子填空：BP＝_______,AQ＝_______；(2)当t＝2时,求PQ的值；(3)当PQ＝12AB时,求t的值．答案与解析一．选择题(每题3分共36分）1.－3的倒数的相反数是( )A. －3B. 13C. ±3D. －13【答案】B【解析】【分析】根据倒数和相反数的概念解答即可.【详解】∵互为倒数相乘等于1,∴-3的倒数为-13,∵互为相反数相加等于0,∴-13的相反数是13.故选B.【点睛】本题的关键在于利用倒数和相反数的概念,准确找出倒数和相反数.2.2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91 0万个,这个数用科学记数法表示为（）A. 0.91×107B. 9.1×102C. 91×103D. 9.1×106【答案】D【解析】【分析】根据科学记数法的定义解此题.【详解】科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时,n为它的整数位减1；当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.910万即9100000一共7位,从而9100000＝9.1×106.故选D.【点睛】本题的关键在于科学记数法的正确使用.3.某书上有一道解方程的题：13＋1＝x,□处在印刷时被油墨盖住了,查后面的答案知这个方程的解是x＝－2,那么□处应该是数字( )A. 7B. －10C. 2D. －2 【答案】B【解析】【分析】已知方程的解x＝-2,把x＝-2代入未知方程,就可以求出被油墨盖住的地方了.【详解】把x ＝-2代入113x ++=,得：1123++=-,解这个方程得：□＝-10.故选B. 【点睛】此题主要考查解方程,利用方程的解的定义,求方程中另一个字母的解.4.下列说法正确的是（ ）A. 近似数24.00与24.0的精确度一样B. 近似数100万精确到万位C. 近似数35.2910⨯与近似数5290的精确度一样D. 用科学记数法表示5000万为3510⨯【答案】B【解析】【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是这个数的有效数字.注意对一个数进行四舍五入时,若要求近似到个位以前的数位时,首先要对这个数用科学记数法表示.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数,它的有效数字的个数只与a 有关,而与n 的大小无关.【详解】A 项,近似数24.00精确到百分位,近似数24.0精确到十位数,A 错误；B 项,近似数100万精确到万位,B 项正确；C 项,近似数35.2910⨯精确到十位,近似数5290精确到个位,所以C 项错误；D 项,用科学记数法表示5000万应是7510⨯,D 项错误.所以,答案选B.【点睛】本题旨在考查对基本概念的应用能力,需要熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起,到精确到的数位止,所有数字都是这个数的有效数字.5.下列说法正确的是（ ）A. 32x y 没有系数B. 3不是单项式C. 18-是一次一项式D. 314xy -是单项式 【答案】D【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.数与字母的积的形式的代数式是单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式,分母中含字母的不是单项式.【详解】A 项,式子32x y 的系数是1,当系数是1时,可以省去不写,A 项错误；B 项,3是单独的一个数,按照定义,属于单项式,B项错误；C项,18-是常数,没有次数,故C项错误；D项,314xy-是数与字母积的形式,是单项式,D项正确.所以答案选D.【点睛】数与字母的积的形式的代数式是单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式,分母中含字母的不是单项式.确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.6.多项式a3－4a2b2＋3ab－1的项数与次数分别是( )A. 3和4B. 4和4C. 3和3D. 4和3【答案】B【解析】【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数,根据这个定义即可判定．【详解】解：多项式a3－4a2b2＋3ab－1的项有：a3、－4a2b2、3ab、－1,共4项,所以项数为4；每一项的次数分别为：3、4、2、0,所以多项式的次数为4．故选B．【点睛】此题考查的是多项式的定义,多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数．7.如果点B在线段AC上,那么下列表达式中：①AB=12AC,②AB=BC,③AC=2AB,④AB+BC=AC,能表示B是线段AC的中点的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】【详解】根据中点的性质可得：①、②和③能表示B是线段AC的中点,故选C.8.下列各组整式中不是同类项的是（）A. 3a2b与﹣2ba2B. 2xy与12yx C. 16与﹣12D. ﹣2xy2与3yx2【答案】D【解析】解：A．