九年级数学图形的旋转全章测试题Prepared on 22 November 2020九年级数学《图形的旋转》单元测试题时间：120分钟总分：120分班级：姓名：得分：一、精心选一选 (每小题3分，共30分)1、下面的图形中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2、平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，－2）B． (2,3）C．（－2，－3） D．(2，－3）3、3张扑克牌如图1所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是（）A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．都有可能4、如图3的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A．向右平移7格B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴对称C．绕AB的中点旋转1800，再以AB为对称轴作轴对称D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格5、在图形旋转中，下列说法中错误的是（）A、图形上的每一点到旋转中心的距离相等B、图形上的每一点移动的角度相同C、图形上可能存在不动点D、图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等6、在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）图3BC7、从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（ ）A ． A N E GB ． K B X NC ． X I H OD ． Z D W H8、如图4，C 是线段BD 上一点，分别以BC 、CD 为边在BD 同侧作等边△ABC 和等边△CDE,AD 交CE 于F ，BE 交AC 于G ，则图 中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( )．A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对9、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（ ）A.︒30B.︒45C.︒60D.︒90 10、如图6，ΔABC 和ΔADE 都是等腰直角三角形，∠C 和∠ADE 都是直角，点C 在AE 上，ΔABC 绕着A 点经过逆时针旋转后能够与ΔADE 重合得到图7，再将图6作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转得到图7.两次旋转的角度分别为（ ）A ．45，90°B ．90°，45°C ．60°，30°D ．30°，60二、耐心填一填（每小题3分，共24分）11、关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ，而且被___________平分.12、在①平行四边形、②矩形、③菱形、④正方形、⑤等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是__ ______．(填番号)13、时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是__________．14、如图8，△ABC 以点A 为旋转中心，按逆时针方向旋转60°，得△AB ′C ′，则△ABB ′是 三角形.15、已知ａ＜0，则点Ｐ（ａ2，－ａ＋3）关于原点的对称点Ｐ1在第＿＿＿象限CE图6ABCDE图7图416、如图9，△COD 是△AOB 绕点O 顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C 恰好在AB 上，∠AOD ＝90°，则∠D 的度数是 ．17、如图10，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为2，则图中阴影部分的面积是＿＿＿.18、如图11,四边形ABCD 中，∠BAD=∠C=90o ，AB=AD ，AE ⊥BC 于E ，若线段AE=5，则S 四边形ABCD ＝ 。
三、细心解一解（共46分）19、（6分）如图12，四边形ABCD 的∠BAD=∠C=90o,AB=AD,AE ⊥BC 于E,BEA ∆旋转后能与DFA ∆重合。
(1）旋转中心是哪一点 (2）旋转了多少度(3）如果点A 是旋转中心，那么点B 经过旋转后，点B 旋转到什么位置20、（4分）如图13，请画出ABC ∆关于点O 点为对称中心的对称图形结论：21、（9分）如图14，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC △的顶点均在格点上，点C 的坐标为(41)-，．①把ABC △向上平移5个单位后得到对应的111A B C △，画出111A B C △，并写出1C 的坐标；②以原点O 为对称中心，再画出与111A B C △关于原点O 对称的222A B C △，并写出点2C 的坐标．③计算ABC △的面积.22、（9分）如图15，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．图ODCB A图9图10EDCBA图11图12图(1)若方格的边长为1，则小鱼的面积为 ．(2)画出小鱼向左平移7格后的图形（不要求写作图步骤和过程）．(3)画出将小鱼绕点O 后逆时针旋转900后的图形（不要求写作图步骤和过程）。
