82
水泥用量 D（ kg/cm2）
1(370) 2(280) 3(390) 3(390) 1(370)
2(280)
2(280) 3(390) 1(370) 1031 1059 1078
47
试验结果 （脱模强度）
333 368 362 367 336 333 358 349 362
K = 3168
正交表（例）
0.618法
2000.6.1
铸铝件最佳浇铸温度的优选试验。某厂铸铝件壳体废品率 高达55%，经分析认为铝水温度对此影响很大，现用0.618 法优选。优选范围在690 ℃ ~ 740 ℃ 之间。
第一点 = 690 + 0.618(740- 690) = 721 第二点 = 690 + 740 – 721 = 709
C(%) 1(0.3) 2(0.5) 3(0.7) 2(0.5) 3(0.7) 1(0.3) 3(0.7) 1(0.3) 2(0.5)
水泥用量
D（ kg/cm2） 1(370) 2(280) 3(390) 3(390) 1(370) 2(280) 2(280) 3(390) 1(370)
正交表（例）
对分法的作法
2000.6.1
某毛纺厂为解决色染不匀问题，优选起染温度，采用对分 法。具体如下。原工艺中的起染温度为40℃，升温后的最 高温度达100 ℃，故试验范围先确定在40℃~ 100℃。
对分法（例）
2000.6.1
均分法是单因素试验设计方法。它是在试验范围（a, b） 内，根据精度要求和实际情况，均匀地排开试验点，在 每一个试验点上进行试验，并相互比较，以求的最优点 的 方法。
作法： 如试验范围L = b – a，试验点间隔为N，则试验点n为：
n = —L + 1 = ——b -—a — + 1
N
N
均分法
2000.6.1
对采用新钢种的某零件进行磨削加工，砂轮转速范围为 420转/分~720转/分，拟经过试验找出能使光洁度最佳的砂 轮转速值。
N = 30 转/分
n = —b—- —a — + 1 = —7—20—-—42—0 — +1 = 11
1 － W = W2
1-W
W
X2
X1
a
b
×★×
0.382
0.618
0.618法
2000.6.1
X2
X1
a
b
×★×
0.382
0.618 X1 = a + 0.618(b-a) X2 = a + b – X1
第一点 = 小 + 0.618( 大- 小)
第二点 = 小 + 大 – 第一点（前一点）
第一点是经过试验后留下的好点；
L9(34)
列号
1
2
3
试验号
1
1
1
1
2
1
2
2
3
1
3
3
4
2
1
2
5
2
2
3
6
2
3
1
7
3
1
3
8
3
2
1
9
3
3
2
1
1
2
1
3
2
4
2
4
1 2
3 3
1
2 2 3 1
正交表的格式与特点
23 11 22 12 21
2000.6.1
某轨枕厂试用减水剂以节约水泥。影响指标的因素有四个， 每个因素选取三个水平。
考察的试验指标仅为脱模强度，已知在节约水泥 10%的条件下试用减水剂对脱模强度影响比较好， 希望通过正交试验找出比较好的配方。
0.618法（例）
2000.6.1
0.618法要求试验结果目标函数f(x)是单峰函数，即在试 验范围内只有一个最优点d，其效果f（d）最好，比d大 或小的点都差，且距最优点d越远的试验效果越差。
这个要求在大多数实际问题中都能满足。
f(x)
o
a
d
b
0.618法
x
2000.6.1
对分法也叫平分法，是单因素试验设计方法适用于试验 范围（a, b）内，目标函数为单调（连续或间断）的情况 下，求最优点的 方法。
N
30
试验转速：
420，450，480，510，540，570，600，630，660，690，720
★
均分法（例）
2000.6.1
使用条件：
这种方法的特点是对所试验的范围进行“普查”， 常常应用于对目标函数的性质没有掌握或很少掌握 的情况。即假设目标函数是任意的情况，其试验精 度取决于试验点数目的多少。
2000.6.1
试验设计是应用统计手法进行解决问题的方法，它在19世 纪产生于英国. 最早是在农地进行试验。如“最佳肥料”的依据。 逐步应用到畜牧业。
试验设计的由来