3a2b与﹣2ba2中,同类项与字母顺序无关,故A是同类项；B．2xy与12yx中,同类项与字母顺序无关,故B是同类项；C．常数都是同类项,故C是同类项；D．﹣2xy2与3yx2中,相同字母的指数不相等,故D不是同类项．故选D．点睛：本题考查同类项,解题的关键是正确理解同类项的概念,本题属于基础题型．9.由几个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示,从正面看这个几何体得到的平面图形是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据题意,由题目的结构特点,依据题目的已知条件,正视图是有两行,第一行两个,第二行三个且右对齐,从而得出答案.即可得到题目的结论.【详解】从正面看到的平面图形是：,故选A.【点睛】此题主要考查的是简单的组合体的三视图等有关知识,题目比较简单,通过考查,了解学生对简单的组合体的三视图等知识的掌握程度.熟练掌握简单的组合体的三视图是解决本题的关键.10.若一个数的平方根是±8,那么这个数的立方根是（）A. 2B. ±4C. 4D. ±2【答案】C【解析】【分析】根据平方根定义,先求这个数,再求这个数的立方根.【详解】若一个数的平方根是±8,那么这个数是82=64,所以,3644.故选C【点睛】本题考核知识点：平方根和立方根.解题关键点：理解平方根和立方根的意义.11. 一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A,C的方向分别为北偏西30°和西南方向,则∠ABC的度数是（）A. 135°B. 115°C. 105°D. 95°【答案】C【解析】试题分析：如图,由题意得,∠ABD=60°,∠DBC=45°,即可得∠ABC=∠ABD+∠DBC=60°+45°=105°．故答案选C．考点：方位角．12.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,请仔细观察,第n个图形有个小圆(用含n的式子表示)．（）A. 2n n+ B. 24++ D. 24-+n nn n+- C. 24n n【答案】C【解析】【分析】通过对前面几个图形的圆圈的数量的变化进行归纳与总结,得到其中的规律,从而求出正确的答案.【详解】根据第1个图形有6个小圆,第2个图形有10个小圆,第3个图形有16个小圆,第4个图形有24个小圆,∵6＝4＋1×2,10＝4＋2×3,16＝4＋3×4,24＝4＋4×5……,∴第n个图形有：4＋n(n+1)＝n2＋n＋4.故答案选C.【点睛】此题主要考查了图形的规律以及数字规律,通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键,注意公式必须符合所有的图形.二．填空题:（每空3分,共244分）13.如图,D是AB上一点,CE∥BD,CB∥ED,EA⊥BA于点A,若∠ABC=38°,则∠AED= ____．【答案】52°【解析】∵ EA⊥BA,∴∠EAD=90°,∵ CB∥ED,∠ABC=38°,∴∠EDA=∠ABC=38°,∴∠AED=180°-∠EAD-∠EDA=52°,故答案为52°．【点睛】本题考查了平行线的性质、垂直的定义等,准确识图是解题的关键.14.如图,如果AB∥CD,CD∥EF,∠1=36°, ∠2=76°那么∠BCE等于____________【答案】140°【解析】【分析】由AB∥CD,可得∠1＝∠BCD＝30°,由CD∥EF,可得∠2＋∠DCE＝180°,即∠DCE＝180°－70°＝110°,即可得∠BCE的度数.【详解】∵AB∥CD,∴∠1＝∠BCD＝30°,∵CD∥EF,∴∠2＋∠DCE＝180°,即∠DCE＝180°－70°＝110°,∴∠BCE＝∠BCD＋∠DCE＝30°＋110°＝140°,故答案为140°.【点睛】本题主要考查对平行线的性质,平行线的公理的理解.熟悉平行线的性质和公理,在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论.15.已知线段AB＝6cm,点C在直线AB上,且CA＝4cm,O是AB的中点,则线段OC的长度是_____cm．【答案】1或7【解析】当点C在A、B之间时,如图1所示∵线段AB=6cm,O是AB的中点,∴OA=12AB=12×6cm=3cm,∴OC=CA﹣OA=4cm﹣3cm=1cm．当点C在点A的左边时,如图2所示,∵线段AB=6cm,O是AB的中点,CA=4cm,∴OA=12AB=12×6cm=3cm,∴OC=CA+OA=4cm+3cm=7cm故答案为1或7．点睛：本题考查了两点间的距离及线段中点的有关计算,根据题意画出图形并能利用线段之间的数量关系求解是解答此题的关键.16.下列实数是无理数的有____________.733,2,9,8π--【答案】3π2,3 3【解析】【分析】根据无理数的三种形式求解． 【详解】解：93=,78-,0,-3.15是有理数,3π,2,33是无理数． 故答案为3π,2,3. 【点睛】本题考查的知识点是无理数的知识,解题关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数．