在选用模数时，应优先采用第一系列的模数，其次是第二系列，括号内的尽可能不用。
(啮合角、齿形角） 在节点 P 处，两齿廓曲线的公法线与两节圆的公切线所夹的锐角称 啮合角，也称压力角。我国采用的压力角 a 一般为20°，加工齿轮的原始基本齿条的法向压 力角称齿形角。因此，压力角 a=啮合角=齿形角。
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——〉确定——〉按“再生”按钮，生成的最终实体实体如图 20。
2、根据这种参数的变化仔细观测实体模型的变化。
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结论
本文重点阐述了应用 pro/ENGINEER Wildfire5.0 建立渐开线圆柱变为直齿轮的参 数化建模的整个过程，描述了参数化设计的方法。给我们的工程技术人员提供了建立参数化 模型库的第一手资料，通过输入不同的参数自动生成不同的建立渐开线圆柱变为直齿轮模型， 给以后的工作带来较大方便。
图8
第四步：绘制渐开线齿轮单齿实体
1、拉伸实体——〉在实体放置选择以 FRONT 面为草绘平面进行“草绘”——〉使 用如图 9 的“使用”工具——〉在使用边 上点选“环”——〉在绘图区域选择最里 面的圆（齿根圆直径）——〉完成草图— —〉拉伸长度初始设为 15。 2、打开如图 4 的“关系”窗口——〉在 d6=360/(4*Z) 下面输入：d7=B ——〉 “确定”——〉按 “再生”按钮（如图 5），这样就生成圆柱 齿轮的齿根圆实体。
当标准直齿圆柱齿轮的模数 m 确定后，按照与 m 的比例关系可算出轮齿的各基本尺寸。
渐开线变位圆柱直齿轮的参数化设计过程
第一步：设置参数 1、 启动软件——〉新建文件——〉给文件起名——〉取消窗体下方的“使用缺省模板”前的
“∨”——〉“确定”——〉选择“mmns-par-solid”(公制) ——〉“确定”。 2、 “工具”——〉“参数”——〉“参数”——〉“添加参数”并一次添加入图 1 的参数——〉
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基于 ProE5.0 渐开线变位圆柱直齿轮的参数化设计
引言
参数化设计方法相对传统的方法最大的优点在于存储了设计的整个过程，能设计出一系 列复杂多变的产品模型，比如齿轮、蜗轮蜗、丝杠、珠承等。参数化设计最大的好处就是使 工程人员通过改变几个参数就能生成一个系列中多种零件来，对设计人员来说减少了设计过 程中不必要的重复劳动，提高了工作效率。
第二步：设置圆柱齿轮的基本尺寸关系
1、 “工具”——〉“关系”——〉在“关系”编辑窗口键入 HA=(HAX+X)*M HF=(HAX+CX-X)*M
（这就是变位系数与齿顶圆、齿根圆的关系式） 如图 2——〉“确定”。
图2
2、以 FRONT 面为草绘平面进行“草绘”——〉绘制四个圆，直径分别为 100、120、140、160， 如下图 3——〉绘制完按“∨”确定。
以中心坐标为轴旋转创建齿廓中心面 DTM2，
如图 8 所示。这些基准点、基准轴、基准面
的创建具体操作可参考 pro/ENGINEER
Wildfire5.0 的有关学习教程，由于篇数有
限这里不作详细说明。
图7
5、打开如图 4 的“关系”窗口——〉 在 3=D
下面输入：d6=360/(4*Z) ——〉“确定”——〉 按“再生”按钮（如图 5）。
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图3
3、“工具”——〉 “关系”——〉在“关系”编辑窗口键入 D=M*Z
DA=D+2*HA DB=D*COS(ang)
DF=D-2*HF d2=D d1=DB d0=DF d3=DA
——〉“确定”——〉按“再生”按钮，生成的最终实体实体如图 18。
图 18
图 19
第六步：输入新的参数观察渐开线变位圆柱齿轮实体模型变化
1、“工具”——〉“参数”，输入如图 19 的新参数：
模数“M”实数值由原来的“1.5”改为“2”
齿数“Z”实数值由原来的“17”改为“20”
变为系数“X”实数值由原来的“0”改为“0.2”
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“确定”。
图1
参数字母含义如下: m--〉模数 z--〉齿数 ang--〉压力角 b--〉齿轮厚度 da--〉齿顶圆直径 df--〉齿根圆直径 hax--〉定义齿高系数 cx--〉定义齿顶系数 x--〉变位系数
说明，其实这个角度应该用 变位后