一个烤漆工厂，针对喷漆后烤漆所使用的时间及温度各使 用一元多次实验法进行实验，以了解哪一种条件下密着性 （附着度）最好。
先决条件： 1、底材要一样； 2、油漆要一样； 3、溶剂要一样； 4、粘度要一样；
列号
试验号
1 2 3 4 5 6 7 8 9
水灰比 含砂率 减水剂用量
A 1(0.28) 1(0.28) 1(0.28) 2(0.30) 2(0.30) 2(0.30) 3(0.32) 3(0.32) 3(0.32)
B 1(0.27) 2(0.28) 3(0.29) 1(0.27) 2(0.28) 3(0.29) 1(0.27) 2(0.28) 3(0.29)
33
含砂率
B 1(0.27) 2(0.28) 3(0.29) 1(0.27) 2(0.28)
3(0.29)
1(0.27) 2(0.28) 3(0.29)
1058 1053 1057
5
减水剂用量
C(%) 1(0.3) 2(0.5) 3(0.7) 2(0.5) 3(0.7)
1(0.3)
3(0.7) 1(0.3) 2(0.5) 1015 1097 1056
水泥用量
D（ kg/cm2） 370 380 390
正交表（例）
2000.6.1
3 选用正交表
用L9(34)
L9(34)
列号
1
2
3
试验号
1
1
1
1
2
1
2
2
3
1
3
3
4
2
1
2
5
2
2
3
6
2
3
1
7
3
1
3
8
3
2
1
9
3
3
2
正交表（例）
4
1 2 3 3 1 2 2 3 1
2000.6.1
4 设计试验方案
正交试验表
正交试验的概念
2000.6.1
试验指标： 试验需要考察的效果称为试验指标；
因素： 水平：
对试验指标有影响的参数称为因素；
因素在试验中所处的状态和条件的变化可能引 起指标的波动，把因素变化的各种状态和条件 称为因素的水平。；
正交试验法的名词注解
2000.6.1
正交表是有规律的，按顺序排成现成的表格，是正交试 验的工具，正交试验是通过正交表进行的。
试验因素： 1、烘烤温度； 2、烘烤时间；
试验设计（例）
100 附着度 80
60
40
20
温度
0
℃
60 70 80 90 100 110 120 130 140 150
结论：温度在130度及140度最理想
附着度-温度
2000.6.1
附着度
100
80
60
40
20
0
时间
10 20 30 40 50 60 70 80 90
在四组不同的样品 中，经试验后何者 为最佳的作业条件， 即可制订为作业标 准的条件。
试验设计（例）
概念： 优选法是以较少的试验次数，迅速地找到生产 和科学实验的最优方案的方法。
适用范围：
1、怎样选取合适的配方，合适的制作过程，使产品质量最好。 2、怎样在质量标准下，使产品成本最低，生产过程最快？ 3、已有仪器怎样调试，使其性能最好？
The primary goals of a design experiment are to :
➢ Determine the variable(s) and their magnitude that influences the response. ➢ determine the levels for these variables. ➢ determine how to manipulate these variables to control the response.
2000.6.15 进源自试验，并记录计算水泥轨枕脱模强度试验分析表
列号 试验号
1 2 3 4 5
6
7 8 9 K1
K2
K3
R
水灰比
A 1(0.28) 1(0.28) 1(0.28) 2(0.30) 2(0.30)
2(0.30)
3(0.32) 3(0.32) 3(0.32)
1063 1036 1069
4、在合成配方、操作条件等方面应用
优选法
2000.6.1
0.618是单因素试验设计方法，又叫黄金分割法。这种方 法是在试验范围内（a, b）内，首先安排两个试验点，再 根据两点试验结果，留下好点，去掉不好点所在的一段 范围，再在余下的范围内寻找好点，去掉不好的点，如 此继续地作下去，直到找到最优点为止。