17.4点10分,时针与分针所夹的小于平角的角为_________【答案】65°【解析】【分析】 因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是30°,找出4点10分时针和分针分别转动角度即可求出． 【详解】∵4点10分时,分针从12到2转动两个格转动角度为：30°×2=60°,时针转动103060⨯°=5°, ∴4点10分时,分针与时针的夹角是2×30°+5°=65°． 故答案为65°． 【点睛】本题考查的知识点是钟表时针与分针的夹角,解题关键是熟记钟表上12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°． 18.推理填空,如图∵∠B ＝∠BGD∴AB ∥CD （ ）；∵∠DGF ＝∠F∴CD ∥EF∴AB ∥EF ；（ ）∴∠B ＋∠F ＝180°（ ）；【答案】见解析【解析】【分析】观察图形,由∠B ＝∠BGD ,根据内错角相等,两直线平行,即可证得AB ∥CD ,又由∠DGF=∠F ,根据内错角相等,两直线平行,可证得CD ∥EF ,则得AB ∥EF ,再根据两直线平行 同旁内角互补,易得∠B ＋∠F ＝180°．【详解】∵∠B ＝∠BGD∴AB ∥CD （ 内错角相等,两直线平行 ）；∵∠DGF ＝∠F∴CD ∥EF∴AB ∥EF ；（ 两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行 ）∴∠B ＋∠F ＝180°（ 两直线平行 同旁内角互补）；【点睛】本题考查的知识点是平行线的判定定理,解题关键是注意数形结合思想的应用．三.解答题（共70分）19.计算：（1）2111()()941836-+÷- (2) 621152()2---+⨯- 【答案】（1）-1;（2）-5.5【解析】【分析】（1）先把除法运算转化为乘法运算,然后利用乘法的分配律进行计算；（2）先算乘方和乘法运算,然后加减运算．【详解】原式= 211()(36)9418-+⨯- =211(36)(36)(36)9418⨯--⨯-+⨯- 892=-+-=−1, (2)原式 11524=--+⨯ 1152=--+= 11 5.52=-=-. 【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算,解题关键是熟记运算法则.20.化简求值（1）22225[(52)]2(3)x x x x x x ++---,其中12x =-. 【答案】9x 2+4x ；14. 【解析】将原式化简,再代入求值即可.【详解】222255226x x x x x x =++--+原式=294x x +把x=- 12代入得 原式 2119()4()22=⨯-+⨯- 1924=⨯- 91244=-=. 【点睛】本题考查的知识点是整式的化简求值,解题关键是注意合并同类项.21.解方程：（1）2（3－x ）＝－4（x ＋5）； （2）758142x x -+-= 【答案】(1)x=-13； （2）x=-3.【解析】【分析】（1）去括号,移项,合并同类项,系数化成1即可；（2）去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成1即可.【详解】原方程可化为：6－2x ＝－4x －20移项得：4x －2x ＝－6－20合并同类项得：2x ＝－26,解得x ＝－13；去分母得：(x−7)−2(5x+8)=4去括号得 x-7-10x-16=4移项得：x−10x=4+7+16合并得 -9x=27解得 x=-3．故答案为(1)x ＝－13；x=-3【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程,解题关键是注意移项要变号.22.如图,△PQR 中任意一点M ()00,x y 经平移后对应点为M 1()003,4x y +-,将△PQR 作同样的平移得到（1）画出△P1Q1R1（2）写出P1、Q1、R1的坐标（3）求出△P1Q1R1的面积【答案】（1）见解析；（2）P1. Q1. R1三点的坐标分别为：(−1,-5),(2,0),(4,-3)；（3）19 2【解析】【分析】先根据点M（x0,y0）平移后得到M1（x0+3,y0-4）的平移规律,根据此规律得出点P1、Q1、R1的坐标,并画出△P1Q1R1；根据点M（x0,y0）平移后得到M1（x0+3,y0-4）的平移规律,根据此规律得出点P1、Q1、R1的坐标；根据各点坐标,利用梯形面积与三角形面积公式求出即可.【详解】（1）(2)如图所示：P1. Q1. R1三点的坐标分别为：(−1,-5),(2,0),(4,-3)；(3)S△PQR =S梯PGHR−S△PGQ−S△HRQ =1113+55-23-35222⨯⨯⨯⨯⨯⨯（）= 192.【点睛】本题考查的知识点是作图-平移变换,坐标与图形变化-平移,解题关键是根据题意作出图形.23.甲、乙两站相距336千米,一列慢车从甲站开往乙站,每小时行驶72千米,一列快车从乙站开往甲站,每小时行驶96千米．(1)若两车同时相向而行,则几小时后相遇？(2)若两车同时相向而行,则几小时后相距84千米？(3)若两车同时反向而行,则几小时后相距672千米？【答案】(1)2小时;(2)1.5小时或2.5小时;(3)2小时.