23、（6分）如图16,E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、DA 上一点，且CE ＋AF ＝EF ，请你用旋转的方法求∠EBF 的大小．24、（8分）如图17所示是一种花瓣图案，它可以看作是一个什么“基本图案”形成的，试用两种方法分析其形成过程．答：（1）这个花瓣图案可以看作是由（画出基本图形）绕点 ， （填顺、逆）时针旋转 度而得到的图案。
（2）这个花瓣图案还可以看作是由（画出基本图形）绕点 ， （填顺、逆）时针旋转 度而得到的图案。
基本图形一： 基本图形二：25、（8分）已知正方形ABCD 和正方形AEFG 有一个公共点A,点G 、E 分别在线段AD 、AB 上.(1) 如图18, 连接DF 、BF,若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF 与BF 的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;(2) 若将正方形AEFG 绕点A 按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG 的长始终相等.并以图19为例说明理由.26、（10分）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片ABC △和DEF △．将这两张三角形胶片的顶点B 与顶点E 重合，把DEF △绕点B 顺时针方向旋转，这时AC 与DF 相交于点O ．（1）当DEF △旋转至如图②位置，点()B E ，C D ，在同一直线上时，AFD ∠与DCA ∠的数量关系是 ． 2分 （2）当DEF △继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗请说明理由． 图15图16 图1G FE DCB A 图18D图2GFE CBA图19 C AE F D B C D O A FB (E ) A DO F C B (E ) 图① 图② 图③图17（3）在图③中，连接BO AD，，探索BO与AD之间有怎样的位置关系，并证明．答案一、精心选一选：1.D2.D3.A4.B5.D6.c7.C8.C9.B10.A.二、耐心填一填11.对称中心，对称中心12.矩形、菱形、正方形13.90o14.等边15.三16.60°17.2π18.25三、细心解一解19.（1）点A, （2）90o，（3）点D20.略21.解：①1(44)C，；②2(44)C--，如图：22.解：（1）16（2）23.解：将△BCE 以B 为旋转中心，逆时针旋转90o ，使BC 落在BA 边上，得△BAM ，则∠MBE=90o ，AM=CE,BM=BE,因为CE ＋AF ＝EF ，所以MF ＝EF ，又BF=BF,所以△FBM ≌△FBE,所以∠MBF=∠EBF, 所以∠EBF=00459021=⨯24.解：方法一：可看作整个花瓣的六分之一部分，图案为绕中心O 依次旋转60°、120°、180°、240°、300°而得到整个图案． 方法二：可看作是绕中心O 依次旋转60°、120°得到整个图案的．方法三：可看作整个花瓣的一半绕中心O 旋转180°得到的，也可看作是花瓣的一半．经过轴对称得到的25.解：（1）不相等，用图19即可说明；（2）BE=DG 。
理由：连接BE ，在△ADG 和△ABE 中，∵AD=AB ，∠DAG=∠BAE ，AG=AE ，∴ADG ≌ABE （SAS ），∴BE=DG 。
26.【解】（1）AFD DCA ∠=∠（或相等） （2）AFD DCA ∠=∠（或成立），理由如下： 由ABC DEF △≌△，得AB DE BC EF ==，（或BF EC =），ABC DEF BAC EDF ∠=∠∠=∠，． ABC FBC DEF CBF ∴∠-∠=∠-∠，ABF DEC ∴∠=∠．在ABF △和DEC △中，AB DE ABF DEC BF EC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，，ABF DEC BAF EDC ∴∠=∠△≌△，．BAC BAF EDF EDC FAC CDF ∴∠-∠=∠-∠∠=∠，． AOD FAC AFD CDF DCA ∠=∠+∠=∠+∠， AFD DCA ∴∠=∠．（3）如图，BO AD ⊥．由ABC DEF △≌△，点B 与点E 重合， 得BAC BDF BA BD ∠=∠=，．∴点B 在AD 的垂直平分线上，且BAD BDA ∠=∠．OAD BAD BAC ∠=∠-∠， ODA BDA BDF ∠=∠-∠， OAD ODA ∴∠=∠．OA OD ∴=，点O 在AD 的垂直平分线上．∴直线BO 是AD 的垂直平分线，BO AD ⊥．ADO F CB (E )G。