3.
使函数
A. B. C. D.
为无穷小量的 的变化趋势是( )
. .
. .
4.
无穷小量是(
)
A.比零稍大一点的一个数
B.一个很小很小的数
C.以零为极限的一个变量
D.数零
5.
方程
在 内根的个数是（ ）
A.没有实根
B.有且仅有一个实根
C.有两个相异的实根
D.有五个实根
6.
设
A.2 B.1
要使 在 处连续，则 (
西南大学培训与继续教育学院课程
课程名称：(9102)《高等数学》
一、 单项选择题(本大题共 15 小题，每道题 4.0 分，共 60.0 分) 1.
在函数 的可去间断点 处，下面结论正确的是( )
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2.
设
其中 是有界函数，则 在 处(
)
A.极限不存在 B.极限存在，但不连续 C.连续，但不可导 D.可导
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
12.
，则 (
)
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
13.
(
)
A.
.
B.不存在
C.1
D.0
14.
若存在 ，对任意 ，适合不等式
的一切 ，有
，
则( )
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
15.
函数
满足拉格朗日中值定理条件的区间是 ( )
A.
.
B.
)
C.0 D.-1 7.
A. B.
，则它的连续区间为(
)
.
.
C.
D. 8.
设函数 在点 0 可导，且
A.
.
. .
，则
()
B.
.
C.不存在
D.
.
9.
设函数
( )，那么
为( )
A.
.
B.
.Hale Waihona Puke C..D.
10.
设函数
A.30 B.15 C.3 D.1
.
，
，则
为(
)
11.
函数
在点 连续，是
在点 可导的 ( )
.
C.
.
D.
.
二、 计算题(本大题共 4 小题，每道题 5.0 分，共 20.0 分) 1.
2.
3. 求三元函数
的偏导数
4. 求下列函数的自然定义域
三、 证明题(本大题共 1 小题，每道题 20.0 分，共 20.0 分) 1.