• 水平2：
多水平结构方程模型
• 2-1-1对应的固定中介效应模型方程为：
• 水平1： Y (1)
(1)
ij
0j
ij
• 水平2： 0j(1)0(0 1)cX ju0j(1)
M (2)
(2)
ij 0j
ij
• 水平1： 0j(2)0(0 2)ajX u0j(2)
• 水平2： Yij0j(3)bjM ijij(3)
多水平结构方程模型
多水平结构方程模型
多水平结构方程模型
• 概念
（Hyman, 1955; James & Brett, 1984; Judd & Kenny, 1981; Baron & Kenny, 1986 ）
多水平结构方程模型
（MacKinnon, Fairchild，Fritz，2007）
模型记号 2-2-2 2-2-1 2-1-2 2-1-1 1-2-2 1-2-1 1-1-2 1-1-1
X变量 位于水平2 位于水平2 位于水平2 位于水平2 位于水平1 位于水平1 位于水平1 位于水平1
M变量 位于水平2 位于水平2 位于水平1 位于水平1 位于水平2 位于水平2 位于水平1 位于水平1
0j(3)0(0 3)cXju0j(3)
• 水平1： bj b • 水平2：
多水平结构方程模型
• 1-1-1对应的固定中介效应模型方
程为：
Yij0j(1)cjXijij(1)
u (1) 0j
(1) 00
(1) 0j
• 水平1： • 水平2：
• 水平1： • 水平2：
cj c
M ij0j(2)ajXiji(j2)
多水平结构方程模型
• 选用更为严格的显著性水平（即更小的α）
– 仍然有偏，没能校正观测独立性不成立带来的问题。
• 使用跨级相关系数ICC
– 并非最优，且没有考虑数据的层级结构关系。
• 将较低一层水平的分数合成在较高一层的水平上 进行数据分析
– 统计检验力下降； – 同样两个变量在较高水平和较低水平上的关系可能不同； – 数据间的变异不一定存在于较高水平； – 研究感兴趣的问题可能发生在较低水平而非较高水平。
Y变量 位于水平2 位于水平1 位于水平2 位于水平1 位于水平2 位于水平1 位于水平2 位于水平1
第二水平
a
X
M
第一水平
c'第二水平2-2-Fra bibliotek模型b
Y
X
c'
第一水平
a
M
bj
第二水平
第一水平
2-1-1模型 Y M
常见的 三种模型
1-1-1模型
X
Y
多水平结构方程模型
（温忠麟、张雷、侯杰泰、刘红云, 2004）
伍德沃兹S-O-R模型是最早的中介模型之一 中介模型是许多心理学理论的形成基础
中介模型M可：指心导理干紧预张模式设计 研究中介模M型：是抵对制心吸理烟学技研能究方法的促进补充
X：态度与行为不一致
Y：态度或行为调整改变
X：干预训练
认知失调中介模型 Y：吸烟行为 青少年吸烟干预模式
多水平结构方程模型
•以两水平中介模型为例，根据X、Y和M所在的层级不同，理 论上说可能的中介模型有八种类型：
• 选择c-c’还是ab？ • 根据具体关心的问题决定
多水平结构方程模型
多水平结构方程模型
截距 • 随机
斜率（路径系数） • 随机
多水平结构方程模型
• 2-2-1模型
– 一定是固定效应的
• 可用两步方法估计中介效应
– 第一步：用最小二乘回归估计X对M的效应 – 第二步：用多水平模型估计M和X对Y的同时效
斜率（路径系数） • 均固定
多水平结构方程模型
• 2-2-1对应的固定中介效应模型方程为：
• 水平1： Y (1)
(1)
ij
0j
ij
• 水平2： 0j(1)0(0 1)cX ju0j(1)
• 水平2： Mj0(2)aX jj(2)
Y (3)
(3)
ij 0j
ij
• 水平1： 0j(3 )0(3 0 ) c X j bjM u 0j(3 )
多水平结构方程模型
• 解决办法——多水平中介模型
（Kenny, Kashy, & Bolger, 1998）
传统中介模型扩展到
多水平模型的分析框架
多水平结构数据
中介分析
多水平结构方程模型
多水平结构方程模型
多水平结构方程模型
截距 • 随机，即允许截距在不同组间存在差异
– 这一随机系数的定义从模型上可以考虑多水平 数据组内观测之间存在相关的特点
• 估计：a b
• 检验：
多水平结构方程模型
• 当变量具有多水平结构时
X：组织氛围
同一组织内部的员工比较相似
第二水平：组织水平
M：工作满意度
第一水平：员工水平
Y：留职意向
• 忽视数据的多水平结构和相似性将导致
– 效应估计有偏（Raudenbush & Bryk, 2002）
– 低估标准误，增大统计一类错误概率（Barcikowski, 1981; Moulton, 1986; Scariano & Davenport, 1987）
多水平结构方程模型
• 选用更为严格的显著性水平（即更小的α）
– 仍然有偏，没能校正观测独立性不成立带来的问题。
• 使用跨级相关系数ICC
– 并非最优，且没有考虑数据的层级结构关系。
• 将较低一层水平的分数合成在较高一层的水平上 进行数据分析
– 统计检验力下降； – 同样两个变量在较高水平和较低水平上的关系可能不同； – 数据间的变异不一定存在于较高水平； – 研究感兴趣的问题可能发生在较低水平而非较高水平。
多水平结构方程模型
• 选用更为严格的显著性水平（即更小的α）
– 仍然有偏，没能校正观测独立性不成立带来的问题。
• 使用跨级相关系数ICC
– 并非最优，且没有考虑数据的层级结构关系。
• 将较低一层水平的分数合成在较高一层的水平上 进行数据分析
– 统计检验力下降； – 同样两个变量在较高水平和较低水平上的关系可能不同； – 数据间的变异不一定存在于较高水平； – 研究感兴趣的问题可能发生在较低水平而非较高水平。
u (2) 0j
(2) 00
(2) 0j
aj a
Y ij0j(3 ) c jX ij b jM iji(j3 )
u (3) 0j
(3) 00
(3) 0j
cj c
bj b
多水平结构方程模型
• 在多水平模型中， 中介效应的两种表示c-c’ 和ab并不相等（Krull & MacKinnon, 1999）