【解析】【分析】设x小时两车相遇,则慢车走的距离为：72x,快车走的距离为：96x,两车走的总距离为336千米,由此列出方程,求出x的值;分两种情况：①当还没有相遇时,两车相距84千米,等量关系为：快车与慢车速度之差×时间=336-84；②当相遇后,两车相距84千米,等量关系为：快车与慢车速度之差×时间=336+84,把相关数值代入即可求解设z小时相距672千米,根据题意得,（72+96）z=672-336,求解即可得出z的值．【详解】解：(1)设x小时后相遇．根据题意,得72x＋96x＝336,解得x＝2.答：2小时后相遇．(2)y小时后相距84千米．第一种情况：根据题意,得72y＋96y＝336－84,解得y＝1.5.第二种情况：根据题意,得72y＋96y＝336＋84,解得y＝2.5.答：1.5小时或2.5小时后相距84千米．(3)设z小时后相距672千米,根据题意,得(72＋96)z＝672－336,解得z＝2.答：2小时后相距672千米．【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解．24.如图:已知△ABC与△DEF是一副三角板的拼图,A,E,C,D在同一条线上(1)求证EF∥BC;(2)求∠1与∠2的度数.【答案】(1)见解析;(2) ∠1=75°,∠2=150°.【解析】【分析】（1）由垂直于同一条直线的两直线平行,可证EF∥BC．（2）由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可求∠1与∠2的度数．【详解】（1）∵EF⊥AD,BC⊥AD,∴BC∥EF（同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行）．（2）∵∠APE=180°-∠AEP-∠A=180°-90°-45°=45°,又∵∠APE=∠OPF,∴∠1=∠F+∠OPF=30°+45°=75°,∠2=∠DCQ+∠D=90°+60°=150°【点睛】本题考查的知识点是平行线的判定,三角形外角的性质及三角形的内角和定理,解题关键是了解外角和内角的关系．25.为了庆祝商都正式营业,商都推出了两种购物方案,方案一：非会员购物所有商品价格可获得九五折优惠：方案二：如交纳300元会费成为该商都会员,则所有商品价格可获九折优惠．（1）以x（元）表示商品价格,分别用含有x的式子表示出两种购物方案中支出金额．（2）若某人计划在商都买价格为5880元的电视机一台,请分析选择哪种方案更省钱？（3）哪种情况下,两种方案下支出金额相同？【答案】（1）(1)方案一：0.95x；方案二：300＋0.9x；（2）方案一更省钱；（3）商品价格为6000元时.【解析】【分析】（1）根据两种购物方案让利方式分别列式整理即可；（2）分别把x=5880,代入（1）中的函数求得数值,比较得出答案即可；（3）根据列方程,解之求出x的值即可得．【详解】解：（1）方案一：y=0.95x；方案二：y=0.9x+300；（2）当x=5880时,方案一：y=0.95x=5586（元）,方案二：y=0.9x+300=5592（元）,5586＜5592所以选择方案一更省钱．（3）根据题意,得：0.95x=0.9x+300,解得：x=6000,所以当商品价格为6000元时,两种方案下支出金额相同．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是理解题意,找到蕴含的相等关系,并据此列出代数式和方程．26.如图,数轴上A,B两点对应的有理数分别为10和15,点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动,点Q同时从原点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动,设运动时间为t秒．(1)当0＜t＜5时,用含t的式子填空：BP＝_______,AQ＝_______；(2)当t＝2时,求PQ的值；(3)当PQ＝12AB时,求t的值．【答案】 (1) 5－t ,10－2t；（2）8；(3) t=12.5或7.5.【解析】试题分析：（1）先求出当0＜t＜5时,P点对应的有理数为10+t＜15,Q点对应的有理数为2t＜10,再根据两点间的距离公式即可求出BP,AQ的长；（2）先求出当t=2时,P点对应的有理数为10+2=12,Q点对应的有理数为2×2=4,再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长；（3）由于t秒时,P点对应的有理数为10+t,Q点对应的有理数为2t,根据两点间的距离公式得出PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|,根据PQ=12AB列出方程,解方程即可．试题解析：解：（1）∵当0＜t＜5时,P点对应的有理数为10+t＜15,Q点对应的有理数为2t＜10,∴BP=15﹣（10+t）=5﹣t,AQ=10﹣2t．故答案为5﹣t,10﹣2t；（2）当t=2时,P点对应的有理数为10+2=12,Q点对应的有理数为2×2=4,所以PQ=12﹣4=8；（3）∵t秒时,P点对应的有理数为10+t,Q点对应的有理数为2t,∴PQ=|2t﹣（10+t）|=|t﹣10|,∵PQ=12AB,∴|t﹣10|=2.5,解得t=12.5或7.5．点睛：此题考查了一元一次方程中解方程时要注意分两种情况进行讨论．的应用和数轴,解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系,（3）。