的角度来画
因为 s 变了
所以 d6=（pi+4*pi*tan(ang)）
/(pi*z)*90
6、将渐开线以 DTM2 为中心平面创建 “镜像”特征，生成对称的渐开线，创建 齿廓。
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（此方程是渐开线的坐标参数方程）
图6
3、编写完成后保存并推出——〉“确定”，这
样就会在绘图窗口产生一条曲线。
4、以 RIGHT 面和 TOP 面为参考创建中心轴
A-1——〉以分度圆和曲线为参照绘制如图 8
的参考点 PNT0——〉以点 PNT0 和中心轴 A-1
为基准创建平面 DTM1——〉DTM1 平面为基准
3、拉伸实体——〉在实体放置选择以 FRONT 面为草绘平面进行“草绘”——〉 点选标题栏上面的“草绘”——〉点选 “草绘”里面的“参考”——〉在绘图区 域同时选择最里面的圆（齿根圆直径）、 最外面的圆（齿顶圆直径）、两条曲线 （齿廓）、DTM2 平面（齿廓中心面）为参 考——〉使用如图 9 的“使用”工具在绘 图区域选择最里面的圆（齿根圆直径）、 最外面的圆（齿顶圆直径）、两条曲线 （齿廓）——〉在两条曲线附近绘制与齿 根圆相切的两个小圆，连个小圆同时与两条曲线（齿廓）的 延长线相切，如图 10 所示——〉采用 “修剪”工具修剪多余的线段，只留下齿 轮的齿廓形状，如图 11——〉绘制完按 “∨”确定拉伸长度初始设为 15。
4、打开如图 4 的“关系”窗口——〉 在 d7=B 下面输入： d8=B IF HAX<1 D9=0.46*M ENDIF IF HAX>=1 D9=0.38*M ENDIF （这是一个条件语句，描绘的是齿根过渡倒圆的大 小，仔细体会这些程序）
图9 图 10 图 11
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生”按钮，生成的实体如图 17。
图 17
3、 点选“以移动副本 1”以中心轴“A-1”为中心进行“矩阵”，其余皆为默认值——〉打开
如图 4 的“关系”窗口在 d60=360/Z 下方输入： d65=360/Z P68=Z-1
第三步：绘制渐开线齿轮轮廓曲线
1、点击“曲线”——〉选择“从方程”（如图 6）——〉 在绘图区域点选中心坐标——〉选择“笛卡儿” 坐标—〉进入程序编辑器。 2、在程序编辑器输入如下方程：如图 7
r=DB/2 theta=t*45 x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180 y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180 z=0
（这一部分程序就是本设计的一大特点） 如图 4——〉 “确定”——〉按“再生”按钮（如图 5）。
图4
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图5
参数公式含义如下: 定义分度圆直径 d=m*z； 定义齿顶圆直径 da=(z+2*ha)*m ； 定义齿根圆直径 df=(z-2*(ha+c))*m；定义基圆直径 db=m*z*cos(ang)
直齿圆柱齿轮的基本参数和尺寸关系
齿数 Z 一个齿轮的轮齿总数。
模数 M
以 z 表示齿轮的齿数，那么齿轮的分度圆周长 =πd = z p。因此分度圆直径
为：d=(p/)·z,
式中：p/称为齿轮的模数，用 m 表示，即
要使两个齿轮能啮合，它们的齿距必须相等。因此互相啮合的两齿轮的模数 m 必须相等。
从 d = mz 中可见，模数 m 越大，轮齿就越大；模数 m 越小，轮齿就越小。模数 m 是设计、 制造齿轮时的重要参数。不同模数的齿轮，要用不同模数的刀具来加工制造。为了便于设计 和减少加工齿轮的刀具数量，GBI357一78对齿轮的模数 m 已系列化，如下表所示。
如图 12 所示
——〉“确定”——〉按“再生”按钮，生成的实体 图形如图 13 所示。
图 12
图 13 第五步：创建渐开线变位圆柱齿轮实体模型
图 14
1、选择“拉伸 2”如图 14 所示——〉点选主菜单“编辑”菜单——〉点选“复制”——〉再点选 “编辑”菜单——〉点选“选择性粘贴”，自动打开了“选择性粘贴”的对话框如图 15 所示——〉选择
“仅尺寸和注释元素细节”——〉选择“对副本应用移动/旋转变换”——〉“确定”——〉进入选择粘
贴的窗口如图 16 所示——〉选择轴“A-1”作为旋转轴，并在“变换”菜单下的“设置”下选择“旋转” 初始旋转角为“30”，如图 15 所示——〉点击右上角“∨”表